- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 =
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × 1.889/159 × 271/149 × 284/173 × 263/162 × 253/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/161
785/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
161 = 7 × 23
CMMDC (785; 161) = 1
Fracția: 289/147
289/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
147 = 3 × 72
CMMDC (289; 147) = 1
Fracția: 7.368/163
7.368/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.368; 163) = 1
Fracția: 1.889/159
1.889/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (1.889; 159) = 1
Fracția: 271/149
271/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 149) = 1
Fracția: 284/173
284/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 173) = 1
Fracția: 263/162
263/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (263; 162) = 1
Fracția: 253/153
253/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (253; 153) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × 1.889/159 × 271/149 × 284/173 × 263/162 × 253/153 =
- (785 × 289 × 7.368 × 1.889 × 271 × 284 × 263 × 253) / (161 × 147 × 163 × 159 × 149 × 173 × 162 × 153) =
- (5 × 157 × 172 × 23 × 3 × 307 × 1.889 × 271 × 22 × 71 × 263 × 11 × 23) / (7 × 23 × 3 × 72 × 163 × 3 × 53 × 149 × 173 × 2 × 34 × 32 × 17) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889) / (2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889; 2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173) = 2 × 3 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889) / (2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889) : (2 × 3 × 17 × 23)) / ((2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173) : (2 × 3 × 17 × 23)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(2 : 2 × 38 : 3 × 73 × 17 : 17 × 23 : 23 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5 × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(1 × 3(8 - 1) × 73 × 1 × 1 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 171 × 1 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(1 × 37 × 73 × 1 × 1 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(1 × 37 × 73 × 1 × 1 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (24 × 5 × 11 × 17 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(37 × 73 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (16 × 5 × 11 × 17 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(2.187 × 343 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- 6.892.630.023.108.298.480/167.047.026.187.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.892.630.023.108.298.480 : 167.047.026.187.923 = - 41.261 și restul = - 102.675.568.407.577 ⇒
- 6.892.630.023.108.298.480 = - 41.261 × 167.047.026.187.923 - 102.675.568.407.577 ⇒
- 6.892.630.023.108.298.480/167.047.026.187.923 =
( - 41.261 × 167.047.026.187.923 - 102.675.568.407.577)/167.047.026.187.923 =
( - 41.261 × 167.047.026.187.923)/167.047.026.187.923 - 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923 =
- 41.261 - 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923 =
- 41.261 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.261 - 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923 =
- 41.261 - 102.675.568.407.577 : 167.047.026.187.923 ≈
- 41.261,614650681013 ≈
- 41.261,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.261,614650681013 =
- 41.261,614650681013 × 100/100 =
( - 41.261,614650681013 × 100)/100 =
- 4.126.161,465068101284/100 ≈
- 4.126.161,465068101284% ≈
- 4.126.161,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 = - 6.892.630.023.108.298.480/167.047.026.187.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 = - 41.261 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923
Ca număr zecimal:
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 ≈ - 41.261,61
Ca procentaj:
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 ≈ - 4.126.161,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.