- 782/1.286 × - 9.059/815 × - 7.117/797 × - 10.931/827 × 963.267/1.565 × - 1.321/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 782/1.286 × - 9.059/815 × - 7.117/797 × - 10.931/827 × 963.267/1.565 × - 1.321/807 =
- 782/1.286 × 9.059/815 × 7.117/797 × 10.931/827 × 963.267/1.565 × 1.321/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/1.286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
1.286 = 2 × 643
CMMDC (782; 1.286) = 2
782/1.286 =
(782 : 2)/(1.286 : 2) =
391/643
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/1.286 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 643) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 643) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 643) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 643) =
391/643
Fracția: 9.059/815
9.059/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.059 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
815 = 5 × 163
CMMDC (9.059; 815) = 1
Fracția: 7.117/797
7.117/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.117 = 11 × 647
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.117; 797) = 1
Fracția: 10.931/827
10.931/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.931 = 17 × 643
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.931; 827) = 1
Fracția: 963.267/1.565
963.267/1.565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.565 = 5 × 313
CMMDC (963.267; 1.565) = 1
Fracția: 1.321/807
1.321/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (1.321; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 782/1.286 × 9.059/815 × 7.117/797 × 10.931/827 × 963.267/1.565 × 1.321/807 =
- 391/643 × 9.059/815 × 7.117/797 × 10.931/827 × 963.267/1.565 × 1.321/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/643 × 9.059/815 × 7.117/797 × 10.931/827 × 963.267/1.565 × 1.321/807 =
- (391 × 9.059 × 7.117 × 10.931 × 963.267 × 1.321) / (643 × 815 × 797 × 827 × 1.565 × 807) =
- (17 × 23 × 9.059 × 11 × 647 × 17 × 643 × 3 × 547 × 587 × 1.321) / (643 × 5 × 163 × 797 × 827 × 5 × 313 × 3 × 269) =
- (3 × 11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 643 × 647 × 1.321 × 9.059) / (3 × 52 × 163 × 269 × 313 × 643 × 797 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 643 × 647 × 1.321 × 9.059; 3 × 52 × 163 × 269 × 313 × 643 × 797 × 827) = 3 × 643
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 643 × 647 × 1.321 × 9.059) / (3 × 52 × 163 × 269 × 313 × 643 × 797 × 827) =
- ((3 × 11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 643 × 647 × 1.321 × 9.059) : (3 × 643)) / ((3 × 52 × 163 × 269 × 313 × 643 × 797 × 827) : (3 × 643)) =
- (3 : 3 × 11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 643 : 643 × 647 × 1.321 × 9.059)/(3 : 3 × 52 × 163 × 269 × 313 × 643 : 643 × 797 × 827) =
- (1 × 11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 1 × 647 × 1.321 × 9.059)/(1 × 52 × 163 × 269 × 313 × 1 × 797 × 827) =
- (11 × 172 × 23 × 547 × 587 × 647 × 1.321 × 9.059)/(52 × 163 × 269 × 313 × 797 × 827) =
- (11 × 289 × 23 × 547 × 587 × 647 × 1.321 × 9.059)/(25 × 163 × 269 × 313 × 797 × 827) =
- 181.773.742.730.948.849.129/226.145.557.955.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 181.773.742.730.948.849.129 : 226.145.557.955.225 = - 803.790 și restul = - 204.702.118.546.379 ⇒
- 181.773.742.730.948.849.129 = - 803.790 × 226.145.557.955.225 - 204.702.118.546.379 ⇒
- 181.773.742.730.948.849.129/226.145.557.955.225 =
( - 803.790 × 226.145.557.955.225 - 204.702.118.546.379)/226.145.557.955.225 =
( - 803.790 × 226.145.557.955.225)/226.145.557.955.225 - 204.702.118.546.379/226.145.557.955.225 =
- 803.790 - 204.702.118.546.379/226.145.557.955.225 =
- 803.790 204.702.118.546.379/226.145.557.955.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 803.790 - 204.702.118.546.379/226.145.557.955.225 =
- 803.790 - 204.702.118.546.379 : 226.145.557.955.225 ≈
- 803.790,905178595579 ≈
- 803.790,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 803.790,905178595579 =
- 803.790,905178595579 × 100/100 =
( - 803.790,905178595579 × 100)/100 =
- 80.379.090,517859557917/100 ≈
- 80.379.090,517859557917% ≈
- 80.379.090,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 782/1.286 × - 9.059/815 × - 7.117/797 × - 10.931/827 × 963.267/1.565 × - 1.321/807 = - 181.773.742.730.948.849.129/226.145.557.955.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 782/1.286 × - 9.059/815 × - 7.117/797 × - 10.931/827 × 963.267/1.565 × - 1.321/807 = - 803.790 204.702.118.546.379/226.145.557.955.225
Ca număr zecimal:
- 782/1.286 × - 9.059/815 × - 7.117/797 × - 10.931/827 × 963.267/1.565 × - 1.321/807 ≈ - 803.790,91
Ca procentaj:
- 782/1.286 × - 9.059/815 × - 7.117/797 × - 10.931/827 × 963.267/1.565 × - 1.321/807 ≈ - 80.379.090,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.