- 780/436 × - 781/445 × - 829/472 × 100.660/410 × - 842/428 × 100.676/439 × - 1.676/435 × - 10.652/396 × - 10.701/412 × 10.675/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/436 × - 781/445 × - 829/472 × 100.660/410 × - 842/428 × 100.676/439 × - 1.676/435 × - 10.652/396 × - 10.701/412 × 10.675/306 =
- 780/436 × 781/445 × 829/472 × 100.660/410 × 842/428 × 100.676/439 × 1.676/435 × 10.652/396 × 10.701/412 × 10.675/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
436 = 22 × 109
CMMDC (780; 436) = 22 = 4
780/436 =
(780 : 4)/(436 : 4) =
195/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/436 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(22 × 109) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(20 × 109) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 109) =
195/109
Fracția: 781/445
781/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
445 = 5 × 89
CMMDC (781; 445) = 1
Fracția: 829/472
829/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (829; 472) = 1
Fracția: 100.660/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.660; 410) = 2 × 5 = 10
100.660/410 =
(100.660 : 10)/(410 : 10) =
10.066/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.660/410 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 5 × 7 × 719) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 719)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 719)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 7 × 719)/(1 × 1 × 41) =
10.066/41
Fracția: 842/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
428 = 22 × 107
CMMDC (842; 428) = 2
842/428 =
(842 : 2)/(428 : 2) =
421/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/428 =
(2 × 421)/(22 × 107) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 421)/(21 × 107) =
(1 × 421)/(2 × 107) =
421/214
Fracția: 100.676/439
100.676/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.676; 439) = 1
Fracția: 1.676/435
1.676/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.676; 435) = 1
Fracția: 10.652/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.652; 396) = 22 = 4
10.652/396 =
(10.652 : 4)/(396 : 4) =
2.663/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.652/396 =
(22 × 2.663)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 2.663) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.663)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.663)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 2.663)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 2.663)/(1 × 32 × 11) =
2.663/99
Fracția: 10.701/412
10.701/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
412 = 22 × 103
CMMDC (10.701; 412) = 1
Fracția: 10.675/306
10.675/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.675; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/436 × 781/445 × 829/472 × 100.660/410 × 842/428 × 100.676/439 × 1.676/435 × 10.652/396 × 10.701/412 × 10.675/306 =
- 195/109 × 781/445 × 829/472 × 10.066/41 × 421/214 × 100.676/439 × 1.676/435 × 2.663/99 × 10.701/412 × 10.675/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/109 × 781/445 × 829/472 × 10.066/41 × 421/214 × 100.676/439 × 1.676/435 × 2.663/99 × 10.701/412 × 10.675/306 =
- (195 × 781 × 829 × 10.066 × 421 × 100.676 × 1.676 × 2.663 × 10.701 × 10.675) / (109 × 445 × 472 × 41 × 214 × 439 × 435 × 99 × 412 × 306) =
- (3 × 5 × 13 × 11 × 71 × 829 × 2 × 7 × 719 × 421 × 22 × 25.169 × 22 × 419 × 2.663 × 32 × 29 × 41 × 52 × 7 × 61) / (109 × 5 × 89 × 23 × 59 × 41 × 2 × 107 × 439 × 3 × 5 × 29 × 32 × 11 × 22 × 103 × 2 × 32 × 17) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169) / (27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169; 27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) = 25 × 33 × 52 × 11 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169) / (27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169) : (25 × 33 × 52 × 11 × 29 × 41)) / ((27 × 35 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) : (25 × 33 × 52 × 11 × 29 × 41)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 41 : 41 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169)/(27 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 : 41 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169)/(2(7 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169)/(22 × 32 × 50 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169)/(22 × 32 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- (5 × 72 × 13 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169)/(22 × 32 × 17 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- (5 × 49 × 13 × 61 × 71 × 419 × 421 × 719 × 829 × 2.663 × 25.169)/(4 × 9 × 17 × 59 × 89 × 103 × 107 × 109 × 439) =
- 97.210.748.549.882.240.598.211.705/1.694.749.291.436.052
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.210.748.549.882.240.598.211.705 : 1.694.749.291.436.052 = - 57.359.958.219 și restul = - 1.430.443.367.900.317 ⇒
- 97.210.748.549.882.240.598.211.705 = - 57.359.958.219 × 1.694.749.291.436.052 - 1.430.443.367.900.317 ⇒
- 97.210.748.549.882.240.598.211.705/1.694.749.291.436.052 =
( - 57.359.958.219 × 1.694.749.291.436.052 - 1.430.443.367.900.317)/1.694.749.291.436.052 =
( - 57.359.958.219 × 1.694.749.291.436.052)/1.694.749.291.436.052 - 1.430.443.367.900.317/1.694.749.291.436.052 =
- 57.359.958.219 - 1.430.443.367.900.317/1.694.749.291.436.052 =
- 57.359.958.219 1.430.443.367.900.317/1.694.749.291.436.052
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.359.958.219 - 1.430.443.367.900.317/1.694.749.291.436.052 =
- 57.359.958.219 - 1.430.443.367.900.317 : 1.694.749.291.436.052 ≈
- 57.359.958.219,844044234229 ≈
- 57.359.958.219,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 57.359.958.219,844044234229 =
- 57.359.958.219,844044234229 × 100/100 =
( - 57.359.958.219,844044234229 × 100)/100 =
- 5.735.995.821.984,404423422902/100 =
- 5.735.995.821.984,404423422902% ≈
- 5.735.995.821.984,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 780/436 × - 781/445 × - 829/472 × 100.660/410 × - 842/428 × 100.676/439 × - 1.676/435 × - 10.652/396 × - 10.701/412 × 10.675/306 = - 97.210.748.549.882.240.598.211.705/1.694.749.291.436.052
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 780/436 × - 781/445 × - 829/472 × 100.660/410 × - 842/428 × 100.676/439 × - 1.676/435 × - 10.652/396 × - 10.701/412 × 10.675/306 = - 57.359.958.219 1.430.443.367.900.317/1.694.749.291.436.052
Ca număr zecimal:
- 780/436 × - 781/445 × - 829/472 × 100.660/410 × - 842/428 × 100.676/439 × - 1.676/435 × - 10.652/396 × - 10.701/412 × 10.675/306 ≈ - 57.359.958.219,84
Ca procentaj:
- 780/436 × - 781/445 × - 829/472 × 100.660/410 × - 842/428 × 100.676/439 × - 1.676/435 × - 10.652/396 × - 10.701/412 × 10.675/306 ≈ - 5.735.995.821.984,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.