- 785/373 × - 722/349 × - 665/343 × - 100.592/358 × - 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × - 10.555/386 × - 10.548/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/373 × - 722/349 × - 665/343 × - 100.592/358 × - 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × - 10.555/386 × - 10.548/375 =
- 785/373 × 722/349 × 665/343 × 100.592/358 × 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × 10.555/386 × 10.548/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/373
785/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 373) = 1
Fracția: 722/349
722/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 349) = 1
Fracția: 665/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
343 = 73
CMMDC (665; 343) = 7
665/343 =
(665 : 7)/(343 : 7) =
95/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/343 =
(5 × 7 × 19)/73 =
((5 × 7 × 19) : 7)/(73 : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(73 : 7) =
(5 × 1 × 19)/7(3 - 1) =
(5 × 1 × 19)/72 =
95/49
Fracția: 100.592/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.592 = 24 × 6.287
358 = 2 × 179
CMMDC (100.592; 358) = 2
100.592/358 =
(100.592 : 2)/(358 : 2) =
50.296/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.592/358 =
(24 × 6.287)/(2 × 179) =
((24 × 6.287) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 6.287)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 6.287)/(1 × 179) =
(23 × 6.287)/(1 × 179) =
50.296/179
Fracția: 684/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (684; 374) = 2
684/374 =
(684 : 2)/(374 : 2) =
342/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/374 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 11 × 17) =
342/187
Fracția: 100.566/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
407 = 11 × 37
CMMDC (100.566; 407) = 37
100.566/407 =
(100.566 : 37)/(407 : 37) =
2.718/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.566/407 =
(2 × 32 × 37 × 151)/(11 × 37) =
((2 × 32 × 37 × 151) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(2 × 32 × 37 : 37 × 151)/(11 × 37 : 37) =
(2 × 32 × 1 × 151)/(11 × 1) =
2.718/11
Fracția: 1.588/359
1.588/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.588; 359) = 1
Fracția: 10.568/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
400 = 24 × 52
CMMDC (10.568; 400) = 23 = 8
10.568/400 =
(10.568 : 8)/(400 : 8) =
1.321/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/400 =
(23 × 1.321)/(24 × 52) =
((23 × 1.321) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 1.321)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 1.321)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 1.321)/(21 × 52) =
(1 × 1.321)/(2 × 52) =
1.321/50
Fracția: 10.555/386
10.555/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
386 = 2 × 193
CMMDC (10.555; 386) = 1
Fracția: 10.548/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
375 = 3 × 53
CMMDC (10.548; 375) = 3
10.548/375 =
(10.548 : 3)/(375 : 3) =
3.516/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/375 =
(22 × 32 × 293)/(3 × 53) =
((22 × 32 × 293) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 53) =
(22 × 31 × 293)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 53) =
3.516/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 785/373 × 722/349 × 665/343 × 100.592/358 × 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × 10.555/386 × 10.548/375 =
- 785/373 × 722/349 × 95/49 × 50.296/179 × 342/187 × 2.718/11 × 1.588/359 × 1.321/50 × 10.555/386 × 3.516/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/373 × 722/349 × 95/49 × 50.296/179 × 342/187 × 2.718/11 × 1.588/359 × 1.321/50 × 10.555/386 × 3.516/125 =
- (785 × 722 × 95 × 50.296 × 342 × 2.718 × 1.588 × 1.321 × 10.555 × 3.516) / (373 × 349 × 49 × 179 × 187 × 11 × 359 × 50 × 386 × 125) =
- (5 × 157 × 2 × 192 × 5 × 19 × 23 × 6.287 × 2 × 32 × 19 × 2 × 32 × 151 × 22 × 397 × 1.321 × 5 × 2.111 × 22 × 3 × 293) / (373 × 349 × 72 × 179 × 11 × 17 × 11 × 359 × 2 × 52 × 2 × 193 × 53) =
- (210 × 35 × 53 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287) / (22 × 55 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 53 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287; 22 × 55 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) = 22 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 53 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287) / (22 × 55 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- ((210 × 35 × 53 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287) : (22 × 53)) / ((22 × 55 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) : (22 × 53)) =
- (210 : 22 × 35 × 53 : 53 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287)/(22 : 22 × 55 : 53 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- (2(10 - 2) × 35 × 5(3 - 3) × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287)/(2(2 - 2) × 5(5 - 3) × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- (28 × 35 × 50 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287)/(20 × 52 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- (28 × 35 × 1 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287)/(1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- (28 × 35 × 194 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287)/(52 × 72 × 112 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- (256 × 243 × 130.321 × 151 × 157 × 293 × 397 × 1.321 × 2.111 × 6.287)/(25 × 49 × 121 × 17 × 179 × 193 × 349 × 359 × 373) =
- 391.949.288.859.540.733.950.269.843.712/4.068.266.811.103.666.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 391.949.288.859.540.733.950.269.843.712 : 4.068.266.811.103.666.325 = - 96.343.063.780 și restul = - 3.322.997.008.956.635.212 ⇒
- 391.949.288.859.540.733.950.269.843.712 = - 96.343.063.780 × 4.068.266.811.103.666.325 - 3.322.997.008.956.635.212 ⇒
- 391.949.288.859.540.733.950.269.843.712/4.068.266.811.103.666.325 =
( - 96.343.063.780 × 4.068.266.811.103.666.325 - 3.322.997.008.956.635.212)/4.068.266.811.103.666.325 =
( - 96.343.063.780 × 4.068.266.811.103.666.325)/4.068.266.811.103.666.325 - 3.322.997.008.956.635.212/4.068.266.811.103.666.325 =
- 96.343.063.780 - 3.322.997.008.956.635.212/4.068.266.811.103.666.325 =
- 96.343.063.780 3.322.997.008.956.635.212/4.068.266.811.103.666.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 96.343.063.780 - 3.322.997.008.956.635.212/4.068.266.811.103.666.325 =
- 96.343.063.780 - 3.322.997.008.956.635.212 : 4.068.266.811.103.666.325 ≈
- 96.343.063.780,816809015546 ≈
- 96.343.063.780,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 96.343.063.780,816809015546 =
- 96.343.063.780,816809015546 × 100/100 =
( - 96.343.063.780,816809015546 × 100)/100 =
- 9.634.306.378.081,680901554614/100 ≈
- 9.634.306.378.081,680901554614% ≈
- 9.634.306.378.081,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 785/373 × - 722/349 × - 665/343 × - 100.592/358 × - 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × - 10.555/386 × - 10.548/375 = - 391.949.288.859.540.733.950.269.843.712/4.068.266.811.103.666.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 785/373 × - 722/349 × - 665/343 × - 100.592/358 × - 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × - 10.555/386 × - 10.548/375 = - 96.343.063.780 3.322.997.008.956.635.212/4.068.266.811.103.666.325
Ca număr zecimal:
- 785/373 × - 722/349 × - 665/343 × - 100.592/358 × - 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × - 10.555/386 × - 10.548/375 ≈ - 96.343.063.780,82
Ca procentaj:
- 785/373 × - 722/349 × - 665/343 × - 100.592/358 × - 684/374 × 100.566/407 × 1.588/359 × 10.568/400 × - 10.555/386 × - 10.548/375 ≈ - 9.634.306.378.081,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.