- 781/432 × 850/425 × - 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × - 1.666/454 × - 10.705/419 × 10.709/471 × - 10.703/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/432 × 850/425 × - 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × - 1.666/454 × - 10.705/419 × 10.709/471 × - 10.703/437 =
- 781/432 × 850/425 × 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × 1.666/454 × 10.705/419 × 10.709/471 × 10.703/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/432
781/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
432 = 24 × 33
CMMDC (781; 432) = 1
Fracția: 850/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
425 = 52 × 17
CMMDC (850; 425) = 52 × 17 = 425
850/425 =
(850 : 425)/(425 : 425) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/425 =
(2 × 52 × 17)/(52 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (52 × 17))/((52 × 17) : (52 × 17)) =
(2 × 52 : 52 × 17 : 17)/(52 : 52 × 17 : 17) =
(2 × 5(2 - 2) × 1)/(5(2 - 2) × 1) =
(2 × 50 × 1)/(50 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 805/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
427 = 7 × 61
CMMDC (805; 427) = 7
805/427 =
(805 : 7)/(427 : 7) =
115/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/427 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 61) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 61) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 61) =
115/61
Fracția: 100.680/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
471 = 3 × 157
CMMDC (100.680; 471) = 3
100.680/471 =
(100.680 : 3)/(471 : 3) =
33.560/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/471 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(3 × 157) =
((23 × 3 × 5 × 839) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 839)/(3 : 3 × 157) =
(23 × 1 × 5 × 839)/(1 × 157) =
33.560/157
Fracția: 805/464
805/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (805; 464) = 1
Fracția: 100.686/439
100.686/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.686; 439) = 1
Fracția: 1.666/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
454 = 2 × 227
CMMDC (1.666; 454) = 2
1.666/454 =
(1.666 : 2)/(454 : 2) =
833/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.666/454 =
(2 × 72 × 17)/(2 × 227) =
((2 × 72 × 17) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 17)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 72 × 17)/(1 × 227) =
833/227
Fracția: 10.705/419
10.705/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.705; 419) = 1
Fracția: 10.709/471
10.709/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (10.709; 471) = 1
Fracția: 10.703/437
10.703/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
437 = 19 × 23
CMMDC (10.703; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/432 × 850/425 × 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × 1.666/454 × 10.705/419 × 10.709/471 × 10.703/437 =
- 781/432 × 2 × 115/61 × 33.560/157 × 805/464 × 100.686/439 × 833/227 × 10.705/419 × 10.709/471 × 10.703/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/432 × 2 × 115/61 × 33.560/157 × 805/464 × 100.686/439 × 833/227 × 10.705/419 × 10.709/471 × 10.703/437 =
- (781 × 2 × 115 × 33.560 × 805 × 100.686 × 833 × 10.705 × 10.709 × 10.703) / (432 × 61 × 157 × 464 × 439 × 227 × 419 × 471 × 437) =
- (11 × 71 × 2 × 5 × 23 × 23 × 5 × 839 × 5 × 7 × 23 × 2 × 3 × 97 × 173 × 72 × 17 × 5 × 2.141 × 10.709 × 7 × 11 × 139) / (24 × 33 × 61 × 157 × 24 × 29 × 439 × 227 × 419 × 3 × 157 × 19 × 23) =
- (25 × 3 × 54 × 74 × 112 × 17 × 232 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709) / (28 × 34 × 19 × 23 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 74 × 112 × 17 × 232 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709; 28 × 34 × 19 × 23 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) = 25 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 74 × 112 × 17 × 232 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709) / (28 × 34 × 19 × 23 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) =
- ((25 × 3 × 54 × 74 × 112 × 17 × 232 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709) : (25 × 3 × 23)) / ((28 × 34 × 19 × 23 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) : (25 × 3 × 23)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 54 × 74 × 112 × 17 × 232 : 23 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709)/(28 : 25 × 34 : 3 × 19 × 23 : 23 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) =
- (2(5 - 5) × 1 × 54 × 74 × 112 × 17 × 23(2 - 1) × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709)/(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 19 × 1 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) =
- (20 × 1 × 54 × 74 × 112 × 17 × 231 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709)/(23 × 33 × 19 × 1 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) =
- (1 × 1 × 54 × 74 × 112 × 17 × 23 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709)/(23 × 33 × 19 × 1 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) =
- (54 × 74 × 112 × 17 × 23 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709)/(23 × 33 × 19 × 29 × 61 × 1572 × 227 × 419 × 439) =
- (625 × 2.401 × 121 × 17 × 23 × 71 × 97 × 139 × 173 × 839 × 2.141 × 10.709)/(8 × 27 × 19 × 29 × 61 × 24.649 × 227 × 419 × 439) =
- 226.179.290.901.542.754.710.701.930.625/7.472.034.874.642.789.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.179.290.901.542.754.710.701.930.625 : 7.472.034.874.642.789.368 = - 30.270.106.429 și restul = - 4.905.847.183.912.283.753 ⇒
- 226.179.290.901.542.754.710.701.930.625 = - 30.270.106.429 × 7.472.034.874.642.789.368 - 4.905.847.183.912.283.753 ⇒
- 226.179.290.901.542.754.710.701.930.625/7.472.034.874.642.789.368 =
( - 30.270.106.429 × 7.472.034.874.642.789.368 - 4.905.847.183.912.283.753)/7.472.034.874.642.789.368 =
( - 30.270.106.429 × 7.472.034.874.642.789.368)/7.472.034.874.642.789.368 - 4.905.847.183.912.283.753/7.472.034.874.642.789.368 =
- 30.270.106.429 - 4.905.847.183.912.283.753/7.472.034.874.642.789.368 =
- 30.270.106.429 4.905.847.183.912.283.753/7.472.034.874.642.789.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.270.106.429 - 4.905.847.183.912.283.753/7.472.034.874.642.789.368 =
- 30.270.106.429 - 4.905.847.183.912.283.753 : 7.472.034.874.642.789.368 ≈
- 30.270.106.429,656561066191 ≈
- 30.270.106.429,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.270.106.429,656561066191 =
- 30.270.106.429,656561066191 × 100/100 =
( - 30.270.106.429,656561066191 × 100)/100 =
- 3.027.010.642.965,656106619106/100 ≈
- 3.027.010.642.965,656106619106% ≈
- 3.027.010.642.965,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/432 × 850/425 × - 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × - 1.666/454 × - 10.705/419 × 10.709/471 × - 10.703/437 = - 226.179.290.901.542.754.710.701.930.625/7.472.034.874.642.789.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/432 × 850/425 × - 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × - 1.666/454 × - 10.705/419 × 10.709/471 × - 10.703/437 = - 30.270.106.429 4.905.847.183.912.283.753/7.472.034.874.642.789.368
Ca număr zecimal:
- 781/432 × 850/425 × - 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × - 1.666/454 × - 10.705/419 × 10.709/471 × - 10.703/437 ≈ - 30.270.106.429,66
Ca procentaj:
- 781/432 × 850/425 × - 805/427 × 100.680/471 × 805/464 × 100.686/439 × - 1.666/454 × - 10.705/419 × 10.709/471 × - 10.703/437 ≈ - 3.027.010.642.965,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.