- 787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × - 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × - 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 =
787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/1.304
787/1.304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.304 = 23 × 163
CMMDC (787; 1.304) = 1
Fracția: 9.063/809
9.063/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.063 = 32 × 19 × 53
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.063; 809) = 1
Fracția: 7.099/800
7.099/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.099 = 31 × 229
800 = 25 × 52
CMMDC (7.099; 800) = 1
Fracția: 10.903/819
10.903/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.903; 819) = 1
Fracția: 963.264/1.571
963.264/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.264 = 26 × 3 × 29 × 173
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.264; 1.571) = 1
Fracția: 1.290/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (1.290; 786) = 2 × 3 = 6
1.290/786 =
(1.290 : 6)/(786 : 6) =
215/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.290/786 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 131) =
215/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 =
787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × 10.903/819 × 963.264/1.571 × 215/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × 10.903/819 × 963.264/1.571 × 215/131 =
(787 × 9.063 × 7.099 × 10.903 × 963.264 × 215) / (1.304 × 809 × 800 × 819 × 1.571 × 131) =
(787 × 32 × 19 × 53 × 31 × 229 × 10.903 × 26 × 3 × 29 × 173 × 5 × 43) / (23 × 163 × 809 × 25 × 52 × 32 × 7 × 13 × 1.571 × 131) =
(26 × 33 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903) / (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903; 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903) / (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
((26 × 33 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903) : (26 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) : (26 × 32 × 5)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903)/(28 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
(20 × 31 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903)/(22 × 30 × 51 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
(1 × 3 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903)/(22 × 1 × 5 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
(3 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903)/(22 × 5 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
(3 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 173 × 229 × 787 × 10.903)/(4 × 5 × 7 × 13 × 131 × 163 × 809 × 1.571) =
39.699.149.481.935.863.089/49.391.816.049.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.699.149.481.935.863.089 : 49.391.816.049.940 = 803.759 și restul = 32.805.452.138.629 ⇒
39.699.149.481.935.863.089 = 803.759 × 49.391.816.049.940 + 32.805.452.138.629 ⇒
39.699.149.481.935.863.089/49.391.816.049.940 =
(803.759 × 49.391.816.049.940 + 32.805.452.138.629)/49.391.816.049.940 =
(803.759 × 49.391.816.049.940)/49.391.816.049.940 + 32.805.452.138.629/49.391.816.049.940 =
803.759 + 32.805.452.138.629/49.391.816.049.940 =
803.759 32.805.452.138.629/49.391.816.049.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
803.759 + 32.805.452.138.629/49.391.816.049.940 =
803.759 + 32.805.452.138.629 : 49.391.816.049.940 ≈
803.759,664188012554 ≈
803.759,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
803.759,664188012554 =
803.759,664188012554 × 100/100 =
(803.759,664188012554 × 100)/100 =
80.375.966,418801255373/100 ≈
80.375.966,418801255373% ≈
80.375.966,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × - 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 = 39.699.149.481.935.863.089/49.391.816.049.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × - 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 = 803.759 32.805.452.138.629/49.391.816.049.940
Ca număr zecimal:
- 787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × - 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 ≈ 803.759,66
Ca procentaj:
- 787/1.304 × 9.063/809 × 7.099/800 × - 10.903/819 × 963.264/1.571 × 1.290/786 ≈ 80.375.966,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.