- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 =
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × 877/499 × 1.022/492 × 1.212/536 × 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (786; 520) = 2
786/520 =
(786 : 2)/(520 : 2) =
393/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
786/520 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 131)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 5 × 13) =
393/260
Fracția: 792/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (792; 517) = 11
792/517 =
(792 : 11)/(517 : 11) =
72/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/517 =
(23 × 32 × 11)/(11 × 47) =
((23 × 32 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(23 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 47) =
72/47
Fracția: 798/529
798/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
529 = 232
CMMDC (798; 529) = 1
Fracția: 799/515
799/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (799; 515) = 1
Fracția: 842/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (842; 504) = 2
842/504 =
(842 : 2)/(504 : 2) =
421/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/504 =
(2 × 421)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 421) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 421)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 421)/(22 × 32 × 7) =
421/252
Fracția: 877/499
877/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (877; 499) = 1
Fracția: 1.022/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.022; 492) = 2
1.022/492 =
(1.022 : 2)/(492 : 2) =
511/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/492 =
(2 × 7 × 73)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 7 × 73)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 3 × 41) =
511/246
Fracția: 1.212/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
536 = 23 × 67
CMMDC (1.212; 536) = 22 = 4
1.212/536 =
(1.212 : 4)/(536 : 4) =
303/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/536 =
(22 × 3 × 101)/(23 × 67) =
((22 × 3 × 101) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 101)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 101)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 101)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 67) =
303/134
Fracția: 1.301/512
1.301/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (1.301; 512) = 1
Fracția: 1.916/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.916 = 22 × 479
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.916; 510) = 2
1.916/510 =
(1.916 : 2)/(510 : 2) =
958/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.916/510 =
(22 × 479)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 479) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 479)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 479)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 479)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 479)/(1 × 3 × 5 × 17) =
958/255
Fracția: 3.453/530
3.453/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.453 = 3 × 1.151
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (3.453; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × 877/499 × 1.022/492 × 1.212/536 × 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 =
- 393/260 × 72/47 × 798/529 × 799/515 × 421/252 × 877/499 × 511/246 × 303/134 × 1.301/512 × 958/255 × 3.453/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 393/260 × 72/47 × 798/529 × 799/515 × 421/252 × 877/499 × 511/246 × 303/134 × 1.301/512 × 958/255 × 3.453/530 =
- (393 × 72 × 798 × 799 × 421 × 877 × 511 × 303 × 1.301 × 958 × 3.453) / (260 × 47 × 529 × 515 × 252 × 499 × 246 × 134 × 512 × 255 × 530) =
- (3 × 131 × 23 × 32 × 2 × 3 × 7 × 19 × 17 × 47 × 421 × 877 × 7 × 73 × 3 × 101 × 1.301 × 2 × 479 × 3 × 1.151) / (22 × 5 × 13 × 47 × 232 × 5 × 103 × 22 × 32 × 7 × 499 × 2 × 3 × 41 × 2 × 67 × 29 × 3 × 5 × 17 × 2 × 5 × 53) =
- (25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301) / (216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301; 216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499) = 25 × 34 × 7 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301) / (216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- ((25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301) : (25 × 34 × 7 × 17 × 47)) / ((216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499) : (25 × 34 × 7 × 17 × 47)) =
- (25 : 25 × 36 : 34 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 47 : 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(216 : 25 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 41 × 47 : 47 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(2(16 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (20 × 32 × 71 × 1 × 19 × 1 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(211 × 30 × 54 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 19 × 1 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(211 × 1 × 54 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (32 × 7 × 19 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(211 × 54 × 13 × 232 × 41 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (9 × 7 × 19 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(2.048 × 625 × 13 × 529 × 41 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- 306.181.892.280.838.972.187.223/65.869.033.845.605.120.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 306.181.892.280.838.972.187.223 : 65.869.033.845.605.120.000 = - 4.648 și restul = - 22.622.966.466.374.427.223 ⇒
- 306.181.892.280.838.972.187.223 = - 4.648 × 65.869.033.845.605.120.000 - 22.622.966.466.374.427.223 ⇒
- 306.181.892.280.838.972.187.223/65.869.033.845.605.120.000 =
( - 4.648 × 65.869.033.845.605.120.000 - 22.622.966.466.374.427.223)/65.869.033.845.605.120.000 =
( - 4.648 × 65.869.033.845.605.120.000)/65.869.033.845.605.120.000 - 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000 =
- 4.648 - 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000 =
- 4.648 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.648 - 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000 =
- 4.648 - 22.622.966.466.374.427.223 : 65.869.033.845.605.120.000 ≈
- 4.648,343453746709 ≈
- 4.648,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.648,343453746709 =
- 4.648,343453746709 × 100/100 =
( - 4.648,343453746709 × 100)/100 =
- 464.834,345374670899/100 ≈
- 464.834,345374670899% ≈
- 464.834,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 = - 306.181.892.280.838.972.187.223/65.869.033.845.605.120.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 = - 4.648 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000
Ca număr zecimal:
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 ≈ - 4.648,34
Ca procentaj:
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 ≈ - 464.834,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.