- 783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × - 303/180 × - 306/186 × - 330/183 × 10.255/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × - 303/180 × - 306/186 × - 330/183 × 10.255/194 =
783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × 303/180 × 306/186 × 330/183 × 10.255/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/188
783/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
188 = 22 × 47
CMMDC (783; 188) = 1
Fracția: 320/193
320/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 193) = 1
Fracția: 2.317/226
2.317/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
226 = 2 × 113
CMMDC (2.317; 226) = 1
Fracția: 10.171/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.171; 210) = 7
10.171/210 =
(10.171 : 7)/(210 : 7) =
1.453/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.171/210 =
(7 × 1.453)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 1.453) : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.453)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1.453)/(2 × 3 × 5 × 1) =
1.453/30
Fracția: 303/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (303; 180) = 3
303/180 =
(303 : 3)/(180 : 3) =
101/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/180 =
(3 × 101)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 101)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Fracția: 306/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (306; 186) = 2 × 3 = 6
306/186 =
(306 : 6)/(186 : 6) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/186 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 31) =
51/31
Fracția: 330/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (330; 183) = 3
330/183 =
(330 : 3)/(183 : 3) =
110/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/183 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 61) =
110/61
Fracția: 10.255/194
10.255/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
194 = 2 × 97
CMMDC (10.255; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × 303/180 × 306/186 × 330/183 × 10.255/194 =
783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 1.453/30 × 101/60 × 51/31 × 110/61 × 10.255/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 1.453/30 × 101/60 × 51/31 × 110/61 × 10.255/194 =
(783 × 320 × 2.317 × 1.453 × 101 × 51 × 110 × 10.255) / (188 × 193 × 226 × 30 × 60 × 31 × 61 × 194) =
(33 × 29 × 26 × 5 × 7 × 331 × 1.453 × 101 × 3 × 17 × 2 × 5 × 11 × 5 × 7 × 293) / (22 × 47 × 193 × 2 × 113 × 2 × 3 × 5 × 22 × 3 × 5 × 31 × 61 × 2 × 97) =
(27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453) / (27 × 32 × 52 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453; 27 × 32 × 52 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453) / (27 × 32 × 52 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
((27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) : (27 × 32 × 52)) =
(27 : 27 × 34 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453)/(20 × 30 × 50 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453)/(1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
(32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453)/(31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
(9 × 5 × 49 × 11 × 17 × 29 × 101 × 293 × 331 × 1.453)/(31 × 47 × 61 × 97 × 113 × 193) =
170.188.731.171.975.285/188.016.893.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
170.188.731.171.975.285 : 188.016.893.821 = 905.177 și restul = 163.273.763.968 ⇒
170.188.731.171.975.285 = 905.177 × 188.016.893.821 + 163.273.763.968 ⇒
170.188.731.171.975.285/188.016.893.821 =
(905.177 × 188.016.893.821 + 163.273.763.968)/188.016.893.821 =
(905.177 × 188.016.893.821)/188.016.893.821 + 163.273.763.968/188.016.893.821 =
905.177 + 163.273.763.968/188.016.893.821 =
905.177 163.273.763.968/188.016.893.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
905.177 + 163.273.763.968/188.016.893.821 =
905.177 + 163.273.763.968 : 188.016.893.821 ≈
905.177,868399432891 ≈
905.177,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
905.177,868399432891 =
905.177,868399432891 × 100/100 =
(905.177,868399432891 × 100)/100 =
90.517.786,839943289055/100 ≈
90.517.786,839943289055% ≈
90.517.786,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × - 303/180 × - 306/186 × - 330/183 × 10.255/194 = 170.188.731.171.975.285/188.016.893.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × - 303/180 × - 306/186 × - 330/183 × 10.255/194 = 905.177 163.273.763.968/188.016.893.821
Ca număr zecimal:
- 783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × - 303/180 × - 306/186 × - 330/183 × 10.255/194 ≈ 905.177,87
Ca procentaj:
- 783/188 × 320/193 × 2.317/226 × 10.171/210 × - 303/180 × - 306/186 × - 330/183 × 10.255/194 ≈ 90.517.786,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.