- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × - 10.166/198 × - 312/172 × - 298/173 × - 291/172 × 10.261/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × - 10.166/198 × - 312/172 × - 298/173 × - 291/172 × 10.261/176 =
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × 10.166/198 × 312/172 × 298/173 × 291/172 × 10.261/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/169
783/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
169 = 132
CMMDC (783; 169) = 1
Fracția: 324/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
189 = 33 × 7
CMMDC (324; 189) = 33 = 27
324/189 =
(324 : 27)/(189 : 27) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/189 =
(22 × 34)/(33 × 7) =
((22 × 34) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(22 × 34 : 33)/(33 : 33 × 7) =
(22 × 3(4 - 3))/(3(3 - 3) × 7) =
(22 × 31)/(30 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 2.326/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.326 = 2 × 1.163
188 = 22 × 47
CMMDC (2.326; 188) = 2
2.326/188 =
(2.326 : 2)/(188 : 2) =
1.163/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.326/188 =
(2 × 1.163)/(22 × 47) =
((2 × 1.163) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 1.163)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 1.163)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 1.163)/(21 × 47) =
(1 × 1.163)/(2 × 47) =
1.163/94
Fracția: 10.166/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.166; 198) = 2
10.166/198 =
(10.166 : 2)/(198 : 2) =
5.083/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/198 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(1 × 32 × 11) =
5.083/99
Fracția: 312/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
172 = 22 × 43
CMMDC (312; 172) = 22 = 4
312/172 =
(312 : 4)/(172 : 4) =
78/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/172 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 43) =
((23 × 3 × 13) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 43) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 43) =
78/43
Fracția: 298/173
298/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 173) = 1
Fracția: 291/172
291/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
172 = 22 × 43
CMMDC (291; 172) = 1
Fracția: 10.261/176
10.261/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
176 = 24 × 11
CMMDC (10.261; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × 10.166/198 × 312/172 × 298/173 × 291/172 × 10.261/176 =
- 783/169 × 12/7 × 1.163/94 × 5.083/99 × 78/43 × 298/173 × 291/172 × 10.261/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 783/169 × 12/7 × 1.163/94 × 5.083/99 × 78/43 × 298/173 × 291/172 × 10.261/176 =
- (783 × 12 × 1.163 × 5.083 × 78 × 298 × 291 × 10.261) / (169 × 7 × 94 × 99 × 43 × 173 × 172 × 176) =
- (33 × 29 × 22 × 3 × 1.163 × 13 × 17 × 23 × 2 × 3 × 13 × 2 × 149 × 3 × 97 × 31 × 331) / (132 × 7 × 2 × 47 × 32 × 11 × 43 × 173 × 22 × 43 × 24 × 11) =
- (24 × 36 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163) / (27 × 32 × 7 × 112 × 132 × 432 × 47 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163; 27 × 32 × 7 × 112 × 132 × 432 × 47 × 173) = 24 × 32 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163) / (27 × 32 × 7 × 112 × 132 × 432 × 47 × 173) =
- ((24 × 36 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163) : (24 × 32 × 132)) / ((27 × 32 × 7 × 112 × 132 × 432 × 47 × 173) : (24 × 32 × 132)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 132 : 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163)/(27 : 24 × 32 : 32 × 7 × 112 × 132 : 132 × 432 × 47 × 173) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 112 × 13(2 - 2) × 432 × 47 × 173) =
- (20 × 34 × 130 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163)/(23 × 30 × 7 × 112 × 130 × 432 × 47 × 173) =
- (1 × 34 × 1 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163)/(23 × 1 × 7 × 112 × 1 × 432 × 47 × 173) =
- (34 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163)/(23 × 7 × 112 × 432 × 47 × 173) =
- (81 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 149 × 331 × 1.163)/(8 × 7 × 121 × 1.849 × 47 × 173) =
- 158.411.672.479.835.361/101.871.867.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.411.672.479.835.361 : 101.871.867.944 = - 1.555.009 și restul = - 980.103.865 ⇒
- 158.411.672.479.835.361 = - 1.555.009 × 101.871.867.944 - 980.103.865 ⇒
- 158.411.672.479.835.361/101.871.867.944 =
( - 1.555.009 × 101.871.867.944 - 980.103.865)/101.871.867.944 =
( - 1.555.009 × 101.871.867.944)/101.871.867.944 - 980.103.865/101.871.867.944 =
- 1.555.009 - 980.103.865/101.871.867.944 =
- 1.555.009 980.103.865/101.871.867.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.555.009 - 980.103.865/101.871.867.944 =
- 1.555.009 - 980.103.865 : 101.871.867.944 ≈
- 1.555.009,009620947223 ≈
- 1.555.009,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.555.009,009620947223 =
- 1.555.009,009620947223 × 100/100 =
( - 1.555.009,009620947223 × 100)/100 =
- 155.500.900,962094722302/100 ≈
- 155.500.900,962094722302% ≈
- 155.500.900,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × - 10.166/198 × - 312/172 × - 298/173 × - 291/172 × 10.261/176 = - 158.411.672.479.835.361/101.871.867.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × - 10.166/198 × - 312/172 × - 298/173 × - 291/172 × 10.261/176 = - 1.555.009 980.103.865/101.871.867.944
Ca număr zecimal:
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × - 10.166/198 × - 312/172 × - 298/173 × - 291/172 × 10.261/176 ≈ - 1.555.009,01
Ca procentaj:
- 783/169 × 324/189 × 2.326/188 × - 10.166/198 × - 312/172 × - 298/173 × - 291/172 × 10.261/176 ≈ - 155.500.900,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.