- 784/379 × - 717/343 × - 675/340 × - 100.589/352 × - 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × - 10.592/389 × - 10.553/382 × 10.553/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 784/379 × - 717/343 × - 675/340 × - 100.589/352 × - 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × - 10.592/389 × - 10.553/382 × 10.553/375 =
- 784/379 × 717/343 × 675/340 × 100.589/352 × 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × 10.592/389 × 10.553/382 × 10.553/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 784/379
784/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 379) = 1
Fracția: 717/343
717/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
343 = 73
CMMDC (717; 343) = 1
Fracția: 675/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (675; 340) = 5
675/340 =
(675 : 5)/(340 : 5) =
135/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/340 =
(33 × 52)/(22 × 5 × 17) =
((33 × 52) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(33 × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 17) =
(33 × 51)/(22 × 1 × 17) =
(33 × 5)/(22 × 1 × 17) =
135/68
Fracția: 100.589/352
100.589/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
352 = 25 × 11
CMMDC (100.589; 352) = 1
Fracția: 680/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
355 = 5 × 71
CMMDC (680; 355) = 5
680/355 =
(680 : 5)/(355 : 5) =
136/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/355 =
(23 × 5 × 17)/(5 × 71) =
((23 × 5 × 17) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 71) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 71) =
136/71
Fracția: 100.568/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
398 = 2 × 199
CMMDC (100.568; 398) = 2
100.568/398 =
(100.568 : 2)/(398 : 2) =
50.284/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.568/398 =
(23 × 13 × 967)/(2 × 199) =
((23 × 13 × 967) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 967)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 13 × 967)/(1 × 199) =
(22 × 13 × 967)/(1 × 199) =
50.284/199
Fracția: 1.584/361
1.584/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
361 = 192
CMMDC (1.584; 361) = 1
Fracția: 10.592/389
10.592/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.592; 389) = 1
Fracția: 10.553/382
10.553/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
382 = 2 × 191
CMMDC (10.553; 382) = 1
Fracția: 10.553/375
10.553/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
375 = 3 × 53
CMMDC (10.553; 375) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 784/379 × 717/343 × 675/340 × 100.589/352 × 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × 10.592/389 × 10.553/382 × 10.553/375 =
- 784/379 × 717/343 × 135/68 × 100.589/352 × 136/71 × 50.284/199 × 1.584/361 × 10.592/389 × 10.553/382 × 10.553/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 784/379 × 717/343 × 135/68 × 100.589/352 × 136/71 × 50.284/199 × 1.584/361 × 10.592/389 × 10.553/382 × 10.553/375 =
- (784 × 717 × 135 × 100.589 × 136 × 50.284 × 1.584 × 10.592 × 10.553 × 10.553) / (379 × 343 × 68 × 352 × 71 × 199 × 361 × 389 × 382 × 375) =
- (24 × 72 × 3 × 239 × 33 × 5 × 17 × 61 × 97 × 23 × 17 × 22 × 13 × 967 × 24 × 32 × 11 × 25 × 331 × 61 × 173 × 61 × 173) / (379 × 73 × 22 × 17 × 25 × 11 × 71 × 199 × 192 × 389 × 2 × 191 × 3 × 53) =
- (218 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967) / (28 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967; 28 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) = 28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967) / (28 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- ((218 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967) : (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((28 × 3 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) : (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
- (218 : 28 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967)/(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- (2(18 - 8) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967)/(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- (210 × 35 × 1 × 70 × 1 × 13 × 171 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967)/(20 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- (210 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- (210 × 35 × 13 × 17 × 613 × 97 × 1732 × 239 × 331 × 967)/(52 × 7 × 192 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- (1.024 × 243 × 13 × 17 × 226.981 × 97 × 29.929 × 239 × 331 × 967)/(25 × 7 × 361 × 71 × 191 × 199 × 379 × 389) =
- 2.772.070.800.754.652.819.241.550.848/25.134.997.956.888.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.772.070.800.754.652.819.241.550.848 : 25.134.997.956.888.575 = - 110.287.289.679 și restul = - 2.209.394.691.033.423 ⇒
- 2.772.070.800.754.652.819.241.550.848 = - 110.287.289.679 × 25.134.997.956.888.575 - 2.209.394.691.033.423 ⇒
- 2.772.070.800.754.652.819.241.550.848/25.134.997.956.888.575 =
( - 110.287.289.679 × 25.134.997.956.888.575 - 2.209.394.691.033.423)/25.134.997.956.888.575 =
( - 110.287.289.679 × 25.134.997.956.888.575)/25.134.997.956.888.575 - 2.209.394.691.033.423/25.134.997.956.888.575 =
- 110.287.289.679 - 2.209.394.691.033.423/25.134.997.956.888.575 =
- 110.287.289.679 2.209.394.691.033.423/25.134.997.956.888.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 110.287.289.679 - 2.209.394.691.033.423/25.134.997.956.888.575 =
- 110.287.289.679 - 2.209.394.691.033.423 : 25.134.997.956.888.575 ≈
- 110.287.289.679,08790112873 ≈
- 110.287.289.679,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 110.287.289.679,08790112873 =
- 110.287.289.679,08790112873 × 100/100 =
( - 110.287.289.679,08790112873 × 100)/100 =
- 11.028.728.967.908,790112872987/100 ≈
- 11.028.728.967.908,790112872987% ≈
- 11.028.728.967.908,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 784/379 × - 717/343 × - 675/340 × - 100.589/352 × - 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × - 10.592/389 × - 10.553/382 × 10.553/375 = - 2.772.070.800.754.652.819.241.550.848/25.134.997.956.888.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 784/379 × - 717/343 × - 675/340 × - 100.589/352 × - 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × - 10.592/389 × - 10.553/382 × 10.553/375 = - 110.287.289.679 2.209.394.691.033.423/25.134.997.956.888.575
Ca număr zecimal:
- 784/379 × - 717/343 × - 675/340 × - 100.589/352 × - 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × - 10.592/389 × - 10.553/382 × 10.553/375 ≈ - 110.287.289.679,09
Ca procentaj:
- 784/379 × - 717/343 × - 675/340 × - 100.589/352 × - 680/355 × 100.568/398 × 1.584/361 × - 10.592/389 × - 10.553/382 × 10.553/375 ≈ - 11.028.728.967.908,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.