- 78/59 × - 55/76 × 80/46 × - 83/48 × - 73/57 × - 60/88 × - 84/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 78/59 × - 55/76 × 80/46 × - 83/48 × - 73/57 × - 60/88 × - 84/49 =
78/59 × 55/76 × 80/46 × 83/48 × 73/57 × 60/88 × 84/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/59
78/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (78; 59) = 1
Fracția: 55/76
55/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
76 = 22 × 19
CMMDC (55; 76) = 1
Fracția: 80/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
46 = 2 × 23
CMMDC (80; 46) = 2
80/46 =
(80 : 2)/(46 : 2) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/46 =
(24 × 5)/(2 × 23) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 23) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 23) =
(23 × 5)/(1 × 23) =
40/23
Fracția: 83/48
83/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
48 = 24 × 3
CMMDC (83; 48) = 1
Fracția: 73/57
73/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
57 = 3 × 19
CMMDC (73; 57) = 1
Fracția: 60/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
88 = 23 × 11
CMMDC (60; 88) = 22 = 4
60/88 =
(60 : 4)/(88 : 4) =
15/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/88 =
(22 × 3 × 5)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 5) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 11) =
15/22
Fracția: 84/49
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
49 = 72
CMMDC (84; 49) = 7
84/49 =
(84 : 7)/(49 : 7) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/49 =
(22 × 3 × 7)/72 =
((22 × 3 × 7) : 7)/(72 : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7)/(72 : 7) =
(22 × 3 × 1)/7(2 - 1) =
(22 × 3 × 1)/71 =
(22 × 3 × 1)/7 =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
78/59 × 55/76 × 80/46 × 83/48 × 73/57 × 60/88 × 84/49 =
78/59 × 55/76 × 40/23 × 83/48 × 73/57 × 15/22 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
78/59 × 55/76 × 40/23 × 83/48 × 73/57 × 15/22 × 12/7 =
(78 × 55 × 40 × 83 × 73 × 15 × 12) / (59 × 76 × 23 × 48 × 57 × 22 × 7) =
(2 × 3 × 13 × 5 × 11 × 23 × 5 × 83 × 73 × 3 × 5 × 22 × 3) / (59 × 22 × 19 × 23 × 24 × 3 × 3 × 19 × 2 × 11 × 7) =
(26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 83) / (27 × 32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 83; 27 × 32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 59) = 26 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 83) / (27 × 32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 59) =
((26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 83) : (26 × 32 × 11)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 59) : (26 × 32 × 11)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 × 73 × 83)/(27 : 26 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 192 × 23 × 59) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 13 × 73 × 83)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 23 × 59) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 13 × 73 × 83)/(2 × 30 × 7 × 1 × 192 × 23 × 59) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 13 × 73 × 83)/(2 × 1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 59) =
(3 × 53 × 13 × 73 × 83)/(2 × 7 × 192 × 23 × 59) =
(3 × 125 × 13 × 73 × 83)/(2 × 7 × 361 × 23 × 59) =
29.537.625/6.858.278
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.537.625 : 6.858.278 = 4 și restul = 2.104.513 ⇒
29.537.625 = 4 × 6.858.278 + 2.104.513 ⇒
29.537.625/6.858.278 =
(4 × 6.858.278 + 2.104.513)/6.858.278 =
(4 × 6.858.278)/6.858.278 + 2.104.513/6.858.278 =
4 + 2.104.513/6.858.278 =
4 2.104.513/6.858.278
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 2.104.513/6.858.278 =
4 + 2.104.513 : 6.858.278 ≈
4,306857348156 ≈
4,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,306857348156 =
4,306857348156 × 100/100 =
(4,306857348156 × 100)/100 =
430,685734815649/100 =
430,685734815649% ≈
430,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 78/59 × - 55/76 × 80/46 × - 83/48 × - 73/57 × - 60/88 × - 84/49 = 29.537.625/6.858.278
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 78/59 × - 55/76 × 80/46 × - 83/48 × - 73/57 × - 60/88 × - 84/49 = 4 2.104.513/6.858.278
Ca număr zecimal:
- 78/59 × - 55/76 × 80/46 × - 83/48 × - 73/57 × - 60/88 × - 84/49 ≈ 4,31
Ca procentaj:
- 78/59 × - 55/76 × 80/46 × - 83/48 × - 73/57 × - 60/88 × - 84/49 ≈ 430,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.