- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 =
- 785/1.287 × 9.071/812 × 7.118/794 × 10.942/827 × 963.267/1.569 × 1.322/812
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/1.287
785/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (785; 1.287) = 1
Fracția: 9.071/812
9.071/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.071 = 47 × 193
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (9.071; 812) = 1
Fracția: 7.118/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.118 = 2 × 3.559
794 = 2 × 397
CMMDC (7.118; 794) = 2
7.118/794 =
(7.118 : 2)/(794 : 2) =
3.559/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.118/794 =
(2 × 3.559)/(2 × 397) =
((2 × 3.559) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 3.559)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 3.559)/(1 × 397) =
3.559/397
Fracția: 10.942/827
10.942/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.942 = 2 × 5.471
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.942; 827) = 1
Fracția: 963.267/1.569
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.569 = 3 × 523
CMMDC (963.267; 1.569) = 3
963.267/1.569 =
(963.267 : 3)/(1.569 : 3) =
321.089/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.267/1.569 =
(3 × 547 × 587)/(3 × 523) =
((3 × 547 × 587) : 3)/((3 × 523) : 3) =
(3 : 3 × 547 × 587)/(3 : 3 × 523) =
(1 × 547 × 587)/(1 × 523) =
321.089/523
Fracția: 1.322/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (1.322; 812) = 2
1.322/812 =
(1.322 : 2)/(812 : 2) =
661/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.322/812 =
(2 × 661)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 661) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 661)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 661)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 661)/(2 × 7 × 29) =
661/406
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 785/1.287 × 9.071/812 × 7.118/794 × 10.942/827 × 963.267/1.569 × 1.322/812 =
- 785/1.287 × 9.071/812 × 3.559/397 × 10.942/827 × 321.089/523 × 661/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/1.287 × 9.071/812 × 3.559/397 × 10.942/827 × 321.089/523 × 661/406 =
- (785 × 9.071 × 3.559 × 10.942 × 321.089 × 661) / (1.287 × 812 × 397 × 827 × 523 × 406) =
- (5 × 157 × 47 × 193 × 3.559 × 2 × 5.471 × 547 × 587 × 661) / (32 × 11 × 13 × 22 × 7 × 29 × 397 × 827 × 523 × 2 × 7 × 29) =
- (2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471) / (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471; 23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471) / (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- ((2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471) : 2) / ((23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(23 : 2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (1 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(2(3 - 1) × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (1 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(4 × 9 × 49 × 11 × 13 × 841 × 397 × 523 × 827) =
- 29.427.028.748.659.527.362.035/36.427.412.128.191.084
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.427.028.748.659.527.362.035 : 36.427.412.128.191.084 = - 807.826 și restul = - 18.118.791.436.738.651 ⇒
- 29.427.028.748.659.527.362.035 = - 807.826 × 36.427.412.128.191.084 - 18.118.791.436.738.651 ⇒
- 29.427.028.748.659.527.362.035/36.427.412.128.191.084 =
( - 807.826 × 36.427.412.128.191.084 - 18.118.791.436.738.651)/36.427.412.128.191.084 =
( - 807.826 × 36.427.412.128.191.084)/36.427.412.128.191.084 - 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084 =
- 807.826 - 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084 =
- 807.826 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 807.826 - 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084 =
- 807.826 - 18.118.791.436.738.651 : 36.427.412.128.191.084 ≈
- 807.826,497394417506 ≈
- 807.826,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 807.826,497394417506 =
- 807.826,497394417506 × 100/100 =
( - 807.826,497394417506 × 100)/100 =
- 80.782.649,739441750562/100 ≈
- 80.782.649,739441750562% ≈
- 80.782.649,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 = - 29.427.028.748.659.527.362.035/36.427.412.128.191.084
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 = - 807.826 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084
Ca număr zecimal:
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 ≈ - 807.826,5
Ca procentaj:
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 ≈ - 80.782.649,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.