- 786/337 × 952/934 × 407/598 × - 578/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/337 × 952/934 × 407/598 × - 578/319 =
786/337 × 952/934 × 407/598 × 578/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/337
786/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 337) = 1
Fracția: 952/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
934 = 2 × 467
CMMDC (952; 934) = 2
952/934 =
(952 : 2)/(934 : 2) =
476/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/934 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 467) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 467) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 467) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 467) =
476/467
Fracția: 407/598
407/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (407; 598) = 1
Fracția: 578/319
578/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
319 = 11 × 29
CMMDC (578; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
786/337 × 952/934 × 407/598 × 578/319 =
786/337 × 476/467 × 407/598 × 578/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
786/337 × 476/467 × 407/598 × 578/319 =
(786 × 476 × 407 × 578) / (337 × 467 × 598 × 319) =
(2 × 3 × 131 × 22 × 7 × 17 × 11 × 37 × 2 × 172) / (337 × 467 × 2 × 13 × 23 × 11 × 29) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 173 × 37 × 131) / (2 × 11 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 173 × 37 × 131; 2 × 11 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 11 × 173 × 37 × 131) / (2 × 11 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467) =
((24 × 3 × 7 × 11 × 173 × 37 × 131) : (2 × 11)) / ((2 × 11 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 173 × 37 × 131)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467) =
(2(4 - 1) × 3 × 7 × 1 × 173 × 37 × 131)/(1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467) =
(23 × 3 × 7 × 1 × 173 × 37 × 131)/(1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 337 × 467) =
(23 × 3 × 7 × 173 × 37 × 131)/(13 × 23 × 29 × 337 × 467) =
(8 × 3 × 7 × 4.913 × 37 × 131)/(13 × 23 × 29 × 337 × 467) =
4.000.636.248/1.364.633.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.000.636.248 : 1.364.633.309 = 2 și restul = 1.271.369.630 ⇒
4.000.636.248 = 2 × 1.364.633.309 + 1.271.369.630 ⇒
4.000.636.248/1.364.633.309 =
(2 × 1.364.633.309 + 1.271.369.630)/1.364.633.309 =
(2 × 1.364.633.309)/1.364.633.309 + 1.271.369.630/1.364.633.309 =
2 + 1.271.369.630/1.364.633.309 =
2 1.271.369.630/1.364.633.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.271.369.630/1.364.633.309 =
2 + 1.271.369.630 : 1.364.633.309 ≈
2,931656600799 ≈
2,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,931656600799 =
2,931656600799 × 100/100 =
(2,931656600799 × 100)/100 =
293,165660079898/100 ≈
293,165660079898% ≈
293,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/337 × 952/934 × 407/598 × - 578/319 = 4.000.636.248/1.364.633.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/337 × 952/934 × 407/598 × - 578/319 = 2 1.271.369.630/1.364.633.309
Ca număr zecimal:
- 786/337 × 952/934 × 407/598 × - 578/319 ≈ 2,93
Ca procentaj:
- 786/337 × 952/934 × 407/598 × - 578/319 ≈ 293,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.