- 781/211 × - 308/204 × - 2.308/204 × 10.183/171 × - 304/171 × - 310/183 × - 321/159 × - 10.268/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/211 × - 308/204 × - 2.308/204 × 10.183/171 × - 304/171 × - 310/183 × - 321/159 × - 10.268/169 =
- 781/211 × 308/204 × 2.308/204 × 10.183/171 × 304/171 × 310/183 × 321/159 × 10.268/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/211
781/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 211) = 1
Fracția: 308/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (308; 204) = 22 = 4
308/204 =
(308 : 4)/(204 : 4) =
77/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/204 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 17) =
77/51
Fracția: 2.308/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.308 = 22 × 577
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.308; 204) = 22 = 4
2.308/204 =
(2.308 : 4)/(204 : 4) =
577/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.308/204 =
(22 × 577)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 577) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 577)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 577)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 577)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 577)/(1 × 3 × 17) =
577/51
Fracția: 10.183/171
10.183/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
171 = 32 × 19
CMMDC (10.183; 171) = 1
Fracția: 304/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (304; 171) = 19
304/171 =
(304 : 19)/(171 : 19) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/171 =
(24 × 19)/(32 × 19) =
((24 × 19) : 19)/((32 × 19) : 19) =
(24 × 19 : 19)/(32 × 19 : 19) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 310/183
310/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
183 = 3 × 61
CMMDC (310; 183) = 1
Fracția: 321/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
159 = 3 × 53
CMMDC (321; 159) = 3
321/159 =
(321 : 3)/(159 : 3) =
107/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/159 =
(3 × 107)/(3 × 53) =
((3 × 107) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 107)/(1 × 53) =
107/53
Fracția: 10.268/169
10.268/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
169 = 132
CMMDC (10.268; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/211 × 308/204 × 2.308/204 × 10.183/171 × 304/171 × 310/183 × 321/159 × 10.268/169 =
- 781/211 × 77/51 × 577/51 × 10.183/171 × 16/9 × 310/183 × 107/53 × 10.268/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/211 × 77/51 × 577/51 × 10.183/171 × 16/9 × 310/183 × 107/53 × 10.268/169 =
- (781 × 77 × 577 × 10.183 × 16 × 310 × 107 × 10.268) / (211 × 51 × 51 × 171 × 9 × 183 × 53 × 169) =
- (11 × 71 × 7 × 11 × 577 × 17 × 599 × 24 × 2 × 5 × 31 × 107 × 22 × 17 × 151) / (211 × 3 × 17 × 3 × 17 × 32 × 19 × 32 × 3 × 61 × 53 × 132) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 172 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599) / (37 × 132 × 172 × 19 × 53 × 61 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 112 × 172 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599; 37 × 132 × 172 × 19 × 53 × 61 × 211) = 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 112 × 172 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599) / (37 × 132 × 172 × 19 × 53 × 61 × 211) =
- ((27 × 5 × 7 × 112 × 172 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599) : 172) / ((37 × 132 × 172 × 19 × 53 × 61 × 211) : 172) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 172 : 172 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599)/(37 × 132 × 172 : 172 × 19 × 53 × 61 × 211) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 17(2 - 2) × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599)/(37 × 132 × 17(2 - 2) × 19 × 53 × 61 × 211) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 170 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599)/(37 × 132 × 170 × 19 × 53 × 61 × 211) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 1 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599)/(37 × 132 × 1 × 19 × 53 × 61 × 211) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599)/(37 × 132 × 19 × 53 × 61 × 211) =
- (128 × 5 × 7 × 121 × 31 × 71 × 107 × 151 × 577 × 599)/(2.187 × 169 × 19 × 53 × 61 × 211) =
- 6.662.646.743.497.162.880/4.790.460.334.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.662.646.743.497.162.880 : 4.790.460.334.491 = - 1.390.815 și restul = - 2.653.382.062.715 ⇒
- 6.662.646.743.497.162.880 = - 1.390.815 × 4.790.460.334.491 - 2.653.382.062.715 ⇒
- 6.662.646.743.497.162.880/4.790.460.334.491 =
( - 1.390.815 × 4.790.460.334.491 - 2.653.382.062.715)/4.790.460.334.491 =
( - 1.390.815 × 4.790.460.334.491)/4.790.460.334.491 - 2.653.382.062.715/4.790.460.334.491 =
- 1.390.815 - 2.653.382.062.715/4.790.460.334.491 =
- 1.390.815 2.653.382.062.715/4.790.460.334.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.390.815 - 2.653.382.062.715/4.790.460.334.491 =
- 1.390.815 - 2.653.382.062.715 : 4.790.460.334.491 ≈
- 1.390.815,553888745015 ≈
- 1.390.815,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.390.815,553888745015 =
- 1.390.815,553888745015 × 100/100 =
( - 1.390.815,553888745015 × 100)/100 =
- 139.081.555,388874501493/100 ≈
- 139.081.555,388874501493% ≈
- 139.081.555,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/211 × - 308/204 × - 2.308/204 × 10.183/171 × - 304/171 × - 310/183 × - 321/159 × - 10.268/169 = - 6.662.646.743.497.162.880/4.790.460.334.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/211 × - 308/204 × - 2.308/204 × 10.183/171 × - 304/171 × - 310/183 × - 321/159 × - 10.268/169 = - 1.390.815 2.653.382.062.715/4.790.460.334.491
Ca număr zecimal:
- 781/211 × - 308/204 × - 2.308/204 × 10.183/171 × - 304/171 × - 310/183 × - 321/159 × - 10.268/169 ≈ - 1.390.815,55
Ca procentaj:
- 781/211 × - 308/204 × - 2.308/204 × 10.183/171 × - 304/171 × - 310/183 × - 321/159 × - 10.268/169 ≈ - 139.081.555,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.