- 782/332 × - 933/920 × - 399/595 × - 561/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 782/332 × - 933/920 × - 399/595 × - 561/326 =
782/332 × 933/920 × 399/595 × 561/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
332 = 22 × 83
CMMDC (782; 332) = 2
782/332 =
(782 : 2)/(332 : 2) =
391/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/332 =
(2 × 17 × 23)/(22 × 83) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 17 × 23)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 17 × 23)/(21 × 83) =
(1 × 17 × 23)/(2 × 83) =
391/166
Fracția: 933/920
933/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (933; 920) = 1
Fracția: 399/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (399; 595) = 7
399/595 =
(399 : 7)/(595 : 7) =
57/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/595 =
(3 × 7 × 19)/(5 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 19) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 19)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 19)/(5 × 1 × 17) =
57/85
Fracția: 561/326
561/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (561; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
782/332 × 933/920 × 399/595 × 561/326 =
391/166 × 933/920 × 57/85 × 561/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
391/166 × 933/920 × 57/85 × 561/326 =
(391 × 933 × 57 × 561) / (166 × 920 × 85 × 326) =
(17 × 23 × 3 × 311 × 3 × 19 × 3 × 11 × 17) / (2 × 83 × 23 × 5 × 23 × 5 × 17 × 2 × 163) =
(33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 311) / (25 × 52 × 17 × 23 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 311; 25 × 52 × 17 × 23 × 83 × 163) = 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 311) / (25 × 52 × 17 × 23 × 83 × 163) =
((33 × 11 × 172 × 19 × 23 × 311) : (17 × 23)) / ((25 × 52 × 17 × 23 × 83 × 163) : (17 × 23)) =
(33 × 11 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 311)/(25 × 52 × 17 : 17 × 23 : 23 × 83 × 163) =
(33 × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 311)/(25 × 52 × 1 × 1 × 83 × 163) =
(33 × 11 × 171 × 19 × 1 × 311)/(25 × 52 × 1 × 1 × 83 × 163) =
(33 × 11 × 17 × 19 × 1 × 311)/(25 × 52 × 1 × 1 × 83 × 163) =
(33 × 11 × 17 × 19 × 311)/(25 × 52 × 83 × 163) =
(27 × 11 × 17 × 19 × 311)/(32 × 25 × 83 × 163) =
29.834.541/10.823.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.834.541 : 10.823.200 = 2 și restul = 8.188.141 ⇒
29.834.541 = 2 × 10.823.200 + 8.188.141 ⇒
29.834.541/10.823.200 =
(2 × 10.823.200 + 8.188.141)/10.823.200 =
(2 × 10.823.200)/10.823.200 + 8.188.141/10.823.200 =
2 + 8.188.141/10.823.200 =
2 8.188.141/10.823.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 8.188.141/10.823.200 =
2 + 8.188.141 : 10.823.200 ≈
2,756536052184 ≈
2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,756536052184 =
2,756536052184 × 100/100 =
(2,756536052184 × 100)/100 =
275,65360521842/100 ≈
275,65360521842% ≈
275,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 782/332 × - 933/920 × - 399/595 × - 561/326 = 29.834.541/10.823.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 782/332 × - 933/920 × - 399/595 × - 561/326 = 2 8.188.141/10.823.200
Ca număr zecimal:
- 782/332 × - 933/920 × - 399/595 × - 561/326 ≈ 2,76
Ca procentaj:
- 782/332 × - 933/920 × - 399/595 × - 561/326 ≈ 275,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.