- 783/331 × 952/928 × - 405/602 × 572/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/331 × 952/928 × - 405/602 × 572/327 =
783/331 × 952/928 × 405/602 × 572/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/331
783/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 331) = 1
Fracția: 952/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
928 = 25 × 29
CMMDC (952; 928) = 23 = 8
952/928 =
(952 : 8)/(928 : 8) =
119/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/928 =
(23 × 7 × 17)/(25 × 29) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((25 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(25 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(5 - 3) × 29) =
(20 × 7 × 17)/(22 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 29) =
119/116
Fracția: 405/602
405/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (405; 602) = 1
Fracția: 572/327
572/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (572; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
783/331 × 952/928 × 405/602 × 572/327 =
783/331 × 119/116 × 405/602 × 572/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
783/331 × 119/116 × 405/602 × 572/327 =
(783 × 119 × 405 × 572) / (331 × 116 × 602 × 327) =
(33 × 29 × 7 × 17 × 34 × 5 × 22 × 11 × 13) / (331 × 22 × 29 × 2 × 7 × 43 × 3 × 109) =
(22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29) / (23 × 3 × 7 × 29 × 43 × 109 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29; 23 × 3 × 7 × 29 × 43 × 109 × 331) = 22 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29) / (23 × 3 × 7 × 29 × 43 × 109 × 331) =
((22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29) : (22 × 3 × 7 × 29)) / ((23 × 3 × 7 × 29 × 43 × 109 × 331) : (22 × 3 × 7 × 29)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 29 : 29)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 : 29 × 43 × 109 × 331) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 109 × 331) =
(20 × 36 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1 × 43 × 109 × 331) =
(1 × 36 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1 × 43 × 109 × 331) =
(36 × 5 × 11 × 13 × 17)/(2 × 43 × 109 × 331) =
(729 × 5 × 11 × 13 × 17)/(2 × 43 × 109 × 331) =
8.860.995/3.102.794
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.860.995 : 3.102.794 = 2 și restul = 2.655.407 ⇒
8.860.995 = 2 × 3.102.794 + 2.655.407 ⇒
8.860.995/3.102.794 =
(2 × 3.102.794 + 2.655.407)/3.102.794 =
(2 × 3.102.794)/3.102.794 + 2.655.407/3.102.794 =
2 + 2.655.407/3.102.794 =
2 2.655.407/3.102.794
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.655.407/3.102.794 =
2 + 2.655.407 : 3.102.794 ≈
2,855811568541 ≈
2,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,855811568541 =
2,855811568541 × 100/100 =
(2,855811568541 × 100)/100 =
285,581156854113/100 ≈
285,581156854113% ≈
285,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 783/331 × 952/928 × - 405/602 × 572/327 = 8.860.995/3.102.794
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 783/331 × 952/928 × - 405/602 × 572/327 = 2 2.655.407/3.102.794
Ca număr zecimal:
- 783/331 × 952/928 × - 405/602 × 572/327 ≈ 2,86
Ca procentaj:
- 783/331 × 952/928 × - 405/602 × 572/327 ≈ 285,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.