- 779/348 × 956/936 × - 395/603 × - 594/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/348 × 956/936 × - 395/603 × - 594/314 =
- 779/348 × 956/936 × 395/603 × 594/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/348
779/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (779; 348) = 1
Fracția: 956/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (956; 936) = 22 = 4
956/936 =
(956 : 4)/(936 : 4) =
239/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/936 =
(22 × 239)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 239) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 239)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 239)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 239)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 239)/(2 × 32 × 13) =
239/234
Fracția: 395/603
395/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
603 = 32 × 67
CMMDC (395; 603) = 1
Fracția: 594/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
314 = 2 × 157
CMMDC (594; 314) = 2
594/314 =
(594 : 2)/(314 : 2) =
297/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/314 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 157) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 157) =
297/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 779/348 × 956/936 × 395/603 × 594/314 =
- 779/348 × 239/234 × 395/603 × 297/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 779/348 × 239/234 × 395/603 × 297/157 =
- (779 × 239 × 395 × 297) / (348 × 234 × 603 × 157) =
- (19 × 41 × 239 × 5 × 79 × 33 × 11) / (22 × 3 × 29 × 2 × 32 × 13 × 32 × 67 × 157) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239) / (23 × 35 × 13 × 29 × 67 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239; 23 × 35 × 13 × 29 × 67 × 157) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239) / (23 × 35 × 13 × 29 × 67 × 157) =
- ((33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239) : 33) / ((23 × 35 × 13 × 29 × 67 × 157) : 33) =
- (33 : 33 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239)/(23 × 35 : 33 × 13 × 29 × 67 × 157) =
- (3(3 - 3) × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239)/(23 × 3(5 - 3) × 13 × 29 × 67 × 157) =
- (30 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239)/(23 × 32 × 13 × 29 × 67 × 157) =
- (1 × 5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239)/(23 × 32 × 13 × 29 × 67 × 157) =
- (5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239)/(23 × 32 × 13 × 29 × 67 × 157) =
- (5 × 11 × 19 × 41 × 79 × 239)/(8 × 9 × 13 × 29 × 67 × 157) =
- 808.956.445/285.527.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 808.956.445 : 285.527.736 = - 2 și restul = - 237.900.973 ⇒
- 808.956.445 = - 2 × 285.527.736 - 237.900.973 ⇒
- 808.956.445/285.527.736 =
( - 2 × 285.527.736 - 237.900.973)/285.527.736 =
( - 2 × 285.527.736)/285.527.736 - 237.900.973/285.527.736 =
- 2 - 237.900.973/285.527.736 =
- 2 237.900.973/285.527.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 237.900.973/285.527.736 =
- 2 - 237.900.973 : 285.527.736 ≈
- 2,833197420092 ≈
- 2,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,833197420092 =
- 2,833197420092 × 100/100 =
( - 2,833197420092 × 100)/100 =
- 283,319742009232/100 ≈
- 283,319742009232% ≈
- 283,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 779/348 × 956/936 × - 395/603 × - 594/314 = - 808.956.445/285.527.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 779/348 × 956/936 × - 395/603 × - 594/314 = - 2 237.900.973/285.527.736
Ca număr zecimal:
- 779/348 × 956/936 × - 395/603 × - 594/314 ≈ - 2,83
Ca procentaj:
- 779/348 × 956/936 × - 395/603 × - 594/314 ≈ - 283,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.