- 782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × - 963.260/1.566 × 1.326/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × - 963.260/1.566 × 1.326/809 =
782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × 963.260/1.566 × 1.326/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/1.281
782/1.281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (782; 1.281) = 1
Fracția: 9.062/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.062 = 2 × 23 × 197
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (9.062; 816) = 2
9.062/816 =
(9.062 : 2)/(816 : 2) =
4.531/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.062/816 =
(2 × 23 × 197)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 23 × 197) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 197)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 23 × 197)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 23 × 197)/(23 × 3 × 17) =
4.531/408
Fracția: 7.124/797
7.124/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.124 = 22 × 13 × 137
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.124; 797) = 1
Fracția: 10.939/834
10.939/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.939 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (10.939; 834) = 1
Fracția: 963.260/1.566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.260 = 22 × 5 × 48.163
1.566 = 2 × 33 × 29
CMMDC (963.260; 1.566) = 2
963.260/1.566 =
(963.260 : 2)/(1.566 : 2) =
481.630/783
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.260/1.566 =
(22 × 5 × 48.163)/(2 × 33 × 29) =
((22 × 5 × 48.163) : 2)/((2 × 33 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.163)/(2 : 2 × 33 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.163)/(1 × 33 × 29) =
(21 × 5 × 48.163)/(1 × 33 × 29) =
(2 × 5 × 48.163)/(1 × 33 × 29) =
481.630/783
Fracția: 1.326/809
1.326/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.326; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × 963.260/1.566 × 1.326/809 =
782/1.281 × 4.531/408 × 7.124/797 × 10.939/834 × 481.630/783 × 1.326/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
782/1.281 × 4.531/408 × 7.124/797 × 10.939/834 × 481.630/783 × 1.326/809 =
(782 × 4.531 × 7.124 × 10.939 × 481.630 × 1.326) / (1.281 × 408 × 797 × 834 × 783 × 809) =
(2 × 17 × 23 × 23 × 197 × 22 × 13 × 137 × 10.939 × 2 × 5 × 48.163 × 2 × 3 × 13 × 17) / (3 × 7 × 61 × 23 × 3 × 17 × 797 × 2 × 3 × 139 × 33 × 29 × 809) =
(25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163) / (24 × 36 × 7 × 17 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163; 24 × 36 × 7 × 17 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) = 24 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163) / (24 × 36 × 7 × 17 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
((25 × 3 × 5 × 132 × 172 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163) : (24 × 3 × 17)) / ((24 × 36 × 7 × 17 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) : (24 × 3 × 17)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 132 × 172 : 17 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163)/(24 : 24 × 36 : 3 × 7 × 17 : 17 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
(2(5 - 4) × 1 × 5 × 132 × 17(2 - 1) × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
(21 × 1 × 5 × 132 × 171 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163)/(20 × 35 × 7 × 1 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
(2 × 1 × 5 × 132 × 17 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163)/(1 × 35 × 7 × 1 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
(2 × 5 × 132 × 17 × 232 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163)/(35 × 7 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
(2 × 5 × 169 × 17 × 529 × 137 × 197 × 10.939 × 48.163)/(243 × 7 × 29 × 61 × 139 × 797 × 809) =
216.107.203.924.495.527.410/269.683.136.040.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
216.107.203.924.495.527.410 : 269.683.136.040.843 = 801.337 și restul = 128.738.934.520.319 ⇒
216.107.203.924.495.527.410 = 801.337 × 269.683.136.040.843 + 128.738.934.520.319 ⇒
216.107.203.924.495.527.410/269.683.136.040.843 =
(801.337 × 269.683.136.040.843 + 128.738.934.520.319)/269.683.136.040.843 =
(801.337 × 269.683.136.040.843)/269.683.136.040.843 + 128.738.934.520.319/269.683.136.040.843 =
801.337 + 128.738.934.520.319/269.683.136.040.843 =
801.337 128.738.934.520.319/269.683.136.040.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
801.337 + 128.738.934.520.319/269.683.136.040.843 =
801.337 + 128.738.934.520.319 : 269.683.136.040.843 ≈
801.337,477371097097 ≈
801.337,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
801.337,477371097097 =
801.337,477371097097 × 100/100 =
(801.337,477371097097 × 100)/100 =
80.133.747,737109709679/100 ≈
80.133.747,737109709679% ≈
80.133.747,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × - 963.260/1.566 × 1.326/809 = 216.107.203.924.495.527.410/269.683.136.040.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × - 963.260/1.566 × 1.326/809 = 801.337 128.738.934.520.319/269.683.136.040.843
Ca număr zecimal:
- 782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × - 963.260/1.566 × 1.326/809 ≈ 801.337,48
Ca procentaj:
- 782/1.281 × 9.062/816 × 7.124/797 × 10.939/834 × - 963.260/1.566 × 1.326/809 ≈ 80.133.747,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.