- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 =
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/409
786/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 409) = 1
Fracția: 761/434
761/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (761; 434) = 1
Fracția: 801/469
801/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
469 = 7 × 67
CMMDC (801; 469) = 1
Fracția: 100.648/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.648 = 23 × 23 × 547
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.648; 434) = 2
100.648/434 =
(100.648 : 2)/(434 : 2) =
50.324/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.648/434 =
(23 × 23 × 547)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 23 × 547) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 547)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 23 × 547)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 23 × 547)/(1 × 7 × 31) =
50.324/217
Fracția: 791/446
791/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
446 = 2 × 223
CMMDC (791; 446) = 1
Fracția: 100.672/447
100.672/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
447 = 3 × 149
CMMDC (100.672; 447) = 1
Fracția: 1.639/425
1.639/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.639 = 11 × 149
425 = 52 × 17
CMMDC (1.639; 425) = 1
Fracția: 10.620/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
404 = 22 × 101
CMMDC (10.620; 404) = 22 = 4
10.620/404 =
(10.620 : 4)/(404 : 4) =
2.655/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/404 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(22 × 101) =
((22 × 32 × 5 × 59) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 59)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 5 × 59)/(20 × 101) =
(1 × 32 × 5 × 59)/(1 × 101) =
2.655/101
Fracția: 10.614/407
10.614/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
407 = 11 × 37
CMMDC (10.614; 407) = 1
Fracția: 10.649/268
10.649/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
268 = 22 × 67
CMMDC (10.649; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 =
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 50.324/217 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 2.655/101 × 10.614/407 × 10.649/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 50.324/217 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 2.655/101 × 10.614/407 × 10.649/268 =
- (786 × 761 × 801 × 50.324 × 791 × 100.672 × 1.639 × 2.655 × 10.614 × 10.649) / (409 × 434 × 469 × 217 × 446 × 447 × 425 × 101 × 407 × 268) =
- (2 × 3 × 131 × 761 × 32 × 89 × 22 × 23 × 547 × 7 × 113 × 26 × 112 × 13 × 11 × 149 × 32 × 5 × 59 × 2 × 3 × 29 × 61 × 23 × 463) / (409 × 2 × 7 × 31 × 7 × 67 × 7 × 31 × 2 × 223 × 3 × 149 × 52 × 17 × 101 × 11 × 37 × 22 × 67) =
- (210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761; 24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409) =
- ((210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 149)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 149)) =
- (210 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 : 149 × 463 × 547 × 761)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 : 149 × 223 × 409) =
- (2(10 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 1 × 463 × 547 × 761)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 1 × 223 × 409) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 1 × 463 × 547 × 761)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 1 × 223 × 409) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 1 × 463 × 547 × 761)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 1 × 223 × 409) =
- (26 × 35 × 112 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 463 × 547 × 761)/(5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 223 × 409) =
- (64 × 243 × 121 × 13 × 529 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 463 × 547 × 761)/(5 × 49 × 17 × 961 × 37 × 4.489 × 101 × 223 × 409) =
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648/6.124.057.612.739.885.315
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648 : 6.124.057.612.739.885.315 = - 56.002.051.803 și restul = - 2.270.849.951.862.182.703 ⇒
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648 = - 56.002.051.803 × 6.124.057.612.739.885.315 - 2.270.849.951.862.182.703 ⇒
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648/6.124.057.612.739.885.315 =
( - 56.002.051.803 × 6.124.057.612.739.885.315 - 2.270.849.951.862.182.703)/6.124.057.612.739.885.315 =
( - 56.002.051.803 × 6.124.057.612.739.885.315)/6.124.057.612.739.885.315 - 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315 =
- 56.002.051.803 - 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315 =
- 56.002.051.803 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 56.002.051.803 - 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315 =
- 56.002.051.803 - 2.270.849.951.862.182.703 : 6.124.057.612.739.885.315 ≈
- 56.002.051.803,370808064761 ≈
- 56.002.051.803,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 56.002.051.803,370808064761 =
- 56.002.051.803,370808064761 × 100/100 =
( - 56.002.051.803,370808064761 × 100)/100 =
- 5.600.205.180.337,080806476055/100 ≈
- 5.600.205.180.337,080806476055% ≈
- 5.600.205.180.337,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 = - 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648/6.124.057.612.739.885.315
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 = - 56.002.051.803 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315
Ca număr zecimal:
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 ≈ - 56.002.051.803,37
Ca procentaj:
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 ≈ - 5.600.205.180.337,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.