- 781/182 × 307/183 × - 7.214/178 × - 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × - 327/172 × - 10.273/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/182 × 307/183 × - 7.214/178 × - 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × - 327/172 × - 10.273/181 =
- 781/182 × 307/183 × 7.214/178 × 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × 327/172 × 10.273/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/182
781/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (781; 182) = 1
Fracția: 307/183
307/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (307; 183) = 1
Fracția: 7.214/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.214 = 2 × 3.607
178 = 2 × 89
CMMDC (7.214; 178) = 2
7.214/178 =
(7.214 : 2)/(178 : 2) =
3.607/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.214/178 =
(2 × 3.607)/(2 × 89) =
((2 × 3.607) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3.607)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 3.607)/(1 × 89) =
3.607/89
Fracția: 8.332/199
8.332/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.332 = 22 × 2.083
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.332; 199) = 1
Fracția: 325/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (325; 182) = 13
325/182 =
(325 : 13)/(182 : 13) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/182 =
(52 × 13)/(2 × 7 × 13) =
((52 × 13) : 13)/((2 × 7 × 13) : 13) =
(52 × 13 : 13)/(2 × 7 × 13 : 13) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 324/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (324; 168) = 22 × 3 = 12
324/168 =
(324 : 12)/(168 : 12) =
27/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/168 =
(22 × 34)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((23 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 33)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 33)/(2 × 1 × 7) =
27/14
Fracția: 327/172
327/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
172 = 22 × 43
CMMDC (327; 172) = 1
Fracția: 10.273/181
10.273/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.273; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/182 × 307/183 × 7.214/178 × 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × 327/172 × 10.273/181 =
- 781/182 × 307/183 × 3.607/89 × 8.332/199 × 25/14 × 27/14 × 327/172 × 10.273/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/182 × 307/183 × 3.607/89 × 8.332/199 × 25/14 × 27/14 × 327/172 × 10.273/181 =
- (781 × 307 × 3.607 × 8.332 × 25 × 27 × 327 × 10.273) / (182 × 183 × 89 × 199 × 14 × 14 × 172 × 181) =
- (11 × 71 × 307 × 3.607 × 22 × 2.083 × 52 × 33 × 3 × 109 × 10.273) / (2 × 7 × 13 × 3 × 61 × 89 × 199 × 2 × 7 × 2 × 7 × 22 × 43 × 181) =
- (22 × 34 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273) / (25 × 3 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273; 25 × 3 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273) / (25 × 3 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- ((22 × 34 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273)/(25 : 22 × 3 : 3 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273)/(2(5 - 2) × 1 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- (20 × 33 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273)/(23 × 1 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- (1 × 33 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273)/(23 × 1 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- (33 × 52 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273)/(23 × 73 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- (27 × 25 × 11 × 71 × 109 × 307 × 2.083 × 3.607 × 10.273)/(8 × 343 × 13 × 43 × 61 × 89 × 181 × 199) =
- 1.361.608.896.992.246.216.325/299.948.992.730.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.361.608.896.992.246.216.325 : 299.948.992.730.296 = - 4.539.468 și restul = - 42.860.834.893.797 ⇒
- 1.361.608.896.992.246.216.325 = - 4.539.468 × 299.948.992.730.296 - 42.860.834.893.797 ⇒
- 1.361.608.896.992.246.216.325/299.948.992.730.296 =
( - 4.539.468 × 299.948.992.730.296 - 42.860.834.893.797)/299.948.992.730.296 =
( - 4.539.468 × 299.948.992.730.296)/299.948.992.730.296 - 42.860.834.893.797/299.948.992.730.296 =
- 4.539.468 - 42.860.834.893.797/299.948.992.730.296 =
- 4.539.468 42.860.834.893.797/299.948.992.730.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.539.468 - 42.860.834.893.797/299.948.992.730.296 =
- 4.539.468 - 42.860.834.893.797 : 299.948.992.730.296 ≈
- 4.539.468,142893745045 ≈
- 4.539.468,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.539.468,142893745045 =
- 4.539.468,142893745045 × 100/100 =
( - 4.539.468,142893745045 × 100)/100 =
- 453.946.814,28937450453/100 ≈
- 453.946.814,28937450453% ≈
- 453.946.814,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/182 × 307/183 × - 7.214/178 × - 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × - 327/172 × - 10.273/181 = - 1.361.608.896.992.246.216.325/299.948.992.730.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/182 × 307/183 × - 7.214/178 × - 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × - 327/172 × - 10.273/181 = - 4.539.468 42.860.834.893.797/299.948.992.730.296
Ca număr zecimal:
- 781/182 × 307/183 × - 7.214/178 × - 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × - 327/172 × - 10.273/181 ≈ - 4.539.468,14
Ca procentaj:
- 781/182 × 307/183 × - 7.214/178 × - 8.332/199 × 325/182 × 324/168 × - 327/172 × - 10.273/181 ≈ - 453.946.814,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.