- 78/116 × - 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × - 183/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 78/116 × - 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × - 183/69 =
- 78/116 × 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × 183/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
116 = 22 × 29
CMMDC (78; 116) = 2
78/116 =
(78 : 2)/(116 : 2) =
39/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
78/116 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 13)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 29) =
39/58
Fracția: 7.854/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.854 = 2 × 3 × 7 × 11 × 17
64 = 26
CMMDC (7.854; 64) = 2
7.854/64 =
(7.854 : 2)/(64 : 2) =
3.927/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.854/64 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 17)/26 =
((2 × 3 × 7 × 11 × 17) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 17)/(26 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 17)/2(6 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 17)/25 =
3.927/32
Fracția: 5.905/72
5.905/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.905 = 5 × 1.181
72 = 23 × 32
CMMDC (5.905; 72) = 1
Fracția: 9.707/66
9.707/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.707 = 17 × 571
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (9.707; 66) = 1
Fracția: 962.031/821
962.031/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.031 = 3 × 7 × 61 × 751
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.031; 821) = 1
Fracția: 183/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
69 = 3 × 23
CMMDC (183; 69) = 3
183/69 =
(183 : 3)/(69 : 3) =
61/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/69 =
(3 × 61)/(3 × 23) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 61)/(1 × 23) =
61/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 78/116 × 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × 183/69 =
- 39/58 × 3.927/32 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × 61/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/58 × 3.927/32 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × 61/23 =
- (39 × 3.927 × 5.905 × 9.707 × 962.031 × 61) / (58 × 32 × 72 × 66 × 821 × 23) =
- (3 × 13 × 3 × 7 × 11 × 17 × 5 × 1.181 × 17 × 571 × 3 × 7 × 61 × 751 × 61) / (2 × 29 × 25 × 23 × 32 × 2 × 3 × 11 × 821 × 23) =
- (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181) / (210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181; 210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 821) = 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181) / (210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 821) =
- ((33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181) : (33 × 11)) / ((210 × 33 × 11 × 23 × 29 × 821) : (33 × 11)) =
- (33 : 33 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181)/(210 × 33 : 33 × 11 : 11 × 23 × 29 × 821) =
- (3(3 - 3) × 5 × 72 × 1 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181)/(210 × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 29 × 821) =
- (30 × 5 × 72 × 1 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181)/(210 × 30 × 1 × 23 × 29 × 821) =
- (1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181)/(210 × 1 × 1 × 23 × 29 × 821) =
- (5 × 72 × 13 × 172 × 612 × 571 × 751 × 1.181)/(210 × 23 × 29 × 821) =
- (5 × 49 × 13 × 289 × 3.721 × 571 × 751 × 1.181)/(1.024 × 23 × 29 × 821) =
- 1.734.574.239.511.014.265/560.749.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.734.574.239.511.014.265 : 560.749.568 = - 3.093.313.554 și restul = - 416.969.593 ⇒
- 1.734.574.239.511.014.265 = - 3.093.313.554 × 560.749.568 - 416.969.593 ⇒
- 1.734.574.239.511.014.265/560.749.568 =
( - 3.093.313.554 × 560.749.568 - 416.969.593)/560.749.568 =
( - 3.093.313.554 × 560.749.568)/560.749.568 - 416.969.593/560.749.568 =
- 3.093.313.554 - 416.969.593/560.749.568 =
- 3.093.313.554 416.969.593/560.749.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.093.313.554 - 416.969.593/560.749.568 =
- 3.093.313.554 - 416.969.593 : 560.749.568 ≈
- 3.093.313.554,743593248742 ≈
- 3.093.313.554,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.093.313.554,743593248742 =
- 3.093.313.554,743593248742 × 100/100 =
( - 3.093.313.554,743593248742 × 100)/100 =
- 309.331.355.474,359324874237/100 ≈
- 309.331.355.474,359324874237% ≈
- 309.331.355.474,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 78/116 × - 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × - 183/69 = - 1.734.574.239.511.014.265/560.749.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 78/116 × - 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × - 183/69 = - 3.093.313.554 416.969.593/560.749.568
Ca număr zecimal:
- 78/116 × - 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × - 183/69 ≈ - 3.093.313.554,74
Ca procentaj:
- 78/116 × - 7.854/64 × 5.905/72 × 9.707/66 × 962.031/821 × - 183/69 ≈ - 309.331.355.474,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.