- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × - 809/448 × - 100.669/445 × - 1.631/419 × - 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × - 809/448 × - 100.669/445 × - 1.631/419 × - 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 =
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × 809/448 × 100.669/445 × 1.631/419 × 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/421
779/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (779; 421) = 1
Fracția: 796/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
424 = 23 × 53
CMMDC (796; 424) = 22 = 4
796/424 =
(796 : 4)/(424 : 4) =
199/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/424 =
(22 × 199)/(23 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 199)/(21 × 53) =
(1 × 199)/(2 × 53) =
199/106
Fracția: 778/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
398 = 2 × 199
CMMDC (778; 398) = 2
778/398 =
(778 : 2)/(398 : 2) =
389/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/398 =
(2 × 389)/(2 × 199) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 389)/(1 × 199) =
389/199
Fracția: 100.642/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
424 = 23 × 53
CMMDC (100.642; 424) = 2
100.642/424 =
(100.642 : 2)/(424 : 2) =
50.321/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.642/424 =
(2 × 50.321)/(23 × 53) =
((2 × 50.321) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 50.321)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 50.321)/(22 × 53) =
50.321/212
Fracția: 809/448
809/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (809; 448) = 1
Fracția: 100.669/445
100.669/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (100.669; 445) = 1
Fracția: 1.631/419
1.631/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.631 = 7 × 233
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.631; 419) = 1
Fracția: 10.663/368
10.663/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (10.663; 368) = 1
Fracția: 10.687/439
10.687/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.687; 439) = 1
Fracția: 10.665/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
415 = 5 × 83
CMMDC (10.665; 415) = 5
10.665/415 =
(10.665 : 5)/(415 : 5) =
2.133/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.665/415 =
(33 × 5 × 79)/(5 × 83) =
((33 × 5 × 79) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 79)/(5 : 5 × 83) =
(33 × 1 × 79)/(1 × 83) =
2.133/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × 809/448 × 100.669/445 × 1.631/419 × 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 =
- 779/421 × 199/106 × 389/199 × 50.321/212 × 809/448 × 100.669/445 × 1.631/419 × 10.663/368 × 10.687/439 × 2.133/83
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 199/106 × 389/199 = 389/106
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 779/421 × 199/106 × 389/199 × 50.321/212 × 809/448 × 100.669/445 × 1.631/419 × 10.663/368 × 10.687/439 × 2.133/83 =
- 779/421 × 389/106 × 50.321/212 × 809/448 × 100.669/445 × 1.631/419 × 10.663/368 × 10.687/439 × 2.133/83
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 389/106
389/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (389; 106) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 779/421 × 389/106 × 50.321/212 × 809/448 × 100.669/445 × 1.631/419 × 10.663/368 × 10.687/439 × 2.133/83 =
- (779 × 389 × 50.321 × 809 × 100.669 × 1.631 × 10.663 × 10.687 × 2.133) / (421 × 106 × 212 × 448 × 445 × 419 × 368 × 439 × 83) =
- (19 × 41 × 389 × 50.321 × 809 × 100.669 × 7 × 233 × 10.663 × 10.687 × 33 × 79) / (421 × 2 × 53 × 22 × 53 × 26 × 7 × 5 × 89 × 419 × 24 × 23 × 439 × 83) =
- (33 × 7 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669) / (213 × 5 × 7 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669; 213 × 5 × 7 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 7 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669) / (213 × 5 × 7 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) =
- ((33 × 7 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669) : 7) / ((213 × 5 × 7 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) : 7) =
- (33 × 7 : 7 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669)/(213 × 5 × 7 : 7 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) =
- (33 × 1 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669)/(213 × 5 × 1 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) =
- (33 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669)/(213 × 5 × 23 × 532 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) =
- (27 × 19 × 41 × 79 × 233 × 389 × 809 × 10.663 × 10.687 × 50.321 × 100.669)/(8.192 × 5 × 23 × 2.809 × 83 × 89 × 419 × 421 × 439) =
- 70.333.558.872.829.778.434.854.775.954.239/1.513.799.164.666.197.975.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.333.558.872.829.778.434.854.775.954.239 : 1.513.799.164.666.197.975.040 = - 46.461.618.234 și restul = - 1.160.786.074.282.435.074.879 ⇒
- 70.333.558.872.829.778.434.854.775.954.239 = - 46.461.618.234 × 1.513.799.164.666.197.975.040 - 1.160.786.074.282.435.074.879 ⇒
- 70.333.558.872.829.778.434.854.775.954.239/1.513.799.164.666.197.975.040 =
( - 46.461.618.234 × 1.513.799.164.666.197.975.040 - 1.160.786.074.282.435.074.879)/1.513.799.164.666.197.975.040 =
( - 46.461.618.234 × 1.513.799.164.666.197.975.040)/1.513.799.164.666.197.975.040 - 1.160.786.074.282.435.074.879/1.513.799.164.666.197.975.040 =
- 46.461.618.234 - 1.160.786.074.282.435.074.879/1.513.799.164.666.197.975.040 =
- 46.461.618.234 1.160.786.074.282.435.074.879/1.513.799.164.666.197.975.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.461.618.234 - 1.160.786.074.282.435.074.879/1.513.799.164.666.197.975.040 =
- 46.461.618.234 - 1.160.786.074.282.435.074.879 : 1.513.799.164.666.197.975.040 ≈
- 46.461.618.234,766803220253 ≈
- 46.461.618.234,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.461.618.234,766803220253 =
- 46.461.618.234,766803220253 × 100/100 =
( - 46.461.618.234,766803220253 × 100)/100 =
- 4.646.161.823.476,680322025306/100 ≈
- 4.646.161.823.476,680322025306% ≈
- 4.646.161.823.476,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × - 809/448 × - 100.669/445 × - 1.631/419 × - 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 = - 70.333.558.872.829.778.434.854.775.954.239/1.513.799.164.666.197.975.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × - 809/448 × - 100.669/445 × - 1.631/419 × - 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 = - 46.461.618.234 1.160.786.074.282.435.074.879/1.513.799.164.666.197.975.040
Ca număr zecimal:
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × - 809/448 × - 100.669/445 × - 1.631/419 × - 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 ≈ - 46.461.618.234,77
Ca procentaj:
- 779/421 × 796/424 × 778/398 × 100.642/424 × - 809/448 × - 100.669/445 × - 1.631/419 × - 10.663/368 × 10.687/439 × 10.665/415 ≈ - 4.646.161.823.476,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.