- 782/148 × - 282/153 × - 7.368/163 × 1.879/161 × - 263/160 × - 274/158 × 263/163 × 256/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 782/148 × - 282/153 × - 7.368/163 × 1.879/161 × - 263/160 × - 274/158 × 263/163 × 256/153 =
- 782/148 × 282/153 × 7.368/163 × 1.879/161 × 263/160 × 274/158 × 263/163 × 256/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
148 = 22 × 37
CMMDC (782; 148) = 2
782/148 =
(782 : 2)/(148 : 2) =
391/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/148 =
(2 × 17 × 23)/(22 × 37) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 17 × 23)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 17 × 23)/(21 × 37) =
(1 × 17 × 23)/(2 × 37) =
391/74
Fracția: 282/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
153 = 32 × 17
CMMDC (282; 153) = 3
282/153 =
(282 : 3)/(153 : 3) =
94/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/153 =
(2 × 3 × 47)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 47)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 17) =
94/51
Fracția: 7.368/163
7.368/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.368; 163) = 1
Fracția: 1.879/161
1.879/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (1.879; 161) = 1
Fracția: 263/160
263/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (263; 160) = 1
Fracția: 274/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
158 = 2 × 79
CMMDC (274; 158) = 2
274/158 =
(274 : 2)/(158 : 2) =
137/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/158 =
(2 × 137)/(2 × 79) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 137)/(1 × 79) =
137/79
Fracția: 263/163
263/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 163) = 1
Fracția: 256/153
256/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
153 = 32 × 17
CMMDC (256; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 782/148 × 282/153 × 7.368/163 × 1.879/161 × 263/160 × 274/158 × 263/163 × 256/153 =
- 391/74 × 94/51 × 7.368/163 × 1.879/161 × 263/160 × 137/79 × 263/163 × 256/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/74 × 94/51 × 7.368/163 × 1.879/161 × 263/160 × 137/79 × 263/163 × 256/153 =
- (391 × 94 × 7.368 × 1.879 × 263 × 137 × 263 × 256) / (74 × 51 × 163 × 161 × 160 × 79 × 163 × 153) =
- (17 × 23 × 2 × 47 × 23 × 3 × 307 × 1.879 × 263 × 137 × 263 × 28) / (2 × 37 × 3 × 17 × 163 × 7 × 23 × 25 × 5 × 79 × 163 × 32 × 17) =
- (212 × 3 × 17 × 23 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879) / (26 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 79 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 17 × 23 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879; 26 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 79 × 1632) = 26 × 3 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 17 × 23 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879) / (26 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 79 × 1632) =
- ((212 × 3 × 17 × 23 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879) : (26 × 3 × 17 × 23)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 79 × 1632) : (26 × 3 × 17 × 23)) =
- (212 : 26 × 3 : 3 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879)/(26 : 26 × 33 : 3 × 5 × 7 × 172 : 17 × 23 : 23 × 37 × 79 × 1632) =
- (2(12 - 6) × 1 × 1 × 1 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 17(2 - 1) × 1 × 37 × 79 × 1632) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879)/(20 × 32 × 5 × 7 × 17 × 1 × 37 × 79 × 1632) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879)/(1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 1 × 37 × 79 × 1632) =
- (26 × 47 × 137 × 2632 × 307 × 1.879)/(32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 79 × 1632) =
- (64 × 47 × 137 × 69.169 × 307 × 1.879)/(9 × 5 × 7 × 17 × 37 × 79 × 26.569) =
- 16.442.772.637.819.072/415.875.656.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.442.772.637.819.072 : 415.875.656.385 = - 39.537 și restul = - 296.811.325.327 ⇒
- 16.442.772.637.819.072 = - 39.537 × 415.875.656.385 - 296.811.325.327 ⇒
- 16.442.772.637.819.072/415.875.656.385 =
( - 39.537 × 415.875.656.385 - 296.811.325.327)/415.875.656.385 =
( - 39.537 × 415.875.656.385)/415.875.656.385 - 296.811.325.327/415.875.656.385 =
- 39.537 - 296.811.325.327/415.875.656.385 =
- 39.537 296.811.325.327/415.875.656.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.537 - 296.811.325.327/415.875.656.385 =
- 39.537 - 296.811.325.327 : 415.875.656.385 ≈
- 39.537,713702090445 ≈
- 39.537,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.537,713702090445 =
- 39.537,713702090445 × 100/100 =
( - 39.537,713702090445 × 100)/100 =
- 3.953.771,370209044461/100 ≈
- 3.953.771,370209044461% ≈
- 3.953.771,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 782/148 × - 282/153 × - 7.368/163 × 1.879/161 × - 263/160 × - 274/158 × 263/163 × 256/153 = - 16.442.772.637.819.072/415.875.656.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 782/148 × - 282/153 × - 7.368/163 × 1.879/161 × - 263/160 × - 274/158 × 263/163 × 256/153 = - 39.537 296.811.325.327/415.875.656.385
Ca număr zecimal:
- 782/148 × - 282/153 × - 7.368/163 × 1.879/161 × - 263/160 × - 274/158 × 263/163 × 256/153 ≈ - 39.537,71
Ca procentaj:
- 782/148 × - 282/153 × - 7.368/163 × 1.879/161 × - 263/160 × - 274/158 × 263/163 × 256/153 ≈ - 3.953.771,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.