- 787/1.304 × 9.069/826 × - 7.115/802 × 10.932/821 × - 963.273/1.577 × 1.315/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/1.304 × 9.069/826 × - 7.115/802 × 10.932/821 × - 963.273/1.577 × 1.315/799 =
- 787/1.304 × 9.069/826 × 7.115/802 × 10.932/821 × 963.273/1.577 × 1.315/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/1.304
787/1.304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.304 = 23 × 163
CMMDC (787; 1.304) = 1
Fracția: 9.069/826
9.069/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.069 = 3 × 3.023
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (9.069; 826) = 1
Fracția: 7.115/802
7.115/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
802 = 2 × 401
CMMDC (7.115; 802) = 1
Fracția: 10.932/821
10.932/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.932 = 22 × 3 × 911
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.932; 821) = 1
Fracția: 963.273/1.577
963.273/1.577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.273 = 3 × 321.091
1.577 = 19 × 83
CMMDC (963.273; 1.577) = 1
Fracția: 1.315/799
1.315/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
799 = 17 × 47
CMMDC (1.315; 799) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/1.304 × 9.069/826 × 7.115/802 × 10.932/821 × 963.273/1.577 × 1.315/799 =
- (787 × 9.069 × 7.115 × 10.932 × 963.273 × 1.315) / (1.304 × 826 × 802 × 821 × 1.577 × 799) =
- (787 × 3 × 3.023 × 5 × 1.423 × 22 × 3 × 911 × 3 × 321.091 × 5 × 263) / (23 × 163 × 2 × 7 × 59 × 2 × 401 × 821 × 19 × 83 × 17 × 47) =
- (22 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091) / (25 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091; 25 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091) / (25 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- ((22 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091) : 22) / ((25 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091)/(25 : 22 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- (2(2 - 2) × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091)/(2(5 - 2) × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- (20 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091)/(23 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- (1 × 33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091)/(23 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- (33 × 52 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091)/(23 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- (27 × 25 × 263 × 787 × 911 × 1.423 × 3.023 × 321.091)/(8 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 163 × 401 × 821) =
- 175.801.999.649.213.525.343.075/223.405.389.230.363.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.801.999.649.213.525.343.075 : 223.405.389.230.363.816 = - 786.919 și restul = - 54.161.444.861.620.171 ⇒
- 175.801.999.649.213.525.343.075 = - 786.919 × 223.405.389.230.363.816 - 54.161.444.861.620.171 ⇒
- 175.801.999.649.213.525.343.075/223.405.389.230.363.816 =
( - 786.919 × 223.405.389.230.363.816 - 54.161.444.861.620.171)/223.405.389.230.363.816 =
( - 786.919 × 223.405.389.230.363.816)/223.405.389.230.363.816 - 54.161.444.861.620.171/223.405.389.230.363.816 =
- 786.919 - 54.161.444.861.620.171/223.405.389.230.363.816 =
- 786.919 54.161.444.861.620.171/223.405.389.230.363.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 786.919 - 54.161.444.861.620.171/223.405.389.230.363.816 =
- 786.919 - 54.161.444.861.620.171 : 223.405.389.230.363.816 ≈
- 786.919,242435713159 ≈
- 786.919,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 786.919,242435713159 =
- 786.919,242435713159 × 100/100 =
( - 786.919,242435713159 × 100)/100 =
- 78.691.924,243571315897/100 ≈
- 78.691.924,243571315897% ≈
- 78.691.924,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/1.304 × 9.069/826 × - 7.115/802 × 10.932/821 × - 963.273/1.577 × 1.315/799 = - 175.801.999.649.213.525.343.075/223.405.389.230.363.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/1.304 × 9.069/826 × - 7.115/802 × 10.932/821 × - 963.273/1.577 × 1.315/799 = - 786.919 54.161.444.861.620.171/223.405.389.230.363.816
Ca număr zecimal:
- 787/1.304 × 9.069/826 × - 7.115/802 × 10.932/821 × - 963.273/1.577 × 1.315/799 ≈ - 786.919,24
Ca procentaj:
- 787/1.304 × 9.069/826 × - 7.115/802 × 10.932/821 × - 963.273/1.577 × 1.315/799 ≈ - 78.691.924,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.