- 780/1.246 × - 9.007/786 × 7.070/761 × - 10.875/803 × - 963.220/1.525 × 1.287/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/1.246 × - 9.007/786 × 7.070/761 × - 10.875/803 × - 963.220/1.525 × 1.287/780 =
780/1.246 × 9.007/786 × 7.070/761 × 10.875/803 × 963.220/1.525 × 1.287/780
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 780/1.246 × 1.287/780 = 1.287/1.246
Rescriem operația simplificată echivalentă:
780/1.246 × 9.007/786 × 7.070/761 × 10.875/803 × 963.220/1.525 × 1.287/780 =
1.287/1.246 × 9.007/786 × 7.070/761 × 10.875/803 × 963.220/1.525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.287/1.246
1.287/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (1.287; 1.246) = 1
Fracția: 9.007/786
9.007/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.007 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (9.007; 786) = 1
Fracția: 7.070/761
7.070/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.070 = 2 × 5 × 7 × 101
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.070; 761) = 1
Fracția: 10.875/803
10.875/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
803 = 11 × 73
CMMDC (10.875; 803) = 1
Fracția: 963.220/1.525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.525 = 52 × 61
CMMDC (963.220; 1.525) = 5
963.220/1.525 =
(963.220 : 5)/(1.525 : 5) =
192.644/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.525 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(52 × 61) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : 5)/((52 × 61) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 17 × 2.833)/(52 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 17 × 2.833)/(5(2 - 1) × 61) =
(22 × 1 × 17 × 2.833)/(51 × 61) =
(22 × 1 × 17 × 2.833)/(5 × 61) =
192.644/305
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.287/1.246 × 9.007/786 × 7.070/761 × 10.875/803 × 963.220/1.525 =
1.287/1.246 × 9.007/786 × 7.070/761 × 10.875/803 × 192.644/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.287/1.246 × 9.007/786 × 7.070/761 × 10.875/803 × 192.644/305 =
(1.287 × 9.007 × 7.070 × 10.875 × 192.644) / (1.246 × 786 × 761 × 803 × 305) =
(32 × 11 × 13 × 9.007 × 2 × 5 × 7 × 101 × 3 × 53 × 29 × 22 × 17 × 2.833) / (2 × 7 × 89 × 2 × 3 × 131 × 761 × 11 × 73 × 5 × 61) =
(23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
((23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
(21 × 32 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
(2 × 32 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
(2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007)/(61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
(2 × 9 × 125 × 13 × 17 × 29 × 101 × 2.833 × 9.007)/(61 × 73 × 89 × 131 × 761) =
37.163.867.305.002.750/39.509.238.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.163.867.305.002.750 : 39.509.238.047 = 940.637 și restul = 16.156.186.811 ⇒
37.163.867.305.002.750 = 940.637 × 39.509.238.047 + 16.156.186.811 ⇒
37.163.867.305.002.750/39.509.238.047 =
(940.637 × 39.509.238.047 + 16.156.186.811)/39.509.238.047 =
(940.637 × 39.509.238.047)/39.509.238.047 + 16.156.186.811/39.509.238.047 =
940.637 + 16.156.186.811/39.509.238.047 =
940.637 16.156.186.811/39.509.238.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
940.637 + 16.156.186.811/39.509.238.047 =
940.637 + 16.156.186.811 : 39.509.238.047 ≈
940.637,408921751206 ≈
940.637,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
940.637,408921751206 =
940.637,408921751206 × 100/100 =
(940.637,408921751206 × 100)/100 =
94.063.740,892175120615/100 ≈
94.063.740,892175120615% ≈
94.063.740,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 780/1.246 × - 9.007/786 × 7.070/761 × - 10.875/803 × - 963.220/1.525 × 1.287/780 = 37.163.867.305.002.750/39.509.238.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 780/1.246 × - 9.007/786 × 7.070/761 × - 10.875/803 × - 963.220/1.525 × 1.287/780 = 940.637 16.156.186.811/39.509.238.047
Ca număr zecimal:
- 780/1.246 × - 9.007/786 × 7.070/761 × - 10.875/803 × - 963.220/1.525 × 1.287/780 ≈ 940.637,41
Ca procentaj:
- 780/1.246 × - 9.007/786 × 7.070/761 × - 10.875/803 × - 963.220/1.525 × 1.287/780 ≈ 94.063.740,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.