- 786/159 × - 298/156 × 7.364/153 × - 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/159 × - 298/156 × 7.364/153 × - 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 =
- 786/159 × 298/156 × 7.364/153 × 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
159 = 3 × 53
CMMDC (786; 159) = 3
786/159 =
(786 : 3)/(159 : 3) =
262/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
786/159 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 53) =
262/53
Fracția: 298/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (298; 156) = 2
298/156 =
(298 : 2)/(156 : 2) =
149/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/156 =
(2 × 149)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 149)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 149)/(2 × 3 × 13) =
149/78
Fracția: 7.364/153
7.364/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.364 = 22 × 7 × 263
153 = 32 × 17
CMMDC (7.364; 153) = 1
Fracția: 1.882/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.882 = 2 × 941
158 = 2 × 79
CMMDC (1.882; 158) = 2
1.882/158 =
(1.882 : 2)/(158 : 2) =
941/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.882/158 =
(2 × 941)/(2 × 79) =
((2 × 941) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 941)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 941)/(1 × 79) =
941/79
Fracția: 258/155
258/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
155 = 5 × 31
CMMDC (258; 155) = 1
Fracția: 263/168
263/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (263; 168) = 1
Fracția: 267/161
267/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
161 = 7 × 23
CMMDC (267; 161) = 1
Fracția: 262/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (262; 154) = 2
262/154 =
(262 : 2)/(154 : 2) =
131/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/154 =
(2 × 131)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 131)/(1 × 7 × 11) =
131/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 786/159 × 298/156 × 7.364/153 × 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 =
- 262/53 × 149/78 × 7.364/153 × 941/79 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 131/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/53 × 149/78 × 7.364/153 × 941/79 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 131/77 =
- (262 × 149 × 7.364 × 941 × 258 × 263 × 267 × 131) / (53 × 78 × 153 × 79 × 155 × 168 × 161 × 77) =
- (2 × 131 × 149 × 22 × 7 × 263 × 941 × 2 × 3 × 43 × 263 × 3 × 89 × 131) / (53 × 2 × 3 × 13 × 32 × 17 × 79 × 5 × 31 × 23 × 3 × 7 × 7 × 23 × 7 × 11) =
- (24 × 32 × 7 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941) / (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941; 24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941) / (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- ((24 × 32 × 7 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) : (24 × 32 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941)/(24 : 24 × 34 : 32 × 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- (20 × 30 × 1 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941)/(20 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- (1 × 1 × 1 × 43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941)/(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- (43 × 89 × 1312 × 149 × 2632 × 941)/(32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- (43 × 89 × 17.161 × 149 × 69.169 × 941)/(9 × 5 × 49 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 79) =
- 636.925.215.004.774.187/16.002.433.952.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 636.925.215.004.774.187 : 16.002.433.952.505 = - 39.801 și restul = - 12.341.261.122.682 ⇒
- 636.925.215.004.774.187 = - 39.801 × 16.002.433.952.505 - 12.341.261.122.682 ⇒
- 636.925.215.004.774.187/16.002.433.952.505 =
( - 39.801 × 16.002.433.952.505 - 12.341.261.122.682)/16.002.433.952.505 =
( - 39.801 × 16.002.433.952.505)/16.002.433.952.505 - 12.341.261.122.682/16.002.433.952.505 =
- 39.801 - 12.341.261.122.682/16.002.433.952.505 =
- 39.801 12.341.261.122.682/16.002.433.952.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.801 - 12.341.261.122.682/16.002.433.952.505 =
- 39.801 - 12.341.261.122.682 : 16.002.433.952.505 ≈
- 39.801,771211501907 ≈
- 39.801,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.801,771211501907 =
- 39.801,771211501907 × 100/100 =
( - 39.801,771211501907 × 100)/100 =
- 3.980.177,121150190719/100 =
- 3.980.177,121150190719% ≈
- 3.980.177,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 786/159 × - 298/156 × 7.364/153 × - 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 = - 636.925.215.004.774.187/16.002.433.952.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 786/159 × - 298/156 × 7.364/153 × - 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 = - 39.801 12.341.261.122.682/16.002.433.952.505
Ca număr zecimal:
- 786/159 × - 298/156 × 7.364/153 × - 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 ≈ - 39.801,77
Ca procentaj:
- 786/159 × - 298/156 × 7.364/153 × - 1.882/158 × 258/155 × 263/168 × 267/161 × 262/154 ≈ - 3.980.177,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.