- 780/450 × 838/434 × - 804/433 × 100.674/464 × - 799/453 × 100.680/444 × - 1.671/453 × - 10.701/429 × 10.702/460 × - 10.688/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/450 × 838/434 × - 804/433 × 100.674/464 × - 799/453 × 100.680/444 × - 1.671/453 × - 10.701/429 × 10.702/460 × - 10.688/436 =
780/450 × 838/434 × 804/433 × 100.674/464 × 799/453 × 100.680/444 × 1.671/453 × 10.701/429 × 10.702/460 × 10.688/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (780; 450) = 2 × 3 × 5 = 30
780/450 =
(780 : 30)/(450 : 30) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/450 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(1 × 3 × 51) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 838/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (838; 434) = 2
838/434 =
(838 : 2)/(434 : 2) =
419/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/434 =
(2 × 419)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 419)/(1 × 7 × 31) =
419/217
Fracția: 804/433
804/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 433) = 1
Fracția: 100.674/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
464 = 24 × 29
CMMDC (100.674; 464) = 2
100.674/464 =
(100.674 : 2)/(464 : 2) =
50.337/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/464 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(24 × 29) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 7 × 17 × 47)/(23 × 29) =
50.337/232
Fracția: 799/453
799/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
453 = 3 × 151
CMMDC (799; 453) = 1
Fracția: 100.680/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.680; 444) = 22 × 3 = 12
100.680/444 =
(100.680 : 12)/(444 : 12) =
8.390/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/444 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 839) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 839)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 839)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 839)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 839)/(1 × 1 × 37) =
8.390/37
Fracția: 1.671/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
453 = 3 × 151
CMMDC (1.671; 453) = 3
1.671/453 =
(1.671 : 3)/(453 : 3) =
557/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.671/453 =
(3 × 557)/(3 × 151) =
((3 × 557) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 557)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 557)/(1 × 151) =
557/151
Fracția: 10.701/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.701; 429) = 3
10.701/429 =
(10.701 : 3)/(429 : 3) =
3.567/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/429 =
(32 × 29 × 41)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 29 × 41)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 29 × 41)/(1 × 11 × 13) =
3.567/143
Fracția: 10.702/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.702; 460) = 2
10.702/460 =
(10.702 : 2)/(460 : 2) =
5.351/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/460 =
(2 × 5.351)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5.351) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(2 × 5 × 23) =
5.351/230
Fracția: 10.688/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
436 = 22 × 109
CMMDC (10.688; 436) = 22 = 4
10.688/436 =
(10.688 : 4)/(436 : 4) =
2.672/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.688/436 =
(26 × 167)/(22 × 109) =
((26 × 167) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(26 : 22 × 167)/(22 : 22 × 109) =
(2(6 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 109) =
(24 × 167)/(20 × 109) =
(24 × 167)/(1 × 109) =
2.672/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
780/450 × 838/434 × 804/433 × 100.674/464 × 799/453 × 100.680/444 × 1.671/453 × 10.701/429 × 10.702/460 × 10.688/436 =
26/15 × 419/217 × 804/433 × 50.337/232 × 799/453 × 8.390/37 × 557/151 × 3.567/143 × 5.351/230 × 2.672/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
26/15 × 419/217 × 804/433 × 50.337/232 × 799/453 × 8.390/37 × 557/151 × 3.567/143 × 5.351/230 × 2.672/109 =
(26 × 419 × 804 × 50.337 × 799 × 8.390 × 557 × 3.567 × 5.351 × 2.672) / (15 × 217 × 433 × 232 × 453 × 37 × 151 × 143 × 230 × 109) =
(2 × 13 × 419 × 22 × 3 × 67 × 32 × 7 × 17 × 47 × 17 × 47 × 2 × 5 × 839 × 557 × 3 × 29 × 41 × 5.351 × 24 × 167) / (3 × 5 × 7 × 31 × 433 × 23 × 29 × 3 × 151 × 37 × 151 × 11 × 13 × 2 × 5 × 23 × 109) =
(28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351; 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) =
((28 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29)) =
(28 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) =
(24 × 32 × 172 × 41 × 472 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351)/(5 × 11 × 23 × 31 × 37 × 109 × 1512 × 433) =
(16 × 9 × 289 × 41 × 2.209 × 67 × 167 × 419 × 557 × 839 × 5.351)/(5 × 11 × 23 × 31 × 37 × 109 × 22.801 × 433) =
44.187.284.309.612.599.278.599.472/1.561.428.968.201.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.187.284.309.612.599.278.599.472 : 1.561.428.968.201.135 = 28.299.259.978 și restul = 1.308.384.918.924.442 ⇒
44.187.284.309.612.599.278.599.472 = 28.299.259.978 × 1.561.428.968.201.135 + 1.308.384.918.924.442 ⇒
44.187.284.309.612.599.278.599.472/1.561.428.968.201.135 =
(28.299.259.978 × 1.561.428.968.201.135 + 1.308.384.918.924.442)/1.561.428.968.201.135 =
(28.299.259.978 × 1.561.428.968.201.135)/1.561.428.968.201.135 + 1.308.384.918.924.442/1.561.428.968.201.135 =
28.299.259.978 + 1.308.384.918.924.442/1.561.428.968.201.135 =
28.299.259.978 1.308.384.918.924.442/1.561.428.968.201.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.299.259.978 + 1.308.384.918.924.442/1.561.428.968.201.135 =
28.299.259.978 + 1.308.384.918.924.442 : 1.561.428.968.201.135 ≈
28.299.259.978,837940723254 ≈
28.299.259.978,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.299.259.978,837940723254 =
28.299.259.978,837940723254 × 100/100 =
(28.299.259.978,837940723254 × 100)/100 =
2.829.925.997.883,794072325415/100 ≈
2.829.925.997.883,794072325415% ≈
2.829.925.997.883,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 780/450 × 838/434 × - 804/433 × 100.674/464 × - 799/453 × 100.680/444 × - 1.671/453 × - 10.701/429 × 10.702/460 × - 10.688/436 = 44.187.284.309.612.599.278.599.472/1.561.428.968.201.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 780/450 × 838/434 × - 804/433 × 100.674/464 × - 799/453 × 100.680/444 × - 1.671/453 × - 10.701/429 × 10.702/460 × - 10.688/436 = 28.299.259.978 1.308.384.918.924.442/1.561.428.968.201.135
Ca număr zecimal:
- 780/450 × 838/434 × - 804/433 × 100.674/464 × - 799/453 × 100.680/444 × - 1.671/453 × - 10.701/429 × 10.702/460 × - 10.688/436 ≈ 28.299.259.978,84
Ca procentaj:
- 780/450 × 838/434 × - 804/433 × 100.674/464 × - 799/453 × 100.680/444 × - 1.671/453 × - 10.701/429 × 10.702/460 × - 10.688/436 ≈ 2.829.925.997.883,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.