- 784/1.296 × - 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × - 963.278/1.572 × 1.331/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 784/1.296 × - 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × - 963.278/1.572 × 1.331/813 =
- 784/1.296 × 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × 963.278/1.572 × 1.331/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 784/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
1.296 = 24 × 34
CMMDC (784; 1.296) = 24 = 16
784/1.296 =
(784 : 16)/(1.296 : 16) =
49/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
784/1.296 =
(24 × 72)/(24 × 34) =
((24 × 72) : 24)/((24 × 34) : 24) =
(24 : 24 × 72)/(24 : 24 × 34) =
(2(4 - 4) × 72)/(2(4 - 4) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
Fracția: 9.069/818
9.069/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.069 = 3 × 3.023
818 = 2 × 409
CMMDC (9.069; 818) = 1
Fracția: 7.129/799
7.129/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (7.129; 799) = 1
Fracția: 10.936/829
10.936/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.936 = 23 × 1.367
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.936; 829) = 1
Fracția: 963.278/1.572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.278 = 2 × 481.639
1.572 = 22 × 3 × 131
CMMDC (963.278; 1.572) = 2
963.278/1.572 =
(963.278 : 2)/(1.572 : 2) =
481.639/786
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.278/1.572 =
(2 × 481.639)/(22 × 3 × 131) =
((2 × 481.639) : 2)/((22 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 481.639)/(22 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 481.639)/(2(2 - 1) × 3 × 131) =
(1 × 481.639)/(21 × 3 × 131) =
(1 × 481.639)/(2 × 3 × 131) =
481.639/786
Fracția: 1.331/813
1.331/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
813 = 3 × 271
CMMDC (1.331; 813) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 784/1.296 × 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × 963.278/1.572 × 1.331/813 =
- 49/81 × 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × 481.639/786 × 1.331/813
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/81 × 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × 481.639/786 × 1.331/813 =
- (49 × 9.069 × 7.129 × 10.936 × 481.639 × 1.331) / (81 × 818 × 799 × 829 × 786 × 813) =
- (72 × 3 × 3.023 × 7.129 × 23 × 1.367 × 481.639 × 113) / (34 × 2 × 409 × 17 × 47 × 829 × 2 × 3 × 131 × 3 × 271) =
- (23 × 3 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639) / (22 × 36 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639; 22 × 36 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639) / (22 × 36 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- ((23 × 3 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639) : (22 × 3)) / ((22 × 36 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639)/(22 : 22 × 36 : 3 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- (2(3 - 2) × 1 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- (21 × 1 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639)/(20 × 35 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- (2 × 1 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639)/(1 × 35 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- (2 × 72 × 113 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639)/(35 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- (2 × 49 × 1.331 × 1.367 × 3.023 × 7.129 × 481.639)/(243 × 17 × 47 × 131 × 271 × 409 × 829) =
- 1.850.806.660.163.048.609.098/2.337.068.694.550.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.850.806.660.163.048.609.098 : 2.337.068.694.550.077 = - 791.935 și restul = - 163.544.533.380.103 ⇒
- 1.850.806.660.163.048.609.098 = - 791.935 × 2.337.068.694.550.077 - 163.544.533.380.103 ⇒
- 1.850.806.660.163.048.609.098/2.337.068.694.550.077 =
( - 791.935 × 2.337.068.694.550.077 - 163.544.533.380.103)/2.337.068.694.550.077 =
( - 791.935 × 2.337.068.694.550.077)/2.337.068.694.550.077 - 163.544.533.380.103/2.337.068.694.550.077 =
- 791.935 - 163.544.533.380.103/2.337.068.694.550.077 =
- 791.935 163.544.533.380.103/2.337.068.694.550.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 791.935 - 163.544.533.380.103/2.337.068.694.550.077 =
- 791.935 - 163.544.533.380.103 : 2.337.068.694.550.077 ≈
- 791.935,069978487907 ≈
- 791.935,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 791.935,069978487907 =
- 791.935,069978487907 × 100/100 =
( - 791.935,069978487907 × 100)/100 =
- 79.193.506,99784879073/100 =
- 79.193.506,99784879073% ≈
- 79.193.507%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 784/1.296 × - 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × - 963.278/1.572 × 1.331/813 = - 1.850.806.660.163.048.609.098/2.337.068.694.550.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 784/1.296 × - 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × - 963.278/1.572 × 1.331/813 = - 791.935 163.544.533.380.103/2.337.068.694.550.077
Ca număr zecimal:
- 784/1.296 × - 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × - 963.278/1.572 × 1.331/813 ≈ - 791.935,07
Ca procentaj:
- 784/1.296 × - 9.069/818 × 7.129/799 × 10.936/829 × - 963.278/1.572 × 1.331/813 ≈ - 79.193.507%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.