- 779/444 × - 846/430 × - 803/443 × - 100.680/461 × 804/458 × - 100.687/446 × 1.659/452 × - 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/444 × - 846/430 × - 803/443 × - 100.680/461 × 804/458 × - 100.687/446 × 1.659/452 × - 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 =
779/444 × 846/430 × 803/443 × 100.680/461 × 804/458 × 100.687/446 × 1.659/452 × 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/444
779/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (779; 444) = 1
Fracția: 846/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (846; 430) = 2
846/430 =
(846 : 2)/(430 : 2) =
423/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/430 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 5 × 43) =
423/215
Fracția: 803/443
803/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 443) = 1
Fracția: 100.680/461
100.680/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.680; 461) = 1
Fracția: 804/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
458 = 2 × 229
CMMDC (804; 458) = 2
804/458 =
(804 : 2)/(458 : 2) =
402/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/458 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 229) =
402/229
Fracția: 100.687/446
100.687/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
446 = 2 × 223
CMMDC (100.687; 446) = 1
Fracția: 1.659/452
1.659/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.659 = 3 × 7 × 79
452 = 22 × 113
CMMDC (1.659; 452) = 1
Fracția: 10.707/424
10.707/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
424 = 23 × 53
CMMDC (10.707; 424) = 1
Fracția: 10.710/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.710; 476) = 2 × 7 × 17 = 238
10.710/476 =
(10.710 : 238)/(476 : 238) =
45/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/476 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (2 × 7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
45/2
Fracția: 10.704/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.704; 438) = 2 × 3 = 6
10.704/438 =
(10.704 : 6)/(438 : 6) =
1.784/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/438 =
(24 × 3 × 223)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 3 × 223) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 223)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 1 × 223)/(1 × 1 × 73) =
(23 × 1 × 223)/(1 × 1 × 73) =
1.784/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/444 × 846/430 × 803/443 × 100.680/461 × 804/458 × 100.687/446 × 1.659/452 × 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 =
779/444 × 423/215 × 803/443 × 100.680/461 × 402/229 × 100.687/446 × 1.659/452 × 10.707/424 × 45/2 × 1.784/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/444 × 423/215 × 803/443 × 100.680/461 × 402/229 × 100.687/446 × 1.659/452 × 10.707/424 × 45/2 × 1.784/73 =
(779 × 423 × 803 × 100.680 × 402 × 100.687 × 1.659 × 10.707 × 45 × 1.784) / (444 × 215 × 443 × 461 × 229 × 446 × 452 × 424 × 2 × 73) =
(19 × 41 × 32 × 47 × 11 × 73 × 23 × 3 × 5 × 839 × 2 × 3 × 67 × 107 × 941 × 3 × 7 × 79 × 3 × 43 × 83 × 32 × 5 × 23 × 223) / (22 × 3 × 37 × 5 × 43 × 443 × 461 × 229 × 2 × 223 × 22 × 113 × 23 × 53 × 2 × 73) =
(27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 223 × 839 × 941) / (29 × 3 × 5 × 37 × 43 × 53 × 73 × 113 × 223 × 229 × 443 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 223 × 839 × 941; 29 × 3 × 5 × 37 × 43 × 53 × 73 × 113 × 223 × 229 × 443 × 461) = 27 × 3 × 5 × 43 × 73 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 223 × 839 × 941) / (29 × 3 × 5 × 37 × 43 × 53 × 73 × 113 × 223 × 229 × 443 × 461) =
((27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 223 × 839 × 941) : (27 × 3 × 5 × 43 × 73 × 223)) / ((29 × 3 × 5 × 37 × 43 × 53 × 73 × 113 × 223 × 229 × 443 × 461) : (27 × 3 × 5 × 43 × 73 × 223)) =
(27 : 27 × 38 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 : 43 × 47 × 67 × 73 : 73 × 79 × 83 × 107 × 223 : 223 × 839 × 941)/(29 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37 × 43 : 43 × 53 × 73 : 73 × 113 × 223 : 223 × 229 × 443 × 461) =
(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 41 × 1 × 47 × 67 × 1 × 79 × 83 × 107 × 1 × 839 × 941)/(2(9 - 7) × 1 × 1 × 37 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 229 × 443 × 461) =
(20 × 37 × 51 × 7 × 11 × 19 × 41 × 1 × 47 × 67 × 1 × 79 × 83 × 107 × 1 × 839 × 941)/(22 × 1 × 1 × 37 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 229 × 443 × 461) =
(1 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 1 × 47 × 67 × 1 × 79 × 83 × 107 × 1 × 839 × 941)/(22 × 1 × 1 × 37 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 229 × 443 × 461) =
(37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 107 × 839 × 941)/(22 × 37 × 53 × 113 × 229 × 443 × 461) =
(2.187 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 67 × 79 × 83 × 107 × 839 × 941)/(4 × 37 × 53 × 113 × 229 × 443 × 461) =
1.144.089.965.294.590.018.157.145/41.453.018.710.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.144.089.965.294.590.018.157.145 : 41.453.018.710.924 = 27.599.677.921 și restul = 19.901.013.848.141 ⇒
1.144.089.965.294.590.018.157.145 = 27.599.677.921 × 41.453.018.710.924 + 19.901.013.848.141 ⇒
1.144.089.965.294.590.018.157.145/41.453.018.710.924 =
(27.599.677.921 × 41.453.018.710.924 + 19.901.013.848.141)/41.453.018.710.924 =
(27.599.677.921 × 41.453.018.710.924)/41.453.018.710.924 + 19.901.013.848.141/41.453.018.710.924 =
27.599.677.921 + 19.901.013.848.141/41.453.018.710.924 =
27.599.677.921 19.901.013.848.141/41.453.018.710.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.599.677.921 + 19.901.013.848.141/41.453.018.710.924 =
27.599.677.921 + 19.901.013.848.141 : 41.453.018.710.924 ≈
27.599.677.921,480085997763 ≈
27.599.677.921,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.599.677.921,480085997763 =
27.599.677.921,480085997763 × 100/100 =
(27.599.677.921,480085997763 × 100)/100 =
2.759.967.792.148,008599776345/100 ≈
2.759.967.792.148,008599776345% ≈
2.759.967.792.148,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 779/444 × - 846/430 × - 803/443 × - 100.680/461 × 804/458 × - 100.687/446 × 1.659/452 × - 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 = 1.144.089.965.294.590.018.157.145/41.453.018.710.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 779/444 × - 846/430 × - 803/443 × - 100.680/461 × 804/458 × - 100.687/446 × 1.659/452 × - 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 = 27.599.677.921 19.901.013.848.141/41.453.018.710.924
Ca număr zecimal:
- 779/444 × - 846/430 × - 803/443 × - 100.680/461 × 804/458 × - 100.687/446 × 1.659/452 × - 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 ≈ 27.599.677.921,48
Ca procentaj:
- 779/444 × - 846/430 × - 803/443 × - 100.680/461 × 804/458 × - 100.687/446 × 1.659/452 × - 10.707/424 × 10.710/476 × 10.704/438 ≈ 2.759.967.792.148,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.