- 780/337 × - 952/922 × - 404/607 × 568/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/337 × - 952/922 × - 404/607 × 568/328 =
- 780/337 × 952/922 × 404/607 × 568/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/337
780/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 337) = 1
Fracția: 952/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
922 = 2 × 461
CMMDC (952; 922) = 2
952/922 =
(952 : 2)/(922 : 2) =
476/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/922 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 461) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 461) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 461) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 461) =
476/461
Fracția: 404/607
404/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 607) = 1
Fracția: 568/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
328 = 23 × 41
CMMDC (568; 328) = 23 = 8
568/328 =
(568 : 8)/(328 : 8) =
71/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/328 =
(23 × 71)/(23 × 41) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 71)/(20 × 41) =
(1 × 71)/(1 × 41) =
71/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/337 × 952/922 × 404/607 × 568/328 =
- 780/337 × 476/461 × 404/607 × 71/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 780/337 × 476/461 × 404/607 × 71/41 =
- (780 × 476 × 404 × 71) / (337 × 461 × 607 × 41) =
- (22 × 3 × 5 × 13 × 22 × 7 × 17 × 22 × 101 × 71) / (337 × 461 × 607 × 41) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 71 × 101) / (41 × 337 × 461 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 71 × 101; 41 × 337 × 461 × 607) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 71 × 101) / (41 × 337 × 461 × 607) =
- 10.649.795.520/3.866.369.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.649.795.520 : 3.866.369.659 = - 2 și restul = - 2.917.056.202 ⇒
- 10.649.795.520 = - 2 × 3.866.369.659 - 2.917.056.202 ⇒
- 10.649.795.520/3.866.369.659 =
( - 2 × 3.866.369.659 - 2.917.056.202)/3.866.369.659 =
( - 2 × 3.866.369.659)/3.866.369.659 - 2.917.056.202/3.866.369.659 =
- 2 - 2.917.056.202/3.866.369.659 =
- 2 2.917.056.202/3.866.369.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.917.056.202/3.866.369.659 =
- 2 - 2.917.056.202 : 3.866.369.659 ≈
- 2,754469039247 ≈
- 2,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,754469039247 =
- 2,754469039247 × 100/100 =
( - 2,754469039247 × 100)/100 =
- 275,446903924713/100 ≈
- 275,446903924713% ≈
- 275,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 780/337 × - 952/922 × - 404/607 × 568/328 = - 10.649.795.520/3.866.369.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 780/337 × - 952/922 × - 404/607 × 568/328 = - 2 2.917.056.202/3.866.369.659
Ca număr zecimal:
- 780/337 × - 952/922 × - 404/607 × 568/328 ≈ - 2,75
Ca procentaj:
- 780/337 × - 952/922 × - 404/607 × 568/328 ≈ - 275,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.