- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × - 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × - 261/165 × 258/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × - 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × - 261/165 × 258/155 =
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × 261/165 × 258/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/151
787/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 151) = 1
Fracția: 293/157
293/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 157) = 1
Fracția: 7.361/154
7.361/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (7.361; 154) = 1
Fracția: 1.884/161
1.884/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.884 = 22 × 3 × 157
161 = 7 × 23
CMMDC (1.884; 161) = 1
Fracția: 258/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
158 = 2 × 79
CMMDC (258; 158) = 2
258/158 =
(258 : 2)/(158 : 2) =
129/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/158 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 79) =
129/79
Fracția: 268/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (268; 170) = 2
268/170 =
(268 : 2)/(170 : 2) =
134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/170 =
(22 × 67)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 67)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 17) =
134/85
Fracția: 261/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (261; 165) = 3
261/165 =
(261 : 3)/(165 : 3) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/165 =
(32 × 29)/(3 × 5 × 11) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 5 × 11) =
(31 × 29)/(1 × 5 × 11) =
(3 × 29)/(1 × 5 × 11) =
87/55
Fracția: 258/155
258/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
155 = 5 × 31
CMMDC (258; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × 261/165 × 258/155 =
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × 1.884/161 × 129/79 × 134/85 × 87/55 × 258/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × 1.884/161 × 129/79 × 134/85 × 87/55 × 258/155 =
- (787 × 293 × 7.361 × 1.884 × 129 × 134 × 87 × 258) / (151 × 157 × 154 × 161 × 79 × 85 × 55 × 155) =
- (787 × 293 × 17 × 433 × 22 × 3 × 157 × 3 × 43 × 2 × 67 × 3 × 29 × 2 × 3 × 43) / (151 × 157 × 2 × 7 × 11 × 7 × 23 × 79 × 5 × 17 × 5 × 11 × 5 × 31) =
- (24 × 34 × 17 × 29 × 432 × 67 × 157 × 293 × 433 × 787) / (2 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 79 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 17 × 29 × 432 × 67 × 157 × 293 × 433 × 787; 2 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 79 × 151 × 157) = 2 × 17 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 17 × 29 × 432 × 67 × 157 × 293 × 433 × 787) / (2 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 79 × 151 × 157) =
- ((24 × 34 × 17 × 29 × 432 × 67 × 157 × 293 × 433 × 787) : (2 × 17 × 157)) / ((2 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 79 × 151 × 157) : (2 × 17 × 157)) =
- (24 : 2 × 34 × 17 : 17 × 29 × 432 × 67 × 157 : 157 × 293 × 433 × 787)/(2 : 2 × 53 × 72 × 112 × 17 : 17 × 23 × 31 × 79 × 151 × 157 : 157) =
- (2(4 - 1) × 34 × 1 × 29 × 432 × 67 × 1 × 293 × 433 × 787)/(1 × 53 × 72 × 112 × 1 × 23 × 31 × 79 × 151 × 1) =
- (23 × 34 × 1 × 29 × 432 × 67 × 1 × 293 × 433 × 787)/(1 × 53 × 72 × 112 × 1 × 23 × 31 × 79 × 151 × 1) =
- (23 × 34 × 29 × 432 × 67 × 293 × 433 × 787)/(53 × 72 × 112 × 23 × 31 × 79 × 151) =
- (8 × 81 × 29 × 1.849 × 67 × 293 × 433 × 787)/(125 × 49 × 121 × 23 × 31 × 79 × 151) =
- 232.442.194.345.350.408/6.303.547.529.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 232.442.194.345.350.408 : 6.303.547.529.125 = - 36.874 și restul = - 5.182.756.395.158 ⇒
- 232.442.194.345.350.408 = - 36.874 × 6.303.547.529.125 - 5.182.756.395.158 ⇒
- 232.442.194.345.350.408/6.303.547.529.125 =
( - 36.874 × 6.303.547.529.125 - 5.182.756.395.158)/6.303.547.529.125 =
( - 36.874 × 6.303.547.529.125)/6.303.547.529.125 - 5.182.756.395.158/6.303.547.529.125 =
- 36.874 - 5.182.756.395.158/6.303.547.529.125 =
- 36.874 5.182.756.395.158/6.303.547.529.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.874 - 5.182.756.395.158/6.303.547.529.125 =
- 36.874 - 5.182.756.395.158 : 6.303.547.529.125 ≈
- 36.874,822196766378 ≈
- 36.874,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.874,822196766378 =
- 36.874,822196766378 × 100/100 =
( - 36.874,822196766378 × 100)/100 =
- 3.687.482,219676637822/100 ≈
- 3.687.482,219676637822% ≈
- 3.687.482,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × - 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × - 261/165 × 258/155 = - 232.442.194.345.350.408/6.303.547.529.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × - 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × - 261/165 × 258/155 = - 36.874 5.182.756.395.158/6.303.547.529.125
Ca număr zecimal:
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × - 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × - 261/165 × 258/155 ≈ - 36.874,82
Ca procentaj:
- 787/151 × 293/157 × 7.361/154 × - 1.884/161 × 258/158 × 268/170 × - 261/165 × 258/155 ≈ - 3.687.482,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.