- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 =
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 100.681/469 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 10.692/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/451
783/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
451 = 11 × 41
CMMDC (783; 451) = 1
Fracția: 839/420
839/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (839; 420) = 1
Fracția: 807/448
807/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
448 = 26 × 7
CMMDC (807; 448) = 1
Fracția: 100.681/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.681 = 7 × 19 × 757
469 = 7 × 67
CMMDC (100.681; 469) = 7
100.681/469 =
(100.681 : 7)/(469 : 7) =
14.383/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.681/469 =
(7 × 19 × 757)/(7 × 67) =
((7 × 19 × 757) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 757)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 19 × 757)/(1 × 67) =
14.383/67
Fracția: 800/463
800/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 463) = 1
Fracția: 100.678/439
100.678/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.678; 439) = 1
Fracția: 1.663/446
1.663/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (1.663; 446) = 1
Fracția: 10.706/433
10.706/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.706; 433) = 1
Fracția: 10.695/467
10.695/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.695; 467) = 1
Fracția: 10.692/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.692; 442) = 2
10.692/442 =
(10.692 : 2)/(442 : 2) =
5.346/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/442 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 35 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 35 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 35 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 35 × 11)/(1 × 13 × 17) =
5.346/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 100.681/469 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 10.692/442 =
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 14.383/67 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 5.346/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 14.383/67 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 5.346/221 =
- (783 × 839 × 807 × 14.383 × 800 × 100.678 × 1.663 × 10.706 × 10.695 × 5.346) / (451 × 420 × 448 × 67 × 463 × 439 × 446 × 433 × 467 × 221) =
- (33 × 29 × 839 × 3 × 269 × 19 × 757 × 25 × 52 × 2 × 71 × 709 × 1.663 × 2 × 53 × 101 × 3 × 5 × 23 × 31 × 2 × 35 × 11) / (11 × 41 × 22 × 3 × 5 × 7 × 26 × 7 × 67 × 463 × 439 × 2 × 223 × 433 × 467 × 13 × 17) =
- (28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663) / (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663; 29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) = 28 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663) / (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- ((28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663) : (28 × 3 × 5 × 11)) / ((29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) : (28 × 3 × 5 × 11)) =
- (28 : 28 × 310 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(29 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (2(8 - 8) × 3(10 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2(9 - 8) × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (20 × 39 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (1 × 39 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (39 × 52 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 72 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (19.683 × 25 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 49 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575/545.295.809.250.190.098.646
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575 : 545.295.809.250.190.098.646 = - 27.142.163.773 și restul = - 267.857.697.459.680.383.217 ⇒
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575 = - 27.142.163.773 × 545.295.809.250.190.098.646 - 267.857.697.459.680.383.217 ⇒
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575/545.295.809.250.190.098.646 =
( - 27.142.163.773 × 545.295.809.250.190.098.646 - 267.857.697.459.680.383.217)/545.295.809.250.190.098.646 =
( - 27.142.163.773 × 545.295.809.250.190.098.646)/545.295.809.250.190.098.646 - 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646 =
- 27.142.163.773 - 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646 =
- 27.142.163.773 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.142.163.773 - 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646 =
- 27.142.163.773 - 267.857.697.459.680.383.217 : 545.295.809.250.190.098.646 ≈
- 27.142.163.773,491215397067 ≈
- 27.142.163.773,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.142.163.773,491215397067 =
- 27.142.163.773,491215397067 × 100/100 =
( - 27.142.163.773,491215397067 × 100)/100 =
- 2.714.216.377.349,121539706677/100 ≈
- 2.714.216.377.349,121539706677% ≈
- 2.714.216.377.349,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 = - 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575/545.295.809.250.190.098.646
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 = - 27.142.163.773 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646
Ca număr zecimal:
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 ≈ - 27.142.163.773,49
Ca procentaj:
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 ≈ - 2.714.216.377.349,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.