- 781/369 × 715/330 × - 662/334 × - 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × - 10.548/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/369 × 715/330 × - 662/334 × - 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × - 10.548/375 =
781/369 × 715/330 × 662/334 × 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × 10.548/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/369
781/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
369 = 32 × 41
CMMDC (781; 369) = 1
Fracția: 715/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (715; 330) = 5 × 11 = 55
715/330 =
(715 : 55)/(330 : 55) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/330 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 11 × 13) : (5 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 13)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3 × 1 × 1) =
13/6
Fracția: 662/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
334 = 2 × 167
CMMDC (662; 334) = 2
662/334 =
(662 : 2)/(334 : 2) =
331/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/334 =
(2 × 331)/(2 × 167) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 331)/(1 × 167) =
331/167
Fracția: 100.577/350
100.577/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.577; 350) = 1
Fracția: 684/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
361 = 192
CMMDC (684; 361) = 19
684/361 =
(684 : 19)/(361 : 19) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/361 =
(22 × 32 × 19)/192 =
((22 × 32 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 32 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(22 × 32 × 1)/19(2 - 1) =
(22 × 32 × 1)/191 =
(22 × 32 × 1)/19 =
36/19
Fracția: 100.550/397
100.550/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.550; 397) = 1
Fracția: 1.563/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.563 = 3 × 521
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.563; 357) = 3
1.563/357 =
(1.563 : 3)/(357 : 3) =
521/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.563/357 =
(3 × 521)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 521) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 521)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 521)/(1 × 7 × 17) =
521/119
Fracția: 10.566/395
10.566/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
395 = 5 × 79
CMMDC (10.566; 395) = 1
Fracția: 10.555/387
10.555/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
387 = 32 × 43
CMMDC (10.555; 387) = 1
Fracția: 10.548/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
375 = 3 × 53
CMMDC (10.548; 375) = 3
10.548/375 =
(10.548 : 3)/(375 : 3) =
3.516/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/375 =
(22 × 32 × 293)/(3 × 53) =
((22 × 32 × 293) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 53) =
(22 × 31 × 293)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 53) =
3.516/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
781/369 × 715/330 × 662/334 × 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × 10.548/375 =
781/369 × 13/6 × 331/167 × 100.577/350 × 36/19 × 100.550/397 × 521/119 × 10.566/395 × 10.555/387 × 3.516/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
781/369 × 13/6 × 331/167 × 100.577/350 × 36/19 × 100.550/397 × 521/119 × 10.566/395 × 10.555/387 × 3.516/125 =
(781 × 13 × 331 × 100.577 × 36 × 100.550 × 521 × 10.566 × 10.555 × 3.516) / (369 × 6 × 167 × 350 × 19 × 397 × 119 × 395 × 387 × 125) =
(11 × 71 × 13 × 331 × 43 × 2.339 × 22 × 32 × 2 × 52 × 2.011 × 521 × 2 × 32 × 587 × 5 × 2.111 × 22 × 3 × 293) / (32 × 41 × 2 × 3 × 167 × 2 × 52 × 7 × 19 × 397 × 7 × 17 × 5 × 79 × 32 × 43 × 53) =
(26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 43 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339) / (22 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 41 × 43 × 79 × 167 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 43 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339; 22 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 41 × 43 × 79 × 167 × 397) = 22 × 35 × 53 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 43 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339) / (22 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 41 × 43 × 79 × 167 × 397) =
((26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 43 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339) : (22 × 35 × 53 × 43)) / ((22 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 41 × 43 × 79 × 167 × 397) : (22 × 35 × 53 × 43)) =
(26 : 22 × 35 : 35 × 53 : 53 × 11 × 13 × 43 : 43 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339)/(22 : 22 × 35 : 35 × 56 : 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 43 : 43 × 79 × 167 × 397) =
(2(6 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(6 - 3) × 72 × 17 × 19 × 41 × 1 × 79 × 167 × 397) =
(24 × 30 × 50 × 11 × 13 × 1 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339)/(20 × 30 × 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 1 × 79 × 167 × 397) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339)/(1 × 1 × 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 1 × 79 × 167 × 397) =
(24 × 11 × 13 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339)/(53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 79 × 167 × 397) =
(16 × 11 × 13 × 71 × 293 × 331 × 521 × 587 × 2.011 × 2.111 × 2.339)/(125 × 49 × 17 × 19 × 41 × 79 × 167 × 397) =
47.842.771.844.850.813.027.474.992/424.841.116.280.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.842.771.844.850.813.027.474.992 : 424.841.116.280.875 = 112.613.327.692 și restul = 77.560.339.984.492 ⇒
47.842.771.844.850.813.027.474.992 = 112.613.327.692 × 424.841.116.280.875 + 77.560.339.984.492 ⇒
47.842.771.844.850.813.027.474.992/424.841.116.280.875 =
(112.613.327.692 × 424.841.116.280.875 + 77.560.339.984.492)/424.841.116.280.875 =
(112.613.327.692 × 424.841.116.280.875)/424.841.116.280.875 + 77.560.339.984.492/424.841.116.280.875 =
112.613.327.692 + 77.560.339.984.492/424.841.116.280.875 =
112.613.327.692 77.560.339.984.492/424.841.116.280.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
112.613.327.692 + 77.560.339.984.492/424.841.116.280.875 =
112.613.327.692 + 77.560.339.984.492 : 424.841.116.280.875 ≈
112.613.327.692,182563167764 ≈
112.613.327.692,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
112.613.327.692,182563167764 =
112.613.327.692,182563167764 × 100/100 =
(112.613.327.692,182563167764 × 100)/100 =
11.261.332.769.218,256316776367/100 ≈
11.261.332.769.218,256316776367% ≈
11.261.332.769.218,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/369 × 715/330 × - 662/334 × - 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × - 10.548/375 = 47.842.771.844.850.813.027.474.992/424.841.116.280.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/369 × 715/330 × - 662/334 × - 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × - 10.548/375 = 112.613.327.692 77.560.339.984.492/424.841.116.280.875
Ca număr zecimal:
- 781/369 × 715/330 × - 662/334 × - 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × - 10.548/375 ≈ 112.613.327.692,18
Ca procentaj:
- 781/369 × 715/330 × - 662/334 × - 100.577/350 × 684/361 × 100.550/397 × 1.563/357 × 10.566/395 × 10.555/387 × - 10.548/375 ≈ 11.261.332.769.218,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.