- 787/1.158 × 8.918/742 × - 6.940/713 × - 10.770/761 × 963.096/1.530 × - 1.198/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/1.158 × 8.918/742 × - 6.940/713 × - 10.770/761 × 963.096/1.530 × - 1.198/726 =
787/1.158 × 8.918/742 × 6.940/713 × 10.770/761 × 963.096/1.530 × 1.198/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/1.158
787/1.158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (787; 1.158) = 1
Fracția: 8.918/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.918 = 2 × 73 × 13
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (8.918; 742) = 2 × 7 = 14
8.918/742 =
(8.918 : 14)/(742 : 14) =
637/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.918/742 =
(2 × 73 × 13)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 73 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 73 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 7(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 72 × 13)/(1 × 1 × 53) =
637/53
Fracția: 6.940/713
6.940/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.940 = 22 × 5 × 347
713 = 23 × 31
CMMDC (6.940; 713) = 1
Fracția: 10.770/761
10.770/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.770; 761) = 1
Fracția: 963.096/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.096 = 23 × 3 × 40.129
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (963.096; 1.530) = 2 × 3 = 6
963.096/1.530 =
(963.096 : 6)/(1.530 : 6) =
160.516/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.096/1.530 =
(23 × 3 × 40.129)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 40.129) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 40.129)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 40.129)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 17) =
(22 × 1 × 40.129)/(1 × 31 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 40.129)/(1 × 3 × 5 × 17) =
160.516/255
Fracția: 1.198/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (1.198; 726) = 2
1.198/726 =
(1.198 : 2)/(726 : 2) =
599/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.198/726 =
(2 × 599)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 599) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 599)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 599)/(1 × 3 × 112) =
599/363
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
787/1.158 × 8.918/742 × 6.940/713 × 10.770/761 × 963.096/1.530 × 1.198/726 =
787/1.158 × 637/53 × 6.940/713 × 10.770/761 × 160.516/255 × 599/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
787/1.158 × 637/53 × 6.940/713 × 10.770/761 × 160.516/255 × 599/363 =
(787 × 637 × 6.940 × 10.770 × 160.516 × 599) / (1.158 × 53 × 713 × 761 × 255 × 363) =
(787 × 72 × 13 × 22 × 5 × 347 × 2 × 3 × 5 × 359 × 22 × 40.129 × 599) / (2 × 3 × 193 × 53 × 23 × 31 × 761 × 3 × 5 × 17 × 3 × 112) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129) / (2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129; 2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129) / (2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) : (2 × 3 × 5)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
(24 × 1 × 51 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129)/(1 × 32 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
(24 × 1 × 5 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129)/(1 × 32 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
(24 × 5 × 72 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129)/(32 × 112 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
(16 × 5 × 49 × 13 × 347 × 359 × 599 × 787 × 40.129)/(9 × 121 × 17 × 23 × 31 × 53 × 193 × 761) =
120.091.766.967.529.062.160/102.750.552.633.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
120.091.766.967.529.062.160 : 102.750.552.633.861 = 1.168.770 și restul = 3.565.651.341.190 ⇒
120.091.766.967.529.062.160 = 1.168.770 × 102.750.552.633.861 + 3.565.651.341.190 ⇒
120.091.766.967.529.062.160/102.750.552.633.861 =
(1.168.770 × 102.750.552.633.861 + 3.565.651.341.190)/102.750.552.633.861 =
(1.168.770 × 102.750.552.633.861)/102.750.552.633.861 + 3.565.651.341.190/102.750.552.633.861 =
1.168.770 + 3.565.651.341.190/102.750.552.633.861 =
1.168.770 3.565.651.341.190/102.750.552.633.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.168.770 + 3.565.651.341.190/102.750.552.633.861 =
1.168.770 + 3.565.651.341.190 : 102.750.552.633.861 ≈
1.168.770,034702016192 ≈
1.168.770,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.168.770,034702016192 =
1.168.770,034702016192 × 100/100 =
(1.168.770,034702016192 × 100)/100 =
116.877.003,470201619154/100 =
116.877.003,470201619154% ≈
116.877.003,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/1.158 × 8.918/742 × - 6.940/713 × - 10.770/761 × 963.096/1.530 × - 1.198/726 = 120.091.766.967.529.062.160/102.750.552.633.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/1.158 × 8.918/742 × - 6.940/713 × - 10.770/761 × 963.096/1.530 × - 1.198/726 = 1.168.770 3.565.651.341.190/102.750.552.633.861
Ca număr zecimal:
- 787/1.158 × 8.918/742 × - 6.940/713 × - 10.770/761 × 963.096/1.530 × - 1.198/726 ≈ 1.168.770,03
Ca procentaj:
- 787/1.158 × 8.918/742 × - 6.940/713 × - 10.770/761 × 963.096/1.530 × - 1.198/726 ≈ 116.877.003,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.