- 78/120 × - 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × - 177/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 78/120 × - 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × - 177/82 =
- 78/120 × 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × 177/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (78; 120) = 2 × 3 = 6
78/120 =
(78 : 6)/(120 : 6) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
78/120 =
(2 × 3 × 13)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 7.857/76
7.857/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.857 = 34 × 97
76 = 22 × 19
CMMDC (7.857; 76) = 1
Fracția: 5.920/83
5.920/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.920 = 25 × 5 × 37
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.920; 83) = 1
Fracția: 9.719/76
9.719/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (9.719; 76) = 1
Fracția: 962.045/818
962.045/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.045 = 5 × 7 × 27.487
818 = 2 × 409
CMMDC (962.045; 818) = 1
Fracția: 177/82
177/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
82 = 2 × 41
CMMDC (177; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 78/120 × 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × 177/82 =
- 13/20 × 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × 177/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/20 × 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × 177/82 =
- (13 × 7.857 × 5.920 × 9.719 × 962.045 × 177) / (20 × 76 × 83 × 76 × 818 × 82) =
- (13 × 34 × 97 × 25 × 5 × 37 × 9.719 × 5 × 7 × 27.487 × 3 × 59) / (22 × 5 × 22 × 19 × 83 × 22 × 19 × 2 × 409 × 2 × 41) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487) / (28 × 5 × 192 × 41 × 83 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487; 28 × 5 × 192 × 41 × 83 × 409) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487) / (28 × 5 × 192 × 41 × 83 × 409) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487) : (25 × 5)) / ((28 × 5 × 192 × 41 × 83 × 409) : (25 × 5)) =
- (25 : 25 × 35 × 52 : 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487)/(28 : 25 × 5 : 5 × 192 × 41 × 83 × 409) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487)/(2(8 - 5) × 1 × 192 × 41 × 83 × 409) =
- (20 × 35 × 51 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487)/(23 × 1 × 192 × 41 × 83 × 409) =
- (1 × 35 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487)/(23 × 1 × 192 × 41 × 83 × 409) =
- (35 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487)/(23 × 192 × 41 × 83 × 409) =
- (243 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 97 × 9.719 × 27.487)/(8 × 361 × 41 × 83 × 409) =
- 6.254.492.337.579.135.195/4.019.596.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.254.492.337.579.135.195 : 4.019.596.376 = - 1.556.000.093 și restul = - 2.700.672.227 ⇒
- 6.254.492.337.579.135.195 = - 1.556.000.093 × 4.019.596.376 - 2.700.672.227 ⇒
- 6.254.492.337.579.135.195/4.019.596.376 =
( - 1.556.000.093 × 4.019.596.376 - 2.700.672.227)/4.019.596.376 =
( - 1.556.000.093 × 4.019.596.376)/4.019.596.376 - 2.700.672.227/4.019.596.376 =
- 1.556.000.093 - 2.700.672.227/4.019.596.376 =
- 1.556.000.093 2.700.672.227/4.019.596.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.556.000.093 - 2.700.672.227/4.019.596.376 =
- 1.556.000.093 - 2.700.672.227 : 4.019.596.376 ≈
- 1.556.000.093,671876470763 ≈
- 1.556.000.093,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.556.000.093,671876470763 =
- 1.556.000.093,671876470763 × 100/100 =
( - 1.556.000.093,671876470763 × 100)/100 =
- 155.600.009.367,187647076334/100 ≈
- 155.600.009.367,187647076334% ≈
- 155.600.009.367,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 78/120 × - 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × - 177/82 = - 6.254.492.337.579.135.195/4.019.596.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 78/120 × - 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × - 177/82 = - 1.556.000.093 2.700.672.227/4.019.596.376
Ca număr zecimal:
- 78/120 × - 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × - 177/82 ≈ - 1.556.000.093,67
Ca procentaj:
- 78/120 × - 7.857/76 × 5.920/83 × 9.719/76 × 962.045/818 × - 177/82 ≈ - 155.600.009.367,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.