- 780/454 × 848/436 × - 810/439 × - 100.687/468 × - 808/454 × 100.683/450 × - 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/454 × 848/436 × - 810/439 × - 100.687/468 × - 808/454 × 100.683/450 × - 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 =
- 780/454 × 848/436 × 810/439 × 100.687/468 × 808/454 × 100.683/450 × 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
454 = 2 × 227
CMMDC (780; 454) = 2
780/454 =
(780 : 2)/(454 : 2) =
390/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/454 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 227) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 227) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 227) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 227) =
390/227
Fracția: 848/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
436 = 22 × 109
CMMDC (848; 436) = 22 = 4
848/436 =
(848 : 4)/(436 : 4) =
212/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/436 =
(24 × 53)/(22 × 109) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 53)/(20 × 109) =
(22 × 53)/(1 × 109) =
212/109
Fracția: 810/439
810/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 439) = 1
Fracția: 100.687/468
100.687/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.687; 468) = 1
Fracția: 808/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
454 = 2 × 227
CMMDC (808; 454) = 2
808/454 =
(808 : 2)/(454 : 2) =
404/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/454 =
(23 × 101)/(2 × 227) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 227) =
(22 × 101)/(1 × 227) =
404/227
Fracția: 100.683/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.683 = 34 × 11 × 113
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.683; 450) = 32 = 9
100.683/450 =
(100.683 : 9)/(450 : 9) =
11.187/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.683/450 =
(34 × 11 × 113)/(2 × 32 × 52) =
((34 × 11 × 113) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(34 : 32 × 11 × 113)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(4 - 2) × 11 × 113)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(32 × 11 × 113)/(2 × 30 × 52) =
(32 × 11 × 113)/(2 × 1 × 52) =
11.187/50
Fracția: 1.684/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
464 = 24 × 29
CMMDC (1.684; 464) = 22 = 4
1.684/464 =
(1.684 : 4)/(464 : 4) =
421/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.684/464 =
(22 × 421)/(24 × 29) =
((22 × 421) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 421)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 421)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 421)/(22 × 29) =
(1 × 421)/(22 × 29) =
421/116
Fracția: 10.701/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
432 = 24 × 33
CMMDC (10.701; 432) = 32 = 9
10.701/432 =
(10.701 : 9)/(432 : 9) =
1.189/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/432 =
(32 × 29 × 41)/(24 × 33) =
((32 × 29 × 41) : 32)/((24 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 29 × 41)/(24 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 29 × 41)/(24 × 3(3 - 2)) =
(30 × 29 × 41)/(24 × 31) =
(1 × 29 × 41)/(24 × 3) =
1.189/48
Fracția: 10.707/475
10.707/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
475 = 52 × 19
CMMDC (10.707; 475) = 1
Fracția: 10.701/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.701; 435) = 3 × 29 = 87
10.701/435 =
(10.701 : 87)/(435 : 87) =
123/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/435 =
(32 × 29 × 41)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 29 × 41) : (3 × 29))/((3 × 5 × 29) : (3 × 29)) =
(32 : 3 × 29 : 29 × 41)/(3 : 3 × 5 × 29 : 29) =
(3(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 5 × 1) =
(3 × 1 × 41)/(1 × 5 × 1) =
123/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/454 × 848/436 × 810/439 × 100.687/468 × 808/454 × 100.683/450 × 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 =
- 390/227 × 212/109 × 810/439 × 100.687/468 × 404/227 × 11.187/50 × 421/116 × 1.189/48 × 10.707/475 × 123/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 390/227 × 212/109 × 810/439 × 100.687/468 × 404/227 × 11.187/50 × 421/116 × 1.189/48 × 10.707/475 × 123/5 =
- (390 × 212 × 810 × 100.687 × 404 × 11.187 × 421 × 1.189 × 10.707 × 123) / (227 × 109 × 439 × 468 × 227 × 50 × 116 × 48 × 475 × 5) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 53 × 2 × 34 × 5 × 107 × 941 × 22 × 101 × 32 × 11 × 113 × 421 × 29 × 41 × 3 × 43 × 83 × 3 × 41) / (227 × 109 × 439 × 22 × 32 × 13 × 227 × 2 × 52 × 22 × 29 × 24 × 3 × 52 × 19 × 5) =
- (26 × 39 × 52 × 11 × 13 × 29 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941) / (29 × 33 × 55 × 13 × 19 × 29 × 109 × 2272 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 52 × 11 × 13 × 29 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941; 29 × 33 × 55 × 13 × 19 × 29 × 109 × 2272 × 439) = 26 × 33 × 52 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 52 × 11 × 13 × 29 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941) / (29 × 33 × 55 × 13 × 19 × 29 × 109 × 2272 × 439) =
- ((26 × 39 × 52 × 11 × 13 × 29 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941) : (26 × 33 × 52 × 13 × 29)) / ((29 × 33 × 55 × 13 × 19 × 29 × 109 × 2272 × 439) : (26 × 33 × 52 × 13 × 29)) =
- (26 : 26 × 39 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941)/(29 : 26 × 33 : 33 × 55 : 52 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 109 × 2272 × 439) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 19 × 1 × 109 × 2272 × 439) =
- (20 × 36 × 50 × 11 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941)/(23 × 30 × 53 × 1 × 19 × 1 × 109 × 2272 × 439) =
- (1 × 36 × 1 × 11 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941)/(23 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 109 × 2272 × 439) =
- (36 × 11 × 412 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941)/(23 × 53 × 19 × 109 × 2272 × 439) =
- (729 × 11 × 1.681 × 43 × 53 × 83 × 101 × 107 × 113 × 421 × 941)/(8 × 125 × 19 × 109 × 51.529 × 439) =
- 1.233.575.282.428.239.656.369.673/46.848.569.401.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.233.575.282.428.239.656.369.673 : 46.848.569.401.000 = - 26.331.119.566 și restul = - 34.459.656.403.673 ⇒
- 1.233.575.282.428.239.656.369.673 = - 26.331.119.566 × 46.848.569.401.000 - 34.459.656.403.673 ⇒
- 1.233.575.282.428.239.656.369.673/46.848.569.401.000 =
( - 26.331.119.566 × 46.848.569.401.000 - 34.459.656.403.673)/46.848.569.401.000 =
( - 26.331.119.566 × 46.848.569.401.000)/46.848.569.401.000 - 34.459.656.403.673/46.848.569.401.000 =
- 26.331.119.566 - 34.459.656.403.673/46.848.569.401.000 =
- 26.331.119.566 34.459.656.403.673/46.848.569.401.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.331.119.566 - 34.459.656.403.673/46.848.569.401.000 =
- 26.331.119.566 - 34.459.656.403.673 : 46.848.569.401.000 ≈
- 26.331.119.566,735554080824 ≈
- 26.331.119.566,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.331.119.566,735554080824 =
- 26.331.119.566,735554080824 × 100/100 =
( - 26.331.119.566,735554080824 × 100)/100 =
- 2.633.111.956.673,555408082402/100 ≈
- 2.633.111.956.673,555408082402% ≈
- 2.633.111.956.673,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 780/454 × 848/436 × - 810/439 × - 100.687/468 × - 808/454 × 100.683/450 × - 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 = - 1.233.575.282.428.239.656.369.673/46.848.569.401.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 780/454 × 848/436 × - 810/439 × - 100.687/468 × - 808/454 × 100.683/450 × - 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 = - 26.331.119.566 34.459.656.403.673/46.848.569.401.000
Ca număr zecimal:
- 780/454 × 848/436 × - 810/439 × - 100.687/468 × - 808/454 × 100.683/450 × - 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 ≈ - 26.331.119.566,74
Ca procentaj:
- 780/454 × 848/436 × - 810/439 × - 100.687/468 × - 808/454 × 100.683/450 × - 1.684/464 × 10.701/432 × 10.707/475 × 10.701/435 ≈ - 2.633.111.956.673,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.