- 785/137 × - 291/145 × - 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × - 283/187 × - 266/150 × - 253/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/137 × - 291/145 × - 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × - 283/187 × - 266/150 × - 253/157 =
785/137 × 291/145 × 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × 283/187 × 266/150 × 253/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/137
785/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 137) = 1
Fracția: 291/145
291/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
145 = 5 × 29
CMMDC (291; 145) = 1
Fracția: 7.355/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.355 = 5 × 1.471
145 = 5 × 29
CMMDC (7.355; 145) = 5
7.355/145 =
(7.355 : 5)/(145 : 5) =
1.471/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.355/145 =
(5 × 1.471)/(5 × 29) =
((5 × 1.471) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 1.471)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 1.471)/(1 × 29) =
1.471/29
Fracția: 1.908/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.908 = 22 × 32 × 53
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.908; 140) = 22 = 4
1.908/140 =
(1.908 : 4)/(140 : 4) =
477/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.908/140 =
(22 × 32 × 53)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 53) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 53)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 53)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 32 × 53)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 5 × 7) =
477/35
Fracția: 275/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (275; 154) = 11
275/154 =
(275 : 11)/(154 : 11) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/154 =
(52 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((52 × 11) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 283/187
283/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (283; 187) = 1
Fracția: 266/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (266; 150) = 2
266/150 =
(266 : 2)/(150 : 2) =
133/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/150 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 52) =
133/75
Fracția: 253/157
253/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
785/137 × 291/145 × 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × 283/187 × 266/150 × 253/157 =
785/137 × 291/145 × 1.471/29 × 477/35 × 25/14 × 283/187 × 133/75 × 253/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
785/137 × 291/145 × 1.471/29 × 477/35 × 25/14 × 283/187 × 133/75 × 253/157 =
(785 × 291 × 1.471 × 477 × 25 × 283 × 133 × 253) / (137 × 145 × 29 × 35 × 14 × 187 × 75 × 157) =
(5 × 157 × 3 × 97 × 1.471 × 32 × 53 × 52 × 283 × 7 × 19 × 11 × 23) / (137 × 5 × 29 × 29 × 5 × 7 × 2 × 7 × 11 × 17 × 3 × 52 × 157) =
(33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 97 × 157 × 283 × 1.471) / (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 137 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 97 × 157 × 283 × 1.471; 2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 137 × 157) = 3 × 53 × 7 × 11 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 97 × 157 × 283 × 1.471) / (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 137 × 157) =
((33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 97 × 157 × 283 × 1.471) : (3 × 53 × 7 × 11 × 157)) / ((2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 137 × 157) : (3 × 53 × 7 × 11 × 157)) =
(33 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 53 × 97 × 157 : 157 × 283 × 1.471)/(2 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 292 × 137 × 157 : 157) =
(3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 97 × 1 × 283 × 1.471)/(2 × 1 × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 292 × 137 × 1) =
(32 × 50 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 97 × 1 × 283 × 1.471)/(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 292 × 137 × 1) =
(32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 97 × 1 × 283 × 1.471)/(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 292 × 137 × 1) =
(32 × 19 × 23 × 53 × 97 × 283 × 1.471)/(2 × 5 × 7 × 17 × 292 × 137) =
(9 × 19 × 23 × 53 × 97 × 283 × 1.471)/(2 × 5 × 7 × 17 × 841 × 137) =
8.417.258.377.029/137.108.230
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.417.258.377.029 : 137.108.230 = 61.391 și restul = 47.029.099 ⇒
8.417.258.377.029 = 61.391 × 137.108.230 + 47.029.099 ⇒
8.417.258.377.029/137.108.230 =
(61.391 × 137.108.230 + 47.029.099)/137.108.230 =
(61.391 × 137.108.230)/137.108.230 + 47.029.099/137.108.230 =
61.391 + 47.029.099/137.108.230 =
61.391 47.029.099/137.108.230
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.391 + 47.029.099/137.108.230 =
61.391 + 47.029.099 : 137.108.230 ≈
61.391,343007119266 ≈
61.391,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.391,343007119266 =
61.391,343007119266 × 100/100 =
(61.391,343007119266 × 100)/100 =
6.139.134,300711926629/100 =
6.139.134,300711926629% ≈
6.139.134,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 785/137 × - 291/145 × - 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × - 283/187 × - 266/150 × - 253/157 = 8.417.258.377.029/137.108.230
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 785/137 × - 291/145 × - 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × - 283/187 × - 266/150 × - 253/157 = 61.391 47.029.099/137.108.230
Ca număr zecimal:
- 785/137 × - 291/145 × - 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × - 283/187 × - 266/150 × - 253/157 ≈ 61.391,34
Ca procentaj:
- 785/137 × - 291/145 × - 7.355/145 × 1.908/140 × 275/154 × - 283/187 × - 266/150 × - 253/157 ≈ 6.139.134,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.