- 787/1.297 × - 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × - 963.274/1.570 × 1.336/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/1.297 × - 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × - 963.274/1.570 × 1.336/809 =
- 787/1.297 × 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × 963.274/1.570 × 1.336/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/1.297
787/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 1.297) = 1
Fracția: 9.078/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.078 = 2 × 3 × 17 × 89
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (9.078; 825) = 3
9.078/825 =
(9.078 : 3)/(825 : 3) =
3.026/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.078/825 =
(2 × 3 × 17 × 89)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 89) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 89)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 89)/(1 × 52 × 11) =
3.026/275
Fracția: 7.128/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.128 = 23 × 34 × 11
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (7.128; 804) = 22 × 3 = 12
7.128/804 =
(7.128 : 12)/(804 : 12) =
594/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.128/804 =
(23 × 34 × 11)/(22 × 3 × 67) =
((23 × 34 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 34 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(2 × 33 × 11)/(20 × 1 × 67) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 1 × 67) =
594/67
Fracția: 10.950/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
837 = 33 × 31
CMMDC (10.950; 837) = 3
10.950/837 =
(10.950 : 3)/(837 : 3) =
3.650/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.950/837 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(33 × 31) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 73)/(33 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 52 × 73)/(3(3 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 52 × 73)/(32 × 31) =
3.650/279
Fracția: 963.274/1.570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.274 = 2 × 13 × 37.049
1.570 = 2 × 5 × 157
CMMDC (963.274; 1.570) = 2
963.274/1.570 =
(963.274 : 2)/(1.570 : 2) =
481.637/785
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.274/1.570 =
(2 × 13 × 37.049)/(2 × 5 × 157) =
((2 × 13 × 37.049) : 2)/((2 × 5 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.049)/(2 : 2 × 5 × 157) =
(1 × 13 × 37.049)/(1 × 5 × 157) =
481.637/785
Fracția: 1.336/809
1.336/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.336; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/1.297 × 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × 963.274/1.570 × 1.336/809 =
- 787/1.297 × 3.026/275 × 594/67 × 3.650/279 × 481.637/785 × 1.336/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/1.297 × 3.026/275 × 594/67 × 3.650/279 × 481.637/785 × 1.336/809 =
- (787 × 3.026 × 594 × 3.650 × 481.637 × 1.336) / (1.297 × 275 × 67 × 279 × 785 × 809) =
- (787 × 2 × 17 × 89 × 2 × 33 × 11 × 2 × 52 × 73 × 13 × 37.049 × 23 × 167) / (1.297 × 52 × 11 × 67 × 32 × 31 × 5 × 157 × 809) =
- (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049) / (32 × 53 × 11 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049; 32 × 53 × 11 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) = 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049) / (32 × 53 × 11 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- ((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049) : (32 × 52 × 11)) / ((32 × 53 × 11 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) : (32 × 52 × 11)) =
- (26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049)/(32 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- (26 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049)/(3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- (26 × 31 × 50 × 1 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049)/(30 × 5 × 1 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- (26 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049)/(1 × 5 × 1 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- (26 × 3 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049)/(5 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- (64 × 3 × 13 × 17 × 73 × 89 × 167 × 787 × 37.049)/(5 × 31 × 67 × 157 × 809 × 1.297) =
- 1.342.375.641.625.646.784/1.710.781.916.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.342.375.641.625.646.784 : 1.710.781.916.485 = - 784.656 și restul = - 346.164.192.624 ⇒
- 1.342.375.641.625.646.784 = - 784.656 × 1.710.781.916.485 - 346.164.192.624 ⇒
- 1.342.375.641.625.646.784/1.710.781.916.485 =
( - 784.656 × 1.710.781.916.485 - 346.164.192.624)/1.710.781.916.485 =
( - 784.656 × 1.710.781.916.485)/1.710.781.916.485 - 346.164.192.624/1.710.781.916.485 =
- 784.656 - 346.164.192.624/1.710.781.916.485 =
- 784.656 346.164.192.624/1.710.781.916.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 784.656 - 346.164.192.624/1.710.781.916.485 =
- 784.656 - 346.164.192.624 : 1.710.781.916.485 ≈
- 784.656,202342676929 ≈
- 784.656,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 784.656,202342676929 =
- 784.656,202342676929 × 100/100 =
( - 784.656,202342676929 × 100)/100 =
- 78.465.620,234267692941/100 ≈
- 78.465.620,234267692941% ≈
- 78.465.620,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/1.297 × - 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × - 963.274/1.570 × 1.336/809 = - 1.342.375.641.625.646.784/1.710.781.916.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/1.297 × - 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × - 963.274/1.570 × 1.336/809 = - 784.656 346.164.192.624/1.710.781.916.485
Ca număr zecimal:
- 787/1.297 × - 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × - 963.274/1.570 × 1.336/809 ≈ - 784.656,2
Ca procentaj:
- 787/1.297 × - 9.078/825 × 7.128/804 × 10.950/837 × - 963.274/1.570 × 1.336/809 ≈ - 78.465.620,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.