- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × - 328/172 × - 10.269/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × - 328/172 × - 10.269/173 =
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × 328/172 × 10.269/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/179
781/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 179) = 1
Fracția: 300/179
300/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 179) = 1
Fracția: 7.214/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.214 = 2 × 3.607
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.214; 180) = 2
7.214/180 =
(7.214 : 2)/(180 : 2) =
3.607/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.214/180 =
(2 × 3.607)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3.607) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3.607)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 3.607)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 3.607)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 3.607)/(2 × 32 × 5) =
3.607/90
Fracția: 8.332/197
8.332/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.332 = 22 × 2.083
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.332; 197) = 1
Fracția: 326/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (326; 182) = 2
326/182 =
(326 : 2)/(182 : 2) =
163/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/182 =
(2 × 163)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 163)/(1 × 7 × 13) =
163/91
Fracția: 317/174
317/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (317; 174) = 1
Fracția: 328/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
172 = 22 × 43
CMMDC (328; 172) = 22 = 4
328/172 =
(328 : 4)/(172 : 4) =
82/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/172 =
(23 × 41)/(22 × 43) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 41)/(20 × 43) =
(2 × 41)/(1 × 43) =
82/43
Fracția: 10.269/173
10.269/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.269; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × 328/172 × 10.269/173 =
- 781/179 × 300/179 × 3.607/90 × 8.332/197 × 163/91 × 317/174 × 82/43 × 10.269/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/179 × 300/179 × 3.607/90 × 8.332/197 × 163/91 × 317/174 × 82/43 × 10.269/173 =
- (781 × 300 × 3.607 × 8.332 × 163 × 317 × 82 × 10.269) / (179 × 179 × 90 × 197 × 91 × 174 × 43 × 173) =
- (11 × 71 × 22 × 3 × 52 × 3.607 × 22 × 2.083 × 163 × 317 × 2 × 41 × 32 × 7 × 163) / (179 × 179 × 2 × 32 × 5 × 197 × 7 × 13 × 2 × 3 × 29 × 43 × 173) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607) / (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607; 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) = 22 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607) / (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) =
- (23 × 5 × 11 × 41 × 71 × 1632 × 317 × 2.083 × 3.607)/(13 × 29 × 43 × 173 × 1792 × 197) =
- (8 × 5 × 11 × 41 × 71 × 26.569 × 317 × 2.083 × 3.607)/(13 × 29 × 43 × 173 × 32.041 × 197) =
- 81.052.192.127.294.054.920/17.702.238.882.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.052.192.127.294.054.920 : 17.702.238.882.731 = - 4.578.640 și restul = - 13.089.266.589.080 ⇒
- 81.052.192.127.294.054.920 = - 4.578.640 × 17.702.238.882.731 - 13.089.266.589.080 ⇒
- 81.052.192.127.294.054.920/17.702.238.882.731 =
( - 4.578.640 × 17.702.238.882.731 - 13.089.266.589.080)/17.702.238.882.731 =
( - 4.578.640 × 17.702.238.882.731)/17.702.238.882.731 - 13.089.266.589.080/17.702.238.882.731 =
- 4.578.640 - 13.089.266.589.080/17.702.238.882.731 =
- 4.578.640 13.089.266.589.080/17.702.238.882.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.578.640 - 13.089.266.589.080/17.702.238.882.731 =
- 4.578.640 - 13.089.266.589.080 : 17.702.238.882.731 ≈
- 4.578.640,739413058189 ≈
- 4.578.640,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.578.640,739413058189 =
- 4.578.640,739413058189 × 100/100 =
( - 4.578.640,739413058189 × 100)/100 =
- 457.864.073,941305818943/100 ≈
- 457.864.073,941305818943% ≈
- 457.864.073,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × - 328/172 × - 10.269/173 = - 81.052.192.127.294.054.920/17.702.238.882.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × - 328/172 × - 10.269/173 = - 4.578.640 13.089.266.589.080/17.702.238.882.731
Ca număr zecimal:
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × - 328/172 × - 10.269/173 ≈ - 4.578.640,74
Ca procentaj:
- 781/179 × 300/179 × 7.214/180 × 8.332/197 × 326/182 × 317/174 × - 328/172 × - 10.269/173 ≈ - 457.864.073,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.