- 781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × - 10.939/832 × - 963.269/1.568 × - 1.331/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × - 10.939/832 × - 963.269/1.568 × - 1.331/807 =
781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × 10.939/832 × 963.269/1.568 × 1.331/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/1.287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (781; 1.287) = 11
781/1.287 =
(781 : 11)/(1.287 : 11) =
71/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
781/1.287 =
(11 × 71)/(32 × 11 × 13) =
((11 × 71) : 11)/((32 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 71)/(32 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 71)/(32 × 1 × 13) =
71/117
Fracția: 9.071/823
9.071/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.071 = 47 × 193
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.071; 823) = 1
Fracția: 7.118/797
7.118/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.118 = 2 × 3.559
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.118; 797) = 1
Fracția: 10.939/832
10.939/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.939 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (10.939; 832) = 1
Fracția: 963.269/1.568
963.269/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.269 = 479 × 2.011
1.568 = 25 × 72
CMMDC (963.269; 1.568) = 1
Fracția: 1.331/807
1.331/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
807 = 3 × 269
CMMDC (1.331; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × 10.939/832 × 963.269/1.568 × 1.331/807 =
71/117 × 9.071/823 × 7.118/797 × 10.939/832 × 963.269/1.568 × 1.331/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/117 × 9.071/823 × 7.118/797 × 10.939/832 × 963.269/1.568 × 1.331/807 =
(71 × 9.071 × 7.118 × 10.939 × 963.269 × 1.331) / (117 × 823 × 797 × 832 × 1.568 × 807) =
(71 × 47 × 193 × 2 × 3.559 × 10.939 × 479 × 2.011 × 113) / (32 × 13 × 823 × 797 × 26 × 13 × 25 × 72 × 3 × 269) =
(2 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939) / (211 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939; 211 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939) / (211 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) =
((2 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939) : 2) / ((211 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) : 2) =
(2 : 2 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939)/(211 : 2 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) =
(1 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939)/(2(11 - 1) × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) =
(1 × 113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939)/(210 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) =
(113 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939)/(210 × 33 × 72 × 132 × 269 × 797 × 823) =
(1.331 × 47 × 71 × 193 × 479 × 2.011 × 3.559 × 10.939)/(1.024 × 27 × 49 × 169 × 269 × 797 × 823) =
32.147.319.422.454.405.076.699/40.397.728.122.565.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.147.319.422.454.405.076.699 : 40.397.728.122.565.632 = 795.770 și restul = 19.314.360.352.100.059 ⇒
32.147.319.422.454.405.076.699 = 795.770 × 40.397.728.122.565.632 + 19.314.360.352.100.059 ⇒
32.147.319.422.454.405.076.699/40.397.728.122.565.632 =
(795.770 × 40.397.728.122.565.632 + 19.314.360.352.100.059)/40.397.728.122.565.632 =
(795.770 × 40.397.728.122.565.632)/40.397.728.122.565.632 + 19.314.360.352.100.059/40.397.728.122.565.632 =
795.770 + 19.314.360.352.100.059/40.397.728.122.565.632 =
795.770 19.314.360.352.100.059/40.397.728.122.565.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
795.770 + 19.314.360.352.100.059/40.397.728.122.565.632 =
795.770 + 19.314.360.352.100.059 : 40.397.728.122.565.632 ≈
795.770,478105112582 ≈
795.770,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
795.770,478105112582 =
795.770,478105112582 × 100/100 =
(795.770,478105112582 × 100)/100 =
79.577.047,810511258209/100 ≈
79.577.047,810511258209% ≈
79.577.047,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × - 10.939/832 × - 963.269/1.568 × - 1.331/807 = 32.147.319.422.454.405.076.699/40.397.728.122.565.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × - 10.939/832 × - 963.269/1.568 × - 1.331/807 = 795.770 19.314.360.352.100.059/40.397.728.122.565.632
Ca număr zecimal:
- 781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × - 10.939/832 × - 963.269/1.568 × - 1.331/807 ≈ 795.770,48
Ca procentaj:
- 781/1.287 × 9.071/823 × 7.118/797 × - 10.939/832 × - 963.269/1.568 × - 1.331/807 ≈ 79.577.047,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.