- 786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × - 100.560/397 × - 1.583/359 × - 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × - 100.560/397 × - 1.583/359 × - 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 =
786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × 100.560/397 × 1.583/359 × 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
363 = 3 × 112
CMMDC (786; 363) = 3
786/363 =
(786 : 3)/(363 : 3) =
262/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
786/363 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 112) =
262/121
Fracția: 711/350
711/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (711; 350) = 1
Fracția: 673/347
673/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 347) = 1
Fracția: 100.590/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 479
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.590; 360) = 2 × 3 × 5 = 30
100.590/360 =
(100.590 : 30)/(360 : 30) =
3.353/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.590/360 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 479)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 479) : (2 × 3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 479)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 479)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 479)/(22 × 3 × 1) =
3.353/12
Fracția: 673/367
673/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 367) = 1
Fracția: 100.560/397
100.560/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.560; 397) = 1
Fracția: 1.583/359
1.583/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.583; 359) = 1
Fracția: 10.585/394
10.585/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
394 = 2 × 197
CMMDC (10.585; 394) = 1
Fracția: 10.555/384
10.555/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
384 = 27 × 3
CMMDC (10.555; 384) = 1
Fracția: 10.560/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
375 = 3 × 53
CMMDC (10.560; 375) = 3 × 5 = 15
10.560/375 =
(10.560 : 15)/(375 : 15) =
704/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/375 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(3 × 53) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(26 × 1 × 1 × 11)/(1 × 5(3 - 1)) =
(26 × 1 × 1 × 11)/(1 × 52) =
704/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × 100.560/397 × 1.583/359 × 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 =
262/121 × 711/350 × 673/347 × 3.353/12 × 673/367 × 100.560/397 × 1.583/359 × 10.585/394 × 10.555/384 × 704/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262/121 × 711/350 × 673/347 × 3.353/12 × 673/367 × 100.560/397 × 1.583/359 × 10.585/394 × 10.555/384 × 704/25 =
(262 × 711 × 673 × 3.353 × 673 × 100.560 × 1.583 × 10.585 × 10.555 × 704) / (121 × 350 × 347 × 12 × 367 × 397 × 359 × 394 × 384 × 25) =
(2 × 131 × 32 × 79 × 673 × 7 × 479 × 673 × 24 × 3 × 5 × 419 × 1.583 × 5 × 29 × 73 × 5 × 2.111 × 26 × 11) / (112 × 2 × 52 × 7 × 347 × 22 × 3 × 367 × 397 × 359 × 2 × 197 × 27 × 3 × 52) =
(211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111) / (211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111; 211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) = 211 × 32 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111) / (211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
((211 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111) : (211 × 32 × 53 × 7 × 11)) / ((211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) : (211 × 32 × 53 × 7 × 11)) =
(211 : 211 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111)/(211 : 211 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
(2(11 - 11) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111)/(2(11 - 11) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111)/(20 × 30 × 5 × 1 × 111 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
(3 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 6732 × 1.583 × 2.111)/(5 × 11 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
(3 × 29 × 73 × 79 × 131 × 419 × 479 × 452.929 × 1.583 × 2.111)/(5 × 11 × 197 × 347 × 359 × 367 × 397) =
19.965.919.358.520.283.974.449.223/196.657.000.145.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.965.919.358.520.283.974.449.223 : 196.657.000.145.045 = 101.526.614.073 și restul = 40.395.236.230.938 ⇒
19.965.919.358.520.283.974.449.223 = 101.526.614.073 × 196.657.000.145.045 + 40.395.236.230.938 ⇒
19.965.919.358.520.283.974.449.223/196.657.000.145.045 =
(101.526.614.073 × 196.657.000.145.045 + 40.395.236.230.938)/196.657.000.145.045 =
(101.526.614.073 × 196.657.000.145.045)/196.657.000.145.045 + 40.395.236.230.938/196.657.000.145.045 =
101.526.614.073 + 40.395.236.230.938/196.657.000.145.045 =
101.526.614.073 40.395.236.230.938/196.657.000.145.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
101.526.614.073 + 40.395.236.230.938/196.657.000.145.045 =
101.526.614.073 + 40.395.236.230.938 : 196.657.000.145.045 ≈
101.526.614.073,205409602512 ≈
101.526.614.073,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
101.526.614.073,205409602512 =
101.526.614.073,205409602512 × 100/100 =
(101.526.614.073,205409602512 × 100)/100 =
10.152.661.407.320,54096025117/100 ≈
10.152.661.407.320,54096025117% ≈
10.152.661.407.320,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × - 100.560/397 × - 1.583/359 × - 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 = 19.965.919.358.520.283.974.449.223/196.657.000.145.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × - 100.560/397 × - 1.583/359 × - 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 = 101.526.614.073 40.395.236.230.938/196.657.000.145.045
Ca număr zecimal:
- 786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × - 100.560/397 × - 1.583/359 × - 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 ≈ 101.526.614.073,21
Ca procentaj:
- 786/363 × 711/350 × 673/347 × 100.590/360 × 673/367 × - 100.560/397 × - 1.583/359 × - 10.585/394 × 10.555/384 × 10.560/375 ≈ 10.152.661.407.320,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.