- 782/1.282 × 9.042/802 × - 7.078/789 × 10.886/807 × - 963.248/1.560 × 1.275/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 782/1.282 × 9.042/802 × - 7.078/789 × 10.886/807 × - 963.248/1.560 × 1.275/773 =
- 782/1.282 × 9.042/802 × 7.078/789 × 10.886/807 × 963.248/1.560 × 1.275/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
1.282 = 2 × 641
CMMDC (782; 1.282) = 2
782/1.282 =
(782 : 2)/(1.282 : 2) =
391/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/1.282 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 641) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 641) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 641) =
391/641
Fracția: 9.042/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.042 = 2 × 3 × 11 × 137
802 = 2 × 401
CMMDC (9.042; 802) = 2
9.042/802 =
(9.042 : 2)/(802 : 2) =
4.521/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.042/802 =
(2 × 3 × 11 × 137)/(2 × 401) =
((2 × 3 × 11 × 137) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 137)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 3 × 11 × 137)/(1 × 401) =
4.521/401
Fracția: 7.078/789
7.078/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.078 = 2 × 3.539
789 = 3 × 263
CMMDC (7.078; 789) = 1
Fracția: 10.886/807
10.886/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.886 = 2 × 5.443
807 = 3 × 269
CMMDC (10.886; 807) = 1
Fracția: 963.248/1.560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.248 = 24 × 11 × 13 × 421
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
CMMDC (963.248; 1.560) = 23 × 13 = 104
963.248/1.560 =
(963.248 : 104)/(1.560 : 104) =
9.262/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.248/1.560 =
(24 × 11 × 13 × 421)/(23 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 11 × 13 × 421) : (23 × 13))/((23 × 3 × 5 × 13) : (23 × 13)) =
(24 : 23 × 11 × 13 : 13 × 421)/(23 : 23 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(2(4 - 3) × 11 × 1 × 421)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 1) =
(2 × 11 × 1 × 421)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 11 × 1 × 421)/(1 × 3 × 5 × 1) =
9.262/15
Fracția: 1.275/773
1.275/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.275; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 782/1.282 × 9.042/802 × 7.078/789 × 10.886/807 × 963.248/1.560 × 1.275/773 =
- 391/641 × 4.521/401 × 7.078/789 × 10.886/807 × 9.262/15 × 1.275/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/641 × 4.521/401 × 7.078/789 × 10.886/807 × 9.262/15 × 1.275/773 =
- (391 × 4.521 × 7.078 × 10.886 × 9.262 × 1.275) / (641 × 401 × 789 × 807 × 15 × 773) =
- (17 × 23 × 3 × 11 × 137 × 2 × 3.539 × 2 × 5.443 × 2 × 11 × 421 × 3 × 52 × 17) / (641 × 401 × 3 × 263 × 3 × 269 × 3 × 5 × 773) =
- (23 × 32 × 52 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443) / (33 × 5 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443; 33 × 5 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443) / (33 × 5 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- ((23 × 32 × 52 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443) : (32 × 5)) / ((33 × 5 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) : (32 × 5)) =
- (23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443)/(33 : 32 × 5 : 5 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443)/(3(3 - 2) × 1 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- (23 × 30 × 51 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443)/(3 × 1 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- (23 × 1 × 5 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443)/(3 × 1 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- (23 × 5 × 112 × 172 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443)/(3 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- (8 × 5 × 121 × 289 × 23 × 137 × 421 × 3.539 × 5.443)/(3 × 263 × 269 × 401 × 641 × 773) =
- 35.743.131.619.462.692.920/42.170.735.855.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.743.131.619.462.692.920 : 42.170.735.855.013 = - 847.581 și restul = - 17.152.734.919.367 ⇒
- 35.743.131.619.462.692.920 = - 847.581 × 42.170.735.855.013 - 17.152.734.919.367 ⇒
- 35.743.131.619.462.692.920/42.170.735.855.013 =
( - 847.581 × 42.170.735.855.013 - 17.152.734.919.367)/42.170.735.855.013 =
( - 847.581 × 42.170.735.855.013)/42.170.735.855.013 - 17.152.734.919.367/42.170.735.855.013 =
- 847.581 - 17.152.734.919.367/42.170.735.855.013 =
- 847.581 17.152.734.919.367/42.170.735.855.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 847.581 - 17.152.734.919.367/42.170.735.855.013 =
- 847.581 - 17.152.734.919.367 : 42.170.735.855.013 ≈
- 847.581,406744975434 ≈
- 847.581,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 847.581,406744975434 =
- 847.581,406744975434 × 100/100 =
( - 847.581,406744975434 × 100)/100 =
- 84.758.140,674497543367/100 ≈
- 84.758.140,674497543367% ≈
- 84.758.140,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 782/1.282 × 9.042/802 × - 7.078/789 × 10.886/807 × - 963.248/1.560 × 1.275/773 = - 35.743.131.619.462.692.920/42.170.735.855.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 782/1.282 × 9.042/802 × - 7.078/789 × 10.886/807 × - 963.248/1.560 × 1.275/773 = - 847.581 17.152.734.919.367/42.170.735.855.013
Ca număr zecimal:
- 782/1.282 × 9.042/802 × - 7.078/789 × 10.886/807 × - 963.248/1.560 × 1.275/773 ≈ - 847.581,41
Ca procentaj:
- 782/1.282 × 9.042/802 × - 7.078/789 × 10.886/807 × - 963.248/1.560 × 1.275/773 ≈ - 84.758.140,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.