- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 =
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × 262/157 × 253/152 × 247/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/154
783/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (783; 154) = 1
Fracția: 268/143
268/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
143 = 11 × 13
CMMDC (268; 143) = 1
Fracția: 7.344/149
7.344/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.344 = 24 × 33 × 17
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.344; 149) = 1
Fracția: 1.879/145
1.879/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (1.879; 145) = 1
Fracția: 250/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
142 = 2 × 71
CMMDC (250; 142) = 2
250/142 =
(250 : 2)/(142 : 2) =
125/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/142 =
(2 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 53)/(1 × 71) =
125/71
Fracția: 262/157
262/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 157) = 1
Fracția: 253/152
253/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (253; 152) = 1
Fracția: 247/140
247/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (247; 140) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × 262/157 × 253/152 × 247/140 =
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 125/71 × 262/157 × 253/152 × 247/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 125/71 × 262/157 × 253/152 × 247/140 =
- (783 × 268 × 7.344 × 1.879 × 125 × 262 × 253 × 247) / (154 × 143 × 149 × 145 × 71 × 157 × 152 × 140) =
- (33 × 29 × 22 × 67 × 24 × 33 × 17 × 1.879 × 53 × 2 × 131 × 11 × 23 × 13 × 19) / (2 × 7 × 11 × 11 × 13 × 149 × 5 × 29 × 71 × 157 × 23 × 19 × 22 × 5 × 7) =
- (27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879; 26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157) = 26 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157) =
- ((27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879) : (26 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29)) / ((26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157) : (26 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29)) =
- (27 : 26 × 36 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 67 × 131 × 1.879)/(26 : 26 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 149 × 157) =
- (2(7 - 6) × 36 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 67 × 131 × 1.879)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157) =
- (21 × 36 × 51 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 67 × 131 × 1.879)/(20 × 50 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157) =
- (2 × 36 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 67 × 131 × 1.879)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157) =
- (2 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67 × 131 × 1.879)/(72 × 11 × 71 × 149 × 157) =
- (2 × 729 × 5 × 17 × 23 × 67 × 131 × 1.879)/(49 × 11 × 71 × 149 × 157) =
- 47.008.583.423.370/895.226.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.008.583.423.370 : 895.226.717 = - 52.510 și restul = - 228.513.700 ⇒
- 47.008.583.423.370 = - 52.510 × 895.226.717 - 228.513.700 ⇒
- 47.008.583.423.370/895.226.717 =
( - 52.510 × 895.226.717 - 228.513.700)/895.226.717 =
( - 52.510 × 895.226.717)/895.226.717 - 228.513.700/895.226.717 =
- 52.510 - 228.513.700/895.226.717 =
- 52.510 228.513.700/895.226.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.510 - 228.513.700/895.226.717 =
- 52.510 - 228.513.700 : 895.226.717 ≈
- 52.510,255257909154 ≈
- 52.510,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.510,255257909154 =
- 52.510,255257909154 × 100/100 =
( - 52.510,255257909154 × 100)/100 =
- 5.251.025,525790915375/100 ≈
- 5.251.025,525790915375% ≈
- 5.251.025,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 = - 47.008.583.423.370/895.226.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 = - 52.510 228.513.700/895.226.717
Ca număr zecimal:
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 ≈ - 52.510,26
Ca procentaj:
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 ≈ - 5.251.025,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.