- 786/343 × 941/929 × - 402/612 × 575/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/343 × 941/929 × - 402/612 × 575/322 =
786/343 × 941/929 × 402/612 × 575/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/343
786/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
343 = 73
CMMDC (786; 343) = 1
Fracția: 941/929
941/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (941; 929) = 1
Fracția: 402/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (402; 612) = 2 × 3 = 6
402/612 =
(402 : 6)/(612 : 6) =
67/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/612 =
(2 × 3 × 67)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((22 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(22 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 67)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 3 × 17) =
67/102
Fracția: 575/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (575; 322) = 23
575/322 =
(575 : 23)/(322 : 23) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/322 =
(52 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((52 × 23) : 23)/((2 × 7 × 23) : 23) =
(52 × 23 : 23)/(2 × 7 × 23 : 23) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
786/343 × 941/929 × 402/612 × 575/322 =
786/343 × 941/929 × 67/102 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
786/343 × 941/929 × 67/102 × 25/14 =
(786 × 941 × 67 × 25) / (343 × 929 × 102 × 14) =
(2 × 3 × 131 × 941 × 67 × 52) / (73 × 929 × 2 × 3 × 17 × 2 × 7) =
(2 × 3 × 52 × 67 × 131 × 941) / (22 × 3 × 74 × 17 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 67 × 131 × 941; 22 × 3 × 74 × 17 × 929) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 67 × 131 × 941) / (22 × 3 × 74 × 17 × 929) =
((2 × 3 × 52 × 67 × 131 × 941) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 74 × 17 × 929) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 67 × 131 × 941)/(22 : 2 × 3 : 3 × 74 × 17 × 929) =
(1 × 1 × 52 × 67 × 131 × 941)/(2(2 - 1) × 1 × 74 × 17 × 929) =
(1 × 1 × 52 × 67 × 131 × 941)/(2 × 1 × 74 × 17 × 929) =
(52 × 67 × 131 × 941)/(2 × 74 × 17 × 929) =
(25 × 67 × 131 × 941)/(2 × 2.401 × 17 × 929) =
206.478.925/75.837.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
206.478.925 : 75.837.986 = 2 și restul = 54.802.953 ⇒
206.478.925 = 2 × 75.837.986 + 54.802.953 ⇒
206.478.925/75.837.986 =
(2 × 75.837.986 + 54.802.953)/75.837.986 =
(2 × 75.837.986)/75.837.986 + 54.802.953/75.837.986 =
2 + 54.802.953/75.837.986 =
2 54.802.953/75.837.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 54.802.953/75.837.986 =
2 + 54.802.953 : 75.837.986 ≈
2,722631967046 ≈
2,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,722631967046 =
2,722631967046 × 100/100 =
(2,722631967046 × 100)/100 =
272,263196704617/100 ≈
272,263196704617% ≈
272,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/343 × 941/929 × - 402/612 × 575/322 = 206.478.925/75.837.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/343 × 941/929 × - 402/612 × 575/322 = 2 54.802.953/75.837.986
Ca număr zecimal:
- 786/343 × 941/929 × - 402/612 × 575/322 ≈ 2,72
Ca procentaj:
- 786/343 × 941/929 × - 402/612 × 575/322 ≈ 272,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.