- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 =
- 781/552 × 804/535 × 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/552
781/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (781; 552) = 1
Fracția: 804/535
804/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
535 = 5 × 107
CMMDC (804; 535) = 1
Fracția: 846/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
543 = 3 × 181
CMMDC (846; 543) = 3
846/543 =
(846 : 3)/(543 : 3) =
282/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/543 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 181) =
282/181
Fracția: 823/544
823/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (823; 544) = 1
Fracția: 875/526
875/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
526 = 2 × 263
CMMDC (875; 526) = 1
Fracția: 921/518
921/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (921; 518) = 1
Fracția: 1.063/513
1.063/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (1.063; 513) = 1
Fracția: 1.293/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.293; 570) = 3
1.293/570 =
(1.293 : 3)/(570 : 3) =
431/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.293/570 =
(3 × 431)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 431) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 431)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 431)/(2 × 1 × 5 × 19) =
431/190
Fracția: 1.294/563
1.294/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.294; 563) = 1
Fracția: 1.967/559
1.967/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
559 = 13 × 43
CMMDC (1.967; 559) = 1
Fracția: 3.527/537
3.527/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (3.527; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/552 × 804/535 × 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537 =
- 781/552 × 804/535 × 282/181 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 431/190 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/552 × 804/535 × 282/181 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 431/190 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537 =
- (781 × 804 × 282 × 823 × 875 × 921 × 1.063 × 431 × 1.294 × 1.967 × 3.527) / (552 × 535 × 181 × 544 × 526 × 518 × 513 × 190 × 563 × 559 × 537) =
- (11 × 71 × 22 × 3 × 67 × 2 × 3 × 47 × 823 × 53 × 7 × 3 × 307 × 1.063 × 431 × 2 × 647 × 7 × 281 × 3.527) / (23 × 3 × 23 × 5 × 107 × 181 × 25 × 17 × 2 × 263 × 2 × 7 × 37 × 33 × 19 × 2 × 5 × 19 × 563 × 13 × 43 × 3 × 179) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527) / (211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527; 211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527) / (211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(211 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(2(11 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(27 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(27 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(27 × 32 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(128 × 9 × 13 × 17 × 361 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855 : 1.726.352.576.237.099.399.801.472 = - 3.701 și restul = - 117.138.455.296.280.621.330.983 ⇒
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855 = - 3.701 × 1.726.352.576.237.099.399.801.472 - 117.138.455.296.280.621.330.983 ⇒
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
( - 3.701 × 1.726.352.576.237.099.399.801.472 - 117.138.455.296.280.621.330.983)/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
( - 3.701 × 1.726.352.576.237.099.399.801.472)/1.726.352.576.237.099.399.801.472 - 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
- 3.701 - 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
- 3.701 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.701 - 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
- 3.701 - 117.138.455.296.280.621.330.983 : 1.726.352.576.237.099.399.801.472 ≈
- 3.701,067853147097 ≈
- 3.701,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.701,067853147097 =
- 3.701,067853147097 × 100/100 =
( - 3.701,067853147097 × 100)/100 =
- 370.106,785314709676/100 ≈
- 370.106,785314709676% ≈
- 370.106,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 = - 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 = - 3.701 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Ca număr zecimal:
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 ≈ - 3.701,07
Ca procentaj:
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 ≈ - 370.106,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.