- 780/550 × - 839/539 × 869/539 × 854/560 × - 873/549 × - 895/510 × - 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × - 3.502/569 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/550 × - 839/539 × 869/539 × 854/560 × - 873/549 × - 895/510 × - 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × - 3.502/569 =
780/550 × 839/539 × 869/539 × 854/560 × 873/549 × 895/510 × 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × 3.502/569
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (780; 550) = 2 × 5 = 10
780/550 =
(780 : 10)/(550 : 10) =
78/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/550 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 51 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 5 × 11) =
78/55
Fracția: 839/539
839/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (839; 539) = 1
Fracția: 869/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
539 = 72 × 11
CMMDC (869; 539) = 11
869/539 =
(869 : 11)/(539 : 11) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
869/539 =
(11 × 79)/(72 × 11) =
((11 × 79) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(72 × 11 : 11) =
(1 × 79)/(72 × 1) =
79/49
Fracția: 854/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (854; 560) = 2 × 7 = 14
854/560 =
(854 : 14)/(560 : 14) =
61/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/560 =
(2 × 7 × 61)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 61)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(23 × 5 × 1) =
61/40
Fracția: 873/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
549 = 32 × 61
CMMDC (873; 549) = 32 = 9
873/549 =
(873 : 9)/(549 : 9) =
97/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/549 =
(32 × 97)/(32 × 61) =
((32 × 97) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(32 : 32 × 97)/(32 : 32 × 61) =
(3(2 - 2) × 97)/(3(2 - 2) × 61) =
(30 × 97)/(30 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
Fracția: 895/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (895; 510) = 5
895/510 =
(895 : 5)/(510 : 5) =
179/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
895/510 =
(5 × 179)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 179) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 1 × 17) =
179/102
Fracția: 1.090/541
1.090/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.090; 541) = 1
Fracția: 1.317/569
1.317/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.317; 569) = 1
Fracția: 1.319/565
1.319/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (1.319; 565) = 1
Fracția: 1.960/563
1.960/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.960 = 23 × 5 × 72
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.960; 563) = 1
Fracția: 3.502/569
3.502/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.502 = 2 × 17 × 103
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.502; 569) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
780/550 × 839/539 × 869/539 × 854/560 × 873/549 × 895/510 × 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × 3.502/569 =
78/55 × 839/539 × 79/49 × 61/40 × 97/61 × 179/102 × 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × 3.502/569
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 61/40 × 97/61 = 97/40
Rescriem operația simplificată echivalentă:
78/55 × 839/539 × 79/49 × 61/40 × 97/61 × 179/102 × 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × 3.502/569 =
78/55 × 839/539 × 79/49 × 97/40 × 179/102 × 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × 3.502/569
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 97/40
97/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (97; 40) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
78/55 × 839/539 × 79/49 × 97/40 × 179/102 × 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × 3.502/569 =
(78 × 839 × 79 × 97 × 179 × 1.090 × 1.317 × 1.319 × 1.960 × 3.502) / (55 × 539 × 49 × 40 × 102 × 541 × 569 × 565 × 563 × 569) =
(2 × 3 × 13 × 839 × 79 × 97 × 179 × 2 × 5 × 109 × 3 × 439 × 1.319 × 23 × 5 × 72 × 2 × 17 × 103) / (5 × 11 × 72 × 11 × 72 × 23 × 5 × 2 × 3 × 17 × 541 × 569 × 5 × 113 × 563 × 569) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319) / (24 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 113 × 541 × 563 × 5692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319; 24 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 113 × 541 × 563 × 5692) = 24 × 3 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319) / (24 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 113 × 541 × 563 × 5692) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319) : (24 × 3 × 52 × 72 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 113 × 541 × 563 × 5692) : (24 × 3 × 52 × 72 × 17)) =
(26 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 : 72 × 112 × 17 : 17 × 113 × 541 × 563 × 5692) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 7(4 - 2) × 112 × 1 × 113 × 541 × 563 × 5692) =
(22 × 31 × 50 × 70 × 13 × 1 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319)/(20 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 113 × 541 × 563 × 5692) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 113 × 541 × 563 × 5692) =
(22 × 3 × 13 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319)/(5 × 72 × 112 × 113 × 541 × 563 × 5692) =
(4 × 3 × 13 × 79 × 97 × 103 × 109 × 179 × 439 × 839 × 1.319)/(5 × 49 × 121 × 113 × 541 × 563 × 323.761) =
1.167.109.096.959.099.671.676/330.339.183.429.933.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.167.109.096.959.099.671.676 : 330.339.183.429.933.755 = 3.533 și restul = 20.761.901.143.715.261 ⇒
1.167.109.096.959.099.671.676 = 3.533 × 330.339.183.429.933.755 + 20.761.901.143.715.261 ⇒
1.167.109.096.959.099.671.676/330.339.183.429.933.755 =
(3.533 × 330.339.183.429.933.755 + 20.761.901.143.715.261)/330.339.183.429.933.755 =
(3.533 × 330.339.183.429.933.755)/330.339.183.429.933.755 + 20.761.901.143.715.261/330.339.183.429.933.755 =
3.533 + 20.761.901.143.715.261/330.339.183.429.933.755 =
3.533 20.761.901.143.715.261/330.339.183.429.933.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.533 + 20.761.901.143.715.261/330.339.183.429.933.755 =
3.533 + 20.761.901.143.715.261 : 330.339.183.429.933.755 ≈
3.533,062850252665 ≈
3.533,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.533,062850252665 =
3.533,062850252665 × 100/100 =
(3.533,062850252665 × 100)/100 =
353.306,285025266498/100 ≈
353.306,285025266498% ≈
353.306,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 780/550 × - 839/539 × 869/539 × 854/560 × - 873/549 × - 895/510 × - 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × - 3.502/569 = 1.167.109.096.959.099.671.676/330.339.183.429.933.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 780/550 × - 839/539 × 869/539 × 854/560 × - 873/549 × - 895/510 × - 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × - 3.502/569 = 3.533 20.761.901.143.715.261/330.339.183.429.933.755
Ca număr zecimal:
- 780/550 × - 839/539 × 869/539 × 854/560 × - 873/549 × - 895/510 × - 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × - 3.502/569 ≈ 3.533,06
Ca procentaj:
- 780/550 × - 839/539 × 869/539 × 854/560 × - 873/549 × - 895/510 × - 1.090/541 × 1.317/569 × 1.319/565 × 1.960/563 × - 3.502/569 ≈ 353.306,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.