- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 =
- 781/514 × 841/533 × 833/539 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 1.077/537 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/514
781/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
514 = 2 × 257
CMMDC (781; 514) = 1
Fracția: 841/533
841/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
533 = 13 × 41
CMMDC (841; 533) = 1
Fracția: 833/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
539 = 72 × 11
CMMDC (833; 539) = 72 = 49
833/539 =
(833 : 49)/(539 : 49) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/539 =
(72 × 17)/(72 × 11) =
((72 × 17) : 72)/((72 × 11) : 72) =
(72 : 72 × 17)/(72 : 72 × 11) =
(7(2 - 2) × 17)/(7(2 - 2) × 11) =
(70 × 17)/(70 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 882/559
882/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
559 = 13 × 43
CMMDC (882; 559) = 1
Fracția: 890/541
890/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 541) = 1
Fracția: 869/511
869/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
511 = 7 × 73
CMMDC (869; 511) = 1
Fracția: 1.077/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
537 = 3 × 179
CMMDC (1.077; 537) = 3
1.077/537 =
(1.077 : 3)/(537 : 3) =
359/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.077/537 =
(3 × 359)/(3 × 179) =
((3 × 359) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 359)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 359)/(1 × 179) =
359/179
Fracția: 1.304/559
1.304/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
559 = 13 × 43
CMMDC (1.304; 559) = 1
Fracția: 1.321/547
1.321/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.321; 547) = 1
Fracția: 1.955/549
1.955/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.955 = 5 × 17 × 23
549 = 32 × 61
CMMDC (1.955; 549) = 1
Fracția: 3.469/569
3.469/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.469; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/514 × 841/533 × 833/539 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 1.077/537 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569 =
- 781/514 × 841/533 × 17/11 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 359/179 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/514 × 841/533 × 17/11 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 359/179 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569 =
- (781 × 841 × 17 × 882 × 890 × 869 × 359 × 1.304 × 1.321 × 1.955 × 3.469) / (514 × 533 × 11 × 559 × 541 × 511 × 179 × 559 × 547 × 549 × 569) =
- (11 × 71 × 292 × 17 × 2 × 32 × 72 × 2 × 5 × 89 × 11 × 79 × 359 × 23 × 163 × 1.321 × 5 × 17 × 23 × 3.469) / (2 × 257 × 13 × 41 × 11 × 13 × 43 × 541 × 7 × 73 × 179 × 13 × 43 × 547 × 32 × 61 × 569) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469) / (2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469; 2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) = 2 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469) / (2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469) : (2 × 32 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) : (2 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (24 × 30 × 52 × 71 × 111 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(1 × 30 × 1 × 1 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (24 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (16 × 25 × 7 × 11 × 289 × 23 × 841 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(2.197 × 41 × 1.849 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800 : 5.744.953.688.424.325.865.105.941 = - 4.011 și restul = - 5.190.453.279.049.178.704.593.449 ⇒
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800 = - 4.011 × 5.744.953.688.424.325.865.105.941 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449 ⇒
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
( - 4.011 × 5.744.953.688.424.325.865.105.941 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449)/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
( - 4.011 × 5.744.953.688.424.325.865.105.941)/5.744.953.688.424.325.865.105.941 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
- 4.011 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
- 4.011 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.011 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
- 4.011 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449 : 5.744.953.688.424.325.865.105.941 ≈
- 4.011,903480438756 ≈
- 4.011,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.011,903480438756 =
- 4.011,903480438756 × 100/100 =
( - 4.011,903480438756 × 100)/100 =
- 401.190,348043875577/100 ≈
- 401.190,348043875577% ≈
- 401.190,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 = - 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 = - 4.011 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Ca număr zecimal:
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 ≈ - 4.011,9
Ca procentaj:
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 ≈ - 401.190,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.