- 786/443 × - 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × - 849/436 × - 100.681/450 × - 1.678/437 × - 10.661/396 × - 10.710/425 × 10.686/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/443 × - 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × - 849/436 × - 100.681/450 × - 1.678/437 × - 10.661/396 × - 10.710/425 × 10.686/312 =
- 786/443 × 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × 849/436 × 100.681/450 × 1.678/437 × 10.661/396 × 10.710/425 × 10.686/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/443
786/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 443) = 1
Fracția: 796/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
448 = 26 × 7
CMMDC (796; 448) = 22 = 4
796/448 =
(796 : 4)/(448 : 4) =
199/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/448 =
(22 × 199)/(26 × 7) =
((22 × 199) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 199)/(24 × 7) =
(1 × 199)/(24 × 7) =
199/112
Fracția: 838/479
838/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 479) = 1
Fracția: 100.676/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.676; 420) = 22 = 4
100.676/420 =
(100.676 : 4)/(420 : 4) =
25.169/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.676/420 =
(22 × 25.169)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 25.169) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.169)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.169)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 25.169)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 25.169)/(1 × 3 × 5 × 7) =
25.169/105
Fracția: 849/436
849/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
436 = 22 × 109
CMMDC (849; 436) = 1
Fracția: 100.681/450
100.681/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.681 = 7 × 19 × 757
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.681; 450) = 1
Fracția: 1.678/437
1.678/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
437 = 19 × 23
CMMDC (1.678; 437) = 1
Fracția: 10.661/396
10.661/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.661; 396) = 1
Fracția: 10.710/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
425 = 52 × 17
CMMDC (10.710; 425) = 5 × 17 = 85
10.710/425 =
(10.710 : 85)/(425 : 85) =
126/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/425 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(52 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (5 × 17))/((52 × 17) : (5 × 17)) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17)/(52 : 5 × 17 : 17) =
(2 × 32 × 1 × 7 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(2 × 32 × 1 × 7 × 1)/(5 × 1) =
126/5
Fracția: 10.686/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.686; 312) = 2 × 3 × 13 = 78
10.686/312 =
(10.686 : 78)/(312 : 78) =
137/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/312 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 137) : (2 × 3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 137)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 1 × 137)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 137)/(22 × 1 × 1) =
137/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 786/443 × 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × 849/436 × 100.681/450 × 1.678/437 × 10.661/396 × 10.710/425 × 10.686/312 =
- 786/443 × 199/112 × 838/479 × 25.169/105 × 849/436 × 100.681/450 × 1.678/437 × 10.661/396 × 126/5 × 137/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 786/443 × 199/112 × 838/479 × 25.169/105 × 849/436 × 100.681/450 × 1.678/437 × 10.661/396 × 126/5 × 137/4 =
- (786 × 199 × 838 × 25.169 × 849 × 100.681 × 1.678 × 10.661 × 126 × 137) / (443 × 112 × 479 × 105 × 436 × 450 × 437 × 396 × 5 × 4) =
- (2 × 3 × 131 × 199 × 2 × 419 × 25.169 × 3 × 283 × 7 × 19 × 757 × 2 × 839 × 7 × 1.523 × 2 × 32 × 7 × 137) / (443 × 24 × 7 × 479 × 3 × 5 × 7 × 22 × 109 × 2 × 32 × 52 × 19 × 23 × 22 × 32 × 11 × 5 × 22) =
- (24 × 34 × 73 × 19 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169) / (211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 109 × 443 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 73 × 19 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169; 211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 109 × 443 × 479) = 24 × 34 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 73 × 19 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169) / (211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- ((24 × 34 × 73 × 19 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169) : (24 × 34 × 72 × 19)) / ((211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 109 × 443 × 479) : (24 × 34 × 72 × 19)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 73 : 72 × 19 : 19 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169)/(211 : 24 × 35 : 34 × 54 × 72 : 72 × 11 × 19 : 19 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 7(3 - 2) × 1 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169)/(2(11 - 4) × 3(5 - 4) × 54 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- (20 × 30 × 71 × 1 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169)/(27 × 3 × 54 × 70 × 11 × 1 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169)/(27 × 3 × 54 × 1 × 11 × 1 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- (7 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169)/(27 × 3 × 54 × 11 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- (7 × 131 × 137 × 199 × 283 × 419 × 757 × 839 × 1.523 × 25.169)/(128 × 3 × 625 × 11 × 23 × 109 × 443 × 479) =
- 72.171.734.391.227.180.618.152.867/1.404.421.600.560.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.171.734.391.227.180.618.152.867 : 1.404.421.600.560.000 = - 51.388.937.881 și restul = - 1.314.745.804.792.867 ⇒
- 72.171.734.391.227.180.618.152.867 = - 51.388.937.881 × 1.404.421.600.560.000 - 1.314.745.804.792.867 ⇒
- 72.171.734.391.227.180.618.152.867/1.404.421.600.560.000 =
( - 51.388.937.881 × 1.404.421.600.560.000 - 1.314.745.804.792.867)/1.404.421.600.560.000 =
( - 51.388.937.881 × 1.404.421.600.560.000)/1.404.421.600.560.000 - 1.314.745.804.792.867/1.404.421.600.560.000 =
- 51.388.937.881 - 1.314.745.804.792.867/1.404.421.600.560.000 =
- 51.388.937.881 1.314.745.804.792.867/1.404.421.600.560.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.388.937.881 - 1.314.745.804.792.867/1.404.421.600.560.000 =
- 51.388.937.881 - 1.314.745.804.792.867 : 1.404.421.600.560.000 ≈
- 51.388.937.881,936147524553 ≈
- 51.388.937.881,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.388.937.881,936147524553 =
- 51.388.937.881,936147524553 × 100/100 =
( - 51.388.937.881,936147524553 × 100)/100 =
- 5.138.893.788.193,61475245529/100 =
- 5.138.893.788.193,61475245529% ≈
- 5.138.893.788.193,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/443 × - 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × - 849/436 × - 100.681/450 × - 1.678/437 × - 10.661/396 × - 10.710/425 × 10.686/312 = - 72.171.734.391.227.180.618.152.867/1.404.421.600.560.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/443 × - 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × - 849/436 × - 100.681/450 × - 1.678/437 × - 10.661/396 × - 10.710/425 × 10.686/312 = - 51.388.937.881 1.314.745.804.792.867/1.404.421.600.560.000
Ca număr zecimal:
- 786/443 × - 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × - 849/436 × - 100.681/450 × - 1.678/437 × - 10.661/396 × - 10.710/425 × 10.686/312 ≈ - 51.388.937.881,94
Ca procentaj:
- 786/443 × - 796/448 × 838/479 × 100.676/420 × - 849/436 × - 100.681/450 × - 1.678/437 × - 10.661/396 × - 10.710/425 × 10.686/312 ≈ - 5.138.893.788.193,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.