- 784/424 × 788/416 × - 765/394 × - 100.639/432 × - 797/450 × - 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 784/424 × 788/416 × - 765/394 × - 100.639/432 × - 797/450 × - 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 =
- 784/424 × 788/416 × 765/394 × 100.639/432 × 797/450 × 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 784/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
424 = 23 × 53
CMMDC (784; 424) = 23 = 8
784/424 =
(784 : 8)/(424 : 8) =
98/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
784/424 =
(24 × 72)/(23 × 53) =
((24 × 72) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 72)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 72)/(20 × 53) =
(2 × 72)/(1 × 53) =
98/53
Fracția: 788/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
416 = 25 × 13
CMMDC (788; 416) = 22 = 4
788/416 =
(788 : 4)/(416 : 4) =
197/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/416 =
(22 × 197)/(25 × 13) =
((22 × 197) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 197)/(23 × 13) =
(1 × 197)/(23 × 13) =
197/104
Fracția: 765/394
765/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
394 = 2 × 197
CMMDC (765; 394) = 1
Fracția: 100.639/432
100.639/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
432 = 24 × 33
CMMDC (100.639; 432) = 1
Fracția: 797/450
797/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (797; 450) = 1
Fracția: 100.659/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.659; 435) = 3 × 29 = 87
100.659/435 =
(100.659 : 87)/(435 : 87) =
1.157/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.659/435 =
(3 × 13 × 29 × 89)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 13 × 29 × 89) : (3 × 29))/((3 × 5 × 29) : (3 × 29)) =
(3 : 3 × 13 × 29 : 29 × 89)/(3 : 3 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 13 × 1 × 89)/(1 × 5 × 1) =
1.157/5
Fracția: 1.621/423
1.621/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (1.621; 423) = 1
Fracția: 10.659/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.659; 360) = 3
10.659/360 =
(10.659 : 3)/(360 : 3) =
3.553/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.659/360 =
(3 × 11 × 17 × 19)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 11 × 17 × 19) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 19)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(23 × 3 × 5) =
3.553/120
Fracția: 10.689/421
10.689/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.689; 421) = 1
Fracția: 10.659/388
10.659/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
388 = 22 × 97
CMMDC (10.659; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 784/424 × 788/416 × 765/394 × 100.639/432 × 797/450 × 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 =
- 98/53 × 197/104 × 765/394 × 100.639/432 × 797/450 × 1.157/5 × 1.621/423 × 3.553/120 × 10.689/421 × 10.659/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 98/53 × 197/104 × 765/394 × 100.639/432 × 797/450 × 1.157/5 × 1.621/423 × 3.553/120 × 10.689/421 × 10.659/388 =
- (98 × 197 × 765 × 100.639 × 797 × 1.157 × 1.621 × 3.553 × 10.689 × 10.659) / (53 × 104 × 394 × 432 × 450 × 5 × 423 × 120 × 421 × 388) =
- (2 × 72 × 197 × 32 × 5 × 17 × 7 × 11 × 1.307 × 797 × 13 × 89 × 1.621 × 11 × 17 × 19 × 3 × 7 × 509 × 3 × 11 × 17 × 19) / (53 × 23 × 13 × 2 × 197 × 24 × 33 × 2 × 32 × 52 × 5 × 32 × 47 × 23 × 3 × 5 × 421 × 22 × 97) =
- (2 × 34 × 5 × 74 × 113 × 13 × 173 × 192 × 89 × 197 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621) / (214 × 38 × 54 × 13 × 47 × 53 × 97 × 197 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 74 × 113 × 13 × 173 × 192 × 89 × 197 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621; 214 × 38 × 54 × 13 × 47 × 53 × 97 × 197 × 421) = 2 × 34 × 5 × 13 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 74 × 113 × 13 × 173 × 192 × 89 × 197 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621) / (214 × 38 × 54 × 13 × 47 × 53 × 97 × 197 × 421) =
- ((2 × 34 × 5 × 74 × 113 × 13 × 173 × 192 × 89 × 197 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621) : (2 × 34 × 5 × 13 × 197)) / ((214 × 38 × 54 × 13 × 47 × 53 × 97 × 197 × 421) : (2 × 34 × 5 × 13 × 197)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 74 × 113 × 13 : 13 × 173 × 192 × 89 × 197 : 197 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621)/(214 : 2 × 38 : 34 × 54 : 5 × 13 : 13 × 47 × 53 × 97 × 197 : 197 × 421) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 74 × 113 × 1 × 173 × 192 × 89 × 1 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621)/(2(14 - 1) × 3(8 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 47 × 53 × 97 × 1 × 421) =
- (1 × 30 × 1 × 74 × 113 × 1 × 173 × 192 × 89 × 1 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621)/(213 × 34 × 53 × 1 × 47 × 53 × 97 × 1 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 113 × 1 × 173 × 192 × 89 × 1 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621)/(213 × 34 × 53 × 1 × 47 × 53 × 97 × 1 × 421) =
- (74 × 113 × 173 × 192 × 89 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621)/(213 × 34 × 53 × 47 × 53 × 97 × 421) =
- (2.401 × 1.331 × 4.913 × 361 × 89 × 509 × 797 × 1.307 × 1.621)/(8.192 × 81 × 125 × 47 × 53 × 97 × 421) =
- 433.559.687.293.238.979.833.064.397/8.437.475.662.848.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 433.559.687.293.238.979.833.064.397 : 8.437.475.662.848.000 = - 51.385.000.042 și restul = - 3.420.521.993.448.397 ⇒
- 433.559.687.293.238.979.833.064.397 = - 51.385.000.042 × 8.437.475.662.848.000 - 3.420.521.993.448.397 ⇒
- 433.559.687.293.238.979.833.064.397/8.437.475.662.848.000 =
( - 51.385.000.042 × 8.437.475.662.848.000 - 3.420.521.993.448.397)/8.437.475.662.848.000 =
( - 51.385.000.042 × 8.437.475.662.848.000)/8.437.475.662.848.000 - 3.420.521.993.448.397/8.437.475.662.848.000 =
- 51.385.000.042 - 3.420.521.993.448.397/8.437.475.662.848.000 =
- 51.385.000.042 3.420.521.993.448.397/8.437.475.662.848.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.385.000.042 - 3.420.521.993.448.397/8.437.475.662.848.000 =
- 51.385.000.042 - 3.420.521.993.448.397 : 8.437.475.662.848.000 ≈
- 51.385.000.042,40539636855 ≈
- 51.385.000.042,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.385.000.042,40539636855 =
- 51.385.000.042,40539636855 × 100/100 =
( - 51.385.000.042,40539636855 × 100)/100 =
- 5.138.500.004.240,53963685501/100 ≈
- 5.138.500.004.240,53963685501% ≈
- 5.138.500.004.240,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 784/424 × 788/416 × - 765/394 × - 100.639/432 × - 797/450 × - 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 = - 433.559.687.293.238.979.833.064.397/8.437.475.662.848.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 784/424 × 788/416 × - 765/394 × - 100.639/432 × - 797/450 × - 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 = - 51.385.000.042 3.420.521.993.448.397/8.437.475.662.848.000
Ca număr zecimal:
- 784/424 × 788/416 × - 765/394 × - 100.639/432 × - 797/450 × - 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 ≈ - 51.385.000.042,41
Ca procentaj:
- 784/424 × 788/416 × - 765/394 × - 100.639/432 × - 797/450 × - 100.659/435 × 1.621/423 × 10.659/360 × 10.689/421 × 10.659/388 ≈ - 5.138.500.004.240,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.