- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ =

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁷⁷⁹/₃₃₁

⁷⁷⁹/₃₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

779 = 19 × 41

331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (779; 331) = 1

Fracția: ⁹⁴¹/₉₂₈

⁹⁴¹/₉₂₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

928 = 2⁵ × 29

CMMDC (941; 928) = 1

Fracția: ³⁹⁹/₅₉₆

³⁹⁹/₅₉₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

399 = 3 × 7 × 19

596 = 2² × 149

CMMDC (399; 596) = 1

Fracția: ⁵⁶⁵/₃₂₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

565 = 5 × 113

320 = 2⁶ × 5

CMMDC (565; 320) = 5

⁵⁶⁵/₃₂₀ =

^{(565 : 5)}/_{(320 : 5)} =

¹¹³/₆₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁵⁶⁵/₃₂₀ =

^{(5 × 113)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((5 × 113) : 5)}/_{((2⁶ × 5) : 5)} =

^{(5 : 5 × 113)}/_{(2⁶ × 5 : 5)} =

^{(1 × 113)}/_{(2⁶ × 1)} =

¹¹³/₆₄

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ =

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ¹¹³/₆₄

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ¹¹³/₆₄ =

^{(779 × 941 × 399 × 113)} / _{(331 × 928 × 596 × 64)} =

^{(19 × 41 × 941 × 3 × 7 × 19 × 113)} / _{(331 × 2⁵ × 29 × 2² × 149 × 2⁶)} =

^{(3 × 7 × 19² × 41 × 113 × 941)} / _{(2¹³ × 29 × 149 × 331)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (3 × 7 × 19² × 41 × 113 × 941; 2¹³ × 29 × 149 × 331) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

^{(3 × 7 × 19² × 41 × 113 × 941)} / _{(2¹³ × 29 × 149 × 331)} =

^{33.050.529.393}/_{11.716.616.192}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

33.050.529.393 : 11.716.616.192 = 2 și restul = 9.617.297.009 ⇒

33.050.529.393 = 2 × 11.716.616.192 + 9.617.297.009 ⇒

^{33.050.529.393}/_{11.716.616.192} =

^{(2 × 11.716.616.192 + 9.617.297.009)}/_{11.716.616.192} =

^{(2 × 11.716.616.192)}/_{11.716.616.192} + ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192} =

2 + ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192} =

2 ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

2 + ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192} =

2 + 9.617.297.009 : 11.716.616.192 ≈

2,820825471399 ≈

2,82

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

2,820825471399 =

2,820825471399 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(2,820825471399 × 100)}/₁₀₀ =

^{282,082547139904}/₁₀₀ ≈

282,082547139904% ≈

282,08%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ = ^{33.050.529.393}/_{11.716.616.192}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ = 2 ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192}

Ca număr zecimal:
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ ≈ 2,82

Ca procentaj:
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ ≈ 282,08%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁷⁸⁷/₃₃₇ × ⁹⁴⁸/₉₃₄ × - ⁴⁰⁶/₆₀₇ × ⁵⁷⁴/₃₂₂

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 779/331 × 941/928 × - 399/596 × 565/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 779/331 × 941/928 × - 399/596 × 565/320 =

779/331 × 941/928 × 399/596 × 565/320

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 779/331

779/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

779 = 19 × 41

331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (779; 331) = 1

Fracția: 941/928

941/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

928 = 25 × 29

CMMDC (941; 928) = 1

Fracția: 399/596

399/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

399 = 3 × 7 × 19

596 = 22 × 149

CMMDC (399; 596) = 1

Fracția: 565/320

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

565 = 5 × 113

320 = 26 × 5

CMMDC (565; 320) = 5

565/320 =

(565 : 5)/(320 : 5) =

113/64

O altă metodă de a simplifica o fracție:

565/320 =

(5 × 113)/(26 × 5) =

((5 × 113) : 5)/((26 × 5) : 5) =

(5 : 5 × 113)/(26 × 5 : 5) =

(1 × 113)/(26 × 1) =

113/64

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

779/331 × 941/928 × 399/596 × 565/320 =

779/331 × 941/928 × 399/596 × 113/64

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

779/331 × 941/928 × 399/596 × 113/64 =

(779 × 941 × 399 × 113) / (331 × 928 × 596 × 64) =

(19 × 41 × 941 × 3 × 7 × 19 × 113) / (331 × 25 × 29 × 22 × 149 × 26) =

(3 × 7 × 192 × 41 × 113 × 941) / (213 × 29 × 149 × 331)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (3 × 7 × 192 × 41 × 113 × 941; 213 × 29 × 149 × 331) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

(3 × 7 × 192 × 41 × 113 × 941) / (213 × 29 × 149 × 331) =

33.050.529.393/11.716.616.192

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

33.050.529.393 : 11.716.616.192 = 2 și restul = 9.617.297.009 ⇒

33.050.529.393 = 2 × 11.716.616.192 + 9.617.297.009 ⇒

33.050.529.393/11.716.616.192 =

- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ =

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀

Fracția: ⁷⁷⁹/₃₃₁

⁷⁷⁹/₃₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁹⁴¹/₉₂₈

⁹⁴¹/₉₂₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

928 = 2⁵ × 29

Fracția: ³⁹⁹/₅₉₆

³⁹⁹/₅₉₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

596 = 2² × 149

Fracția: ⁵⁶⁵/₃₂₀

320 = 2⁶ × 5

⁵⁶⁵/₃₂₀ =

^{(565 : 5)}/_{(320 : 5)} =

¹¹³/₆₄

⁵⁶⁵/₃₂₀ =

^{(5 × 113)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((5 × 113) : 5)}/_{((2⁶ × 5) : 5)} =

^{(5 : 5 × 113)}/_{(2⁶ × 5 : 5)} =

^{(1 × 113)}/_{(2⁶ × 1)} =

¹¹³/₆₄

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ =

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ¹¹³/₆₄

⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × ³⁹⁹/₅₉₆ × ¹¹³/₆₄ =

^{(779 × 941 × 399 × 113)} / _{(331 × 928 × 596 × 64)} =

^{(19 × 41 × 941 × 3 × 7 × 19 × 113)} / _{(331 × 2⁵ × 29 × 2² × 149 × 2⁶)} =

^{(3 × 7 × 19² × 41 × 113 × 941)} / _{(2¹³ × 29 × 149 × 331)}

CMMDC (3 × 7 × 19² × 41 × 113 × 941; 2¹³ × 29 × 149 × 331) = 1

^{(3 × 7 × 19² × 41 × 113 × 941)} / _{(2¹³ × 29 × 149 × 331)} =

^{33.050.529.393}/_{11.716.616.192}

^{33.050.529.393}/_{11.716.616.192} =

^{(2 × 11.716.616.192 + 9.617.297.009)}/_{11.716.616.192} =

^{(2 × 11.716.616.192)}/_{11.716.616.192} + ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192} =

2 + ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192} =

2 ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192}

2 + ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192} =

2,820825471399 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(2,820825471399 × 100)}/₁₀₀ =

^{282,082547139904}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ = ^{33.050.529.393}/_{11.716.616.192}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ = 2 ^{9.617.297.009}/_{11.716.616.192}

Ca număr zecimal:
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ ≈ 2,82

Ca procentaj:
- ⁷⁷⁹/₃₃₁ × ⁹⁴¹/₉₂₈ × - ³⁹⁹/₅₉₆ × ⁵⁶⁵/₃₂₀ ≈ 282,08%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁷⁸⁷/₃₃₇ × ⁹⁴⁸/₉₃₄ × - ⁴⁰⁶/₆₀₇ × ⁵⁷⁴/₃₂₂